基本线性代数子程序库（BLAS）

1、概述

1.1、 BLAS是一个涉及基本线性代数操作的数学函数标准，BLAS一般分为三级。第一级，主要完成向量与向量或者向量与标量以及范数之间的运算。第二级，主要涉及矩阵与向量之间的操作。第三级主要涉及矩阵与矩阵之间的操作。

1.2、 BLAS中的术语释义

字母代号	名称	释义
S	Single real	单精度实数
C	Single complex	单精度复数
D	Double real	双精度实数
Z	Double complex	双精度复数
GE	General	普通矩阵
GB	General band	普通带状矩阵
HE	Hermitian	哈密顿矩阵
HB	Hermitian band	哈密顿带状矩阵
SY	Symmetric	对称矩阵
SB	Symmetric band	对称带状矩阵
TB	Triangular band	三角带状矩阵
TR	Triangular packed	三角矩阵
MV	Matrix-vector product	矩阵向量乘
SV	Matrix-matrix solve	逆矩阵向量乘

2、BLAS 1

子例程	函数类型	函数描述
xROTG	S, D	建立平面的转换
xROTMG	S, D	建立改良后平面的转换
xROT	S, D	实现平面的转换
xROTM	S, D	实现改良后平面的转换
xSWAP	S, D, C, Z	实现向量的交换
xSCAL	S, D, C, Z	实现向量的缩放
xCOPY	S, D, C, Z	实现向量的拷贝
xAXPY	S, D, C, Z	向量缩放后加上另一个向量
xDOT	S, D, DS	实现实数向量的点积
xDOTU	C, Z	实现复数向量的点积
xDOTC	C, Z	实现复数向量的点积
xxDOT	S, D, DS	实数向量点积后与另一个标量相加
xNRM2	S, D, SC, DZ	向量的长度
xASUM	S, D, SC, DZ	欧几里德 1-范数
IxAMAX	S, D, C, Z	欧几里德无穷范数

3、BLAS 2

子例程	函数类型	函数描述
xGEMV	S,C,D,Z	普通矩阵与向量相乘
xGBMV	S,C,D,Z	普通带状矩阵向量乘
xHEMV	S,C,D,Z	共轭对称矩阵与向量乘
xHBMV	C,Z	共轭对称带状矩阵与向量乘
xHPMV	C,Z	共轭对称填充矩阵与向量乘
xSYMV	S,D	对称矩阵与向量乘
xSBMV	S,D	对称带状矩阵与向量乘
xSPMV	S,D	对称填充矩阵与向量乘
xTRMV	S,C,D,Z	三角矩阵与向量乘
xTBMV	S,C,D,Z	三角带状矩阵与向量乘
xTPMV	S,C,D,Z	填充三角矩阵与向量乘
xTRSV	S,C,D,Z	求逆后的三角矩阵与向量乘
xTBSV	S,C,D,Z	带状三角矩阵求逆后与向量乘
xTPSV	S,C,D,Z	填充三角矩阵求逆后与向量乘
xGER	S,D	普通实数矩阵的单秩校正
xGERU	C,Z	普通复数矩阵的单秩校正
xGERC	C,Z	普通复数矩阵的单秩校正
xHER	C,Z	复共轭矩阵的单秩校正
xHPR	C,Z	复共轭压缩矩阵的单秩校正
xHER2	C,Z	复共轭矩阵的2秩校正
xHPR2	C,Z	复共轭压缩矩阵的2秩校正
xSYR	S,D	实对称矩阵的单秩校正
xSPR	S,D	实对称压缩矩阵的单秩校正
xSYR2	S,D	实对称矩阵的2秩校正
xSPR2	S,D	实对称压缩矩阵的2秩校正

4、BLAS 3

子例程	函数类型	函数描述
xGEMM	S,C,D,Z	普通矩阵相乘
xSYMM	S,C,D,Z	普通矩阵与对称矩阵相乘
xHEMM	C,Z	复数共轭矩阵与矩阵相乘
xSYRK	S,C,D,Z	对称矩阵的K秩校正
xHERK	C,Z	复数共轭矩阵的K秩校正
xSYR2K	S,C,D,Z	对称矩阵
xHER2K	C,Z	共轭矩阵
xTRMM	S,C,D,Z	三角矩阵与矩阵乘
xTRSM	S,C,D,Z	solving triangular matrix with multiple right hand sides