C++实现topK——前k大的数、第k大的数，基于堆排，快排

基于堆排序

// topK.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include 
#include 
using namespace std;


void adjustHeap(vector<int>& arr, int begin,int end) //下沉，维护小根堆
{
	int dad = begin, son = 2 * dad + 1;
	while (son <= end){
		if (son + 1 <= end&&arr[son] > arr[son + 1]) son++;
		if (arr[dad] < arr[son]) return;
		else{
			swap(arr[dad], arr[son]);
			dad = son;
			son = 2 * dad + 1;
		}
	}
	
}

void creatHeap(vector<int>& arr, int len)
{
	for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--){
		adjustHeap(arr, i, len - 1);
	}
}
int main()
{
	int k = 5;
	vector<int> nums = { 3,1,6,8,2,0,4,66,12 };
	vector<int> heap; //始终要维护的堆
	for (int i = 0; i < k; ++i) //加入k个数建堆
	{
		heap.push_back(nums[i]);
	}
	creatHeap(heap, k);
	for (int i = k; i < nums.size(); i++){ //新来的数字与堆顶比较，如果大于堆顶元素就替换掉它，再重新下沉维护小根堆
		if (nums[i]>heap[0]){
			heap[0] = nums[i];
			adjustHeap(heap, 0, k - 1);
		}
	}

	//输出前k大的所有k个数
	for (int i = 0; i < heap.size(); i++)
	{
		cout << heap[i] << " ";
	}

	//输出第k大的数
	cout << heap[0] << endl;
	return 0;
}

时间复杂度O(nlogK),n是所有数字个数，K是堆大小

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基于快排

// topK.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include 
#include 

using namespace std;

int Partition(vector<int> &nums, int left, int right){ //分区，返回基准数字的索引
	int key = nums[left];
	int i = left, j = right;
	while (i < j){
		while (i < j&&nums[j] <= key) j--;
		nums[i] = nums[j];
		while (i < j&&nums[i] >= key) i++;
		nums[j] = nums[i];
	}
	nums[i] = key;
	return i;
}



int qSearch(vector<int>& arr, int left, int right, int k){
	//只排序固定区间的前k个数
	int pos = -1, len = 0; //len指的是目前取到了前多少个数
	int i = left, j = right;
	if (i < j){
		pos = Partition(arr, i, j);
		len = pos - i + 1; //是包括本身的长度
		if (len < k){
			pos = qSearch(arr, pos + 1, right, k - len);
		}
		else if (len>k){
			pos = qSearch(arr, left, pos - 1, k);
		}
	}
	return pos;
}


int main(){
	vector<int> nums{ 1, 45, 2, 3, 46, 0, 44, 6,12,456677,23,12,22,-10,444444,132422 };

	int k = 3;
	qSearch(nums, 0, nums.size() - 1, k);
	
	for (int i = 0; i < k; i++){ 
		cout << nums[i] << endl;
	}
}

时间复杂度O(n)

面试常考的，一定要会啊!