【数据结构】对称二叉树 && 另一颗树的子树(六)

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一,对称二叉树

题目详情:

解题思路:

思路实现:

源代码:

二,另一颗树的子树

题目详情:

解题思路:

思路实现:

源代码:


 前言:

接下来呢也还是带大家继续刷题,二叉树这个部分涉及较多的递归而递归又是一个很繁琐的过程,所以我们需要大量的练习来熟悉递归的过程;

一,对称二叉树

题目详情:

给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称

我们先来看几个例子,然后再加以分析;

示例1:

【数据结构】对称二叉树 && 另一颗树的子树(六)_第1张图片

输入:root = [ 1,2,2,3,4,4,3 ]

输出:true

示例2:

【数据结构】对称二叉树 && 另一颗树的子树(六)_第2张图片

输入:root = [ 1,2,2,3,3 ]

输出:false

提示:

树中结点数目在范围【1,1000】内

-100<=Node.val<=100

解题思路:

从以上信息得知咱们就是要判断一个二叉树是否轴对称嘛,是就返回 true ,否就返回 false ;

开始分析:

要判断一颗树是否轴对称,根结点只有一个不用管,但是根结点的左,右子树要对称也就是相同;

大事化小:树要对称,则根结点的左,右子树也要对称也就是相同当左,右子树为根结点时也是如此,层层递归下去,最后这棵树就成对称树了;

结束条件:左,右子树不相同时就结束,所以当左,右子树一方为 NULL,另一方不为 NULL 时返回 false ,当左,右子树对应的值不相同时返回 false ,当上面条件都满足时,就要向下走了,判断下层的结点也是否对称;

思路实现:

判断树是否对称侧重点在于根结点的左,右子树是否相同,所以我们需要编写一个函数来判断其左,右子树是否相同;

bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    //判断两棵树是否相同
    return isSameTree(root->left,root->right);
}

isSamTree 函数的实现类似于 " 相同的树 " 这道题目的解法,前者是判断其左,右子树是否相同,后者是判断其左,左子树,右,右子树是否相同,有异曲同工之妙!

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{
    //判空
    if(p==NULL && q==NULL)
    {
      return true;
    }
    if(p==NULL || q==NULL) 
    {
      return false;
    }
    //判值
    if(p->val != q->val)
    {
      return false;
    }
    //递归
    return isSameTree(p->left,q->right) && isSameTree(p->right,q->left);
}

源代码:

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{
    //判空
    if(p==NULL && q==NULL)
    {
      return true;
    }
    if(p==NULL || q==NULL) 
    {
      return false;
    }
    //判值
    if(p->val != q->val)
    {
      return false;
    }
    //递归
    return isSameTree(p->left,q->right) && isSameTree(p->right,q->left);
}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    //判断两棵树是否相同
    return isSameTree(root->left,root->right);
}

二,另一颗树的子树

题目详情:

给你两棵二叉树 root subRoot ,检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在,返回 true;否则,返回 false ;

二叉树 true的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点, tree  也可以看做它自身的一棵子树

我们先来看几个例子,然后再加以分析;

示例1:

【数据结构】对称二叉树 && 另一颗树的子树(六)_第3张图片

输入:root = [ 3,4,5,1,2 ],subRoot = [ 4,1,2 ]

输出:true

示例2:

【数据结构】对称二叉树 && 另一颗树的子树(六)_第4张图片

输入:root = [ 3,4,5,1,2,null,null,null,0 ],subRoot = [ 4,1,2 ]

输出:false

提示:

root 树上的结点数量范围是【1,2000】

subRoot 树上的结点数量范围是【1,1000】

-104 <= root.val <= 104

-104 <= subRoot.val <= 104

解题思路:

其实这个题目讲的就是 root 树是否包含 subRoot 树嘛;

开始分析:要判断 root 为根结点的树是否包含以 subRoot 为结点的树,就要看自身有没有子树与 subRoot 树相同!

大事化小:先判断树的根结点是否与 subRoot 树相等,否则再判断其左,右子树是否与 subRoot 树相等,层层递归下去进行判断,只要左,右子树中有一方与 subRoot 树相等则 root 树包含 subRoot 树;

结束条件:因为 subRoot 树上的结点至少都为1,所以当 root 树上的结点为空是返回 false ,如果其子树与 subRoot 树相同返回 true

思路实现:

首先是对结点进行判空;

    //判空
    if(root==NULL)
    {
        return false;
    }

然后在判断以此结点为根结点的树是否与 subRoot 树相同;

  bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if(p==NULL && q==NULL)
    {
      return true;
    }
    if(p==NULL || q==NULL) 
    {
      return false;
    }
    if(p->val != q->val)
    {
      return false;
    }
    return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right);
} 
 //判断树是否相同
 if(isSameTree(root,subRoot))
 {
   return true;
 }

root 树中的左,右子树中只要有一方包含 subRoot 树,直接为真!

    //判断其子树是否包含 subRoot 树
    return isSubtree(root->left,subRoot) || isSubtree(root->right,subRoot);

源代码:

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if(p==NULL && q==NULL)
    {
      return true;
    }
    if(p==NULL || q==NULL) 
    {
      return false;
    }
    if(p->val != q->val)
    {
      return false;
    }
    return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right);
}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    //判空
    if(root==NULL)
    {
        return false;
    }
    //判断树是否相同
    if(isSameTree(root,subRoot))
    {
        return true;
    }
    //判断其子树是否包含 subRoot 树
    return isSubtree(root->left,subRoot) || isSubtree(root->right,subRoot);
}

这两道题目都跟前面的题目有所关联,互相的联系也多,也都是用递归来实现的,总体来说不算难,可以好好熟悉一下递归!
 

第六阶段就到这里了,这阶段带大家继续刷题来熟悉递归解题思路;

后面博主会陆续更新;

如有不足之处欢迎来补充交流!

完结。。


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