LeetCode_二分搜索_中等_875.爱吃香蕉的珂珂
目录
- 1.题目
- 2.思路
- 3.代码实现（Java）
1.题目
珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。
珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。
示例 1：
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4
示例 2：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30
示例 3：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23
提示：
1 <= piles.length <= 104
piles.length <= H <= 109
1 <= piles[i] <= 109
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas
2.思路
（1）二分搜索
- 分析题目可知，吃香蕉的最小速度为 1 根/小时，最大速度为 maxK=max(piles[0],…, piles[i]) 根/小时（0≤i＜piles.length），并且在该范围内，吃香蕉的速度越快，那么所用的时间就越短。如果设 getTime(piles, k) 的返回值为以速度 k 吃完所有香蕉所需的时间，那么显然该函数是单调递减的，即有序的。
- 题目的要求是求解在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K，即在 [getTime(piles, 1),…, getTime(piles, maxK)] 中搜索元素值等于H的左边界，这样既可以使用查找左边界的二分搜索算法。
注：可以使用二分搜索的关键在于能够从问题中抽象出一个自变量 x，一个关于 x 的函数 f(x) ，以及一个目标值 target，并且 f(x) 必须是在x定义域上的单调函数，题目是要求出 f(x) == target 时的 x 的值。 以本题为例，它们的对应如下表所示：
| x | 吃香蕉的速度 |
|---|---|
| f(x) | 以速度x吃完香蕉所用的时间，并且它是单调递减的，即有序的 |
| target | 警卫离开后回来的时间，即题中的H |
相关题目：
LeetCode_二分搜索_中等_2594.修车的最少时间
3.代码实现（Java）
//思路1————二分搜索
class Solution {
public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
//maxK: 吃香蕉的最大速度
int maxK = piles[0];
for (int i = 1; i < piles.length; i++) {
if (piles[i] > maxK) {
maxK = piles[i];
}
}
//吃香蕉的最小速度为 1 根/小时，最大速度为 maxK 根/小时
int left = 1;
int right = maxK;
//查找左边界的二分搜索，计算吃完香蕉的最小速度
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (getTime(piles, mid) > h) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
//由于本题一定有解，故不需要做边界判断
return left;
}
/*
实现 f(x)
k:吃香蕉的速度（单位：根/小时）
返回值:吃完所有香蕉所需的时间（单位：小时）
*/
public long getTime(int[] piles, int k) {
//防止整数溢出
long hour = 0;
for (int i = 0; i < piles.length; i++) {
hour += piles[i] / k;
if (piles[i] % k > 0) {
hour++;
}
}
return hour;
}
}