对称二叉树问题的个人理解（LeetCode）

1、问题描述

  给定一个二叉树的根节点 root ， 需要判断它是否轴对称。

  如上图1所示，这是一个满二叉树，由于2=2，3=3，4=4，所以这是一个对称的二叉树。

  如上图2所示，根节点的左节点和右节点的构成子树不互为镜像，所以这不是一个对称的二叉树。
  以图1为例子，我用三种不同颜色标注了需要比较的对应子树。其实value为3和4的节点也是一个子树，只不过它们的左右子树都为None。

2、个人分析

  这里面蕴含了递归和分治的思想，分别体现在编程和解题思路上。在下图中，

  首先要判断节点1是否为空，接着要判断节点2和节点3的子树是否互为镜像；接着，需要判断节点4的子树和节点7的子树是否互为镜像，节点5的子树和节点6的子树是否互为镜像…如果分解后的子树（如果能遍历到叶子节点就是最小的子树）都能两两互为镜像，通过return返回True；反之返回False。图4最后的结果就应该是: (True and True) and (True and True)。

3、代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    def __repr__(self):
        return "{TreeNode:"+str(self.val)+",left:"+str(self.left)+",right:"+str(self.right)+"}"
class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        def compare(left,right):
            if left == None and right == None:
                return True
            elif left == None or right == None:
                return False
            elif left.val == right.val:
                return compare(left.left,right.right) and compare(left.right,right.left)
            else:
                return False
        if root == None:
            return True
        return compare(root.left,root.right)

node1 = TreeNode(3)
node2 = TreeNode(3)
node3 = TreeNode(2,right=node1)
node4 = TreeNode(2,right=node2)
node5 = TreeNode(2,left=node3, right=node4)

s = Solution()
b = s.isSymmetric(node5)
print(b)