Python作业题——“素数问题”

目录

一、题目描述

1、输入格式

2、输出格式

二、代码解析

1、全部代码

2、代码详解

三、源代码奉上

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一、题目描述

编写一个能进行素数判定的小程序。

判定用户输入的一个正整数 n 是否为素数。

将素数的判定代码定义为一个函数，接受用户输入的正整数 n，返回 n 是否是素数，n 为素数时返回 True，不是素数时返回 False。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

并调用该函数判定用户输入的一个正整数 n 是否为素数。

1、输入格式

输入一个正整数

2、输出格式

若该数为素数，输出“X是素数”‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪

若该数为非素数，输出“X不是素数”‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

其中X为输入的整数

二、代码解析

1、全部代码

2、代码详解

当n小于2时不是素数，返回false

if n < 2:

        return False

然后运用循环，把n除以2~n^0.5+1内的数，如果存在相除等于0，则说明该数有因子，不是素数，循环结束没有返回，则说明没有因子，是素数，返回true 

if n < 2:

        return False

    for i in range(2,int(n**0.5)+1):

        if n % i == 0:

            return False

    return True

说明：为什么循环到int(n**0.5)+1

假设a = n^0.5
b < a
c = n / b > n / a
a = n / a
所以两边必然有相等个因子

所以我们只要遍历前半部分即可判断是否具有因子，而n^0.5可能为小数，所以我们应该取整，用int取整可能会小于中间值，所以需要加一，当然不加以的话可以使用math.ceil取整，这里就不过多展开啦~

三、源代码奉上

def is_prime(n): 
    """判断素数的函数,接收一个正整数为参数，返回值是布尔类型。
    参数是素数时返回True，否则返回False"""
    #==================Begin=================================
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2,int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True
    
    #===================End================================


positive_int = int(input())      # 输入一个正整数
if is_prime(positive_int):
    print(f'{positive_int}是素数') 
else:
    print(f'{positive_int}不是素数')

还有什么不懂的可以来找博主哦~~

 喜欢的话记得三连哦~~~

感谢支持！！！