- 定积分及其在概率论与统计学中的应用
AI天才研究院
DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型AI大模型企业级应用开发实战计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
定积分及其在概率论与统计学中的应用1.背景介绍1.1定积分的概念定积分是微积分学中一个基本概念,它是对连续函数在一个区间上的累积变化量进行测度。定积分可以看作是对无限小量的累加,是对函数在给定区间内的面积进行测量。1.2定积分在概率论与统计学中的重要性在概率论和统计学中,定积分扮演着非常重要的角色。概率论中的概率密度函数、累积分布函数等核心概念都需要借助定积分来定义和计算。统计学中的置信区间估计、
- 架构设计与模式之:容器化与云原生架构设计模式
AI天才研究院
Python实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型大数据人工智能语言模型JavaPython架构设计
作者:禅与计算机程序设计艺术1.简介当今,企业越来越依赖云计算服务来获得快速、经济和弹性伸缩的能力。云原生架构正逐渐成为主流,而容器技术也已经在为企业提供更灵活、更高效的开发环境。本文将从云原生架构和容器技术的角度出发,结合实际应用场景,系统全面剖析容器化及云原生架构的设计模式及优缺点,并为读者提供参考指导。2.背景介绍什么是云原生?云原生(CloudNative)的概念源于Google在Kube
- AI人工智能中的概率论与统计学原理与Python实战:Python实现概率模型
AI天才研究院
AI实战AI大模型企业级应用开发实战大数据人工智能语言模型AILLMJavaPython架构设计AgentRPA
1.背景介绍随着人工智能技术的不断发展,概率论与统计学在人工智能领域的应用越来越广泛。概率论与统计学是人工智能中的基础知识之一,它们在机器学习、深度学习、自然语言处理等领域都有着重要的作用。本文将介绍概率论与统计学的核心概念、算法原理、具体操作步骤以及Python实现方法,并通过具体代码实例进行详细解释。2.核心概念与联系2.1概率论与统计学的区别概率论是一门数学学科,它研究随机事件发生的可能性。
- 嵌入式C语言进阶(汇总)系统化详解
niuTaylor
c语言开发语言
以下是嵌入式C语言进阶知识的系统化详解,结合嵌入式开发的实际需求和典型场景:一、硬件级编程技巧1.位操作与寄存器控制//位掩码操作(STM32GPIO控制示例)#defineGPIO_PIN5(1USR&=~TIM_SR_UIF;//2.最小化处理逻辑staticuint32_tcounter=0;counter++;//3.避免调用不可重入函数//4.禁止使用浮点运算(除非启用FPU上下文保存)
- 嵌入式开发中的Doxygen注释规范实践
剁椒鱼头炖香菇
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目录一、为什么需要规范的注释?二、Doxygen注释规范详解1.文件注释2.函数注释3.宏定义注释4.结构体注释三、注释规范最佳实践1.文件注释模板2.函数注释模板3.代码注释原则四、常见注释误区与解决方案误区1:过度注释误区2:过时注释误区3:模糊注释五、工具推荐六、项目实践案例七、总结一、为什么需要规范的注释?在嵌入式开发中,规范的代码注释如同精密仪器的说明书,具有以下重要作用:提高可读性:使
- 二值逻辑、三值逻辑到多值逻辑的变迁(含示例)
搏博
人工智能原理算法人工智能机器学习线性代数图像处理数据分析
二值逻辑、三值逻辑到多值逻辑的变迁是一个逻辑体系不断拓展和深化的过程,反映了人们对复杂现象和不确定性问题认识的逐步深入。前文,我们已经探讨过命题逻辑与谓词逻辑,了解了如何用符号语言从浅入深地刻画现实世界。具体可以看我的CSDN文章:人工智能的数学基础之命题逻辑与谓词逻辑(含示例)-CSDN博客人工智能中用到的逻辑可概括地划分为两大类。第一类是经典命题逻辑和一阶谓词逻辑,第二类是泛指除经典逻辑之外的
- sequelize + Nodejs + MySQL 的简单用法
小公鸡卡哇伊呀~
mysql数据库
HowtoUseSequelizeORMinNodeJS-Tutorial1Sequlize简介Sequelize是最流行的可以与Nodejs一起使用的一种关系数据库ORM(Object-relationalmapping对象关系映射),Mongoose是MongoDB的ORM.Sequelize的作用,简单地说,就是避免在代码里写原生SQL语句,而是将这种语句改成JavaScript:不必再写类
- 如何使用Python实现生成对抗网络(GAN)
「已注销」
互联网前沿技术韩进的创作空间全栈开发知识库python生成对抗网络tensorflow深度学习数据分析
生成对抗网络(GAN)是一种深度学习模型,由两个部分组成:生成器和判别器。生成器负责生成与训练数据相似的新数据,而判别器负责判断输入数据是真实的还是由生成器生成的。这两个部分不断相互博弈,直到生成器能够生成非常逼真的数据,使判别器难以区分生成数据和真实数据。下面是一个简单的Python实现,使用TensorFlow和Keras库。在开始之前,请确保已经安装了TensorFlow和Keras。imp
- 技术解析麦萌短剧《月光下的你》:从「时间序列的对抗扰动」到「加密身份的收敛证明」
萌萌短剧
重构
《月光下的你》以十六年的时间跨度展开一场关于「数据污染」与「身份验证」的深度博弈,本文将用机器学习视角拆解这场跨越时空的模型纠偏实验。1.数据污染事件:十六年前的对抗攻击许芳菲(Agent_Xu)的遭遇可视为时间序列上的对抗样本注入:标签篡改攻击:许清清(Adversary_XuQing)通过伪造标签(Label_Tampering)将Agent_Xu与傅临州(Node_Fu)强行关联,触发道德约
- 《动态磁盘RAID阵列:深度解析与实战指南》
懂技术的小又又
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目录一、RAID技术概述常见RAID级别RAID0:条带化,提升读写性能,无冗余RAID1:镜像,数据冗余,提供数据保护RAID5:奇偶校验,提供冗余和负载均衡RAID10:镜像+条带化,兼具数据保护和高性能二、动态磁盘管理动态磁盘的优势三、动态磁盘RAID阵列实战实验环境搭建(vmvareworkstation)四、实际应用案例五、RAID技术的优化与维护六、RAID技术的未来发展七、软RAID
- 三层架构 与 MVC、MVP、MVVM 模式的区别
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以下内容只是个人不成熟的见解,才疏学浅,惭愧。文章目录1、三层架构2、MVX架构模式2.1MVC2.2MVPMVC&MVP的区别MVP的优点MVP的缺点2.3MVVMMVVM的优点总结参考1、三层架构三层架构是一种软件架构(softwarearchitecture),是一种分层结构。在软件体系架构设计中,分层式结构是最常见,也是最重要的一种结构,它将整个业务应用从上到下划分为:表示层(UserIn
- C/C++实现注册模式(Registry Pattern)
东北豆子哥
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注册模式(RegistryPattern)是一种设计模式,通常用于管理对象的创建和访问。它允许你将对象的创建逻辑与使用逻辑分离,并且可以在运行时动态地注册和获取对象。下面是一个简单的C++实现注册模式的示例:#include#include#include#include#include//基类classBase{public:virtual~Base()=default;virtualvoidp
- diy nas配置推荐2019_打造家用NAS之一(2019年版)
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大概6年前写了一些自己DIYNAS的文档,发表在http://newsmth.net上面。过了好多年再修改一下之前的文档,发布在这里,供大家参考。自己弄家用存储方面的东西算下来也有几年了。于是现在写点东西总结一下,也方便对这方面有兴趣的网友参考。希望大家看了之后能够少走弯路,造个适合自己的NAS。基本有如下的内容:什么类型的存储适合我?硬件选型OS安装基本配置性能调整总结与展望1.什么类型的存储适
- vue---MVVM、MVC、MVP的区别
煸橙干儿~~
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MVC、MVP和MVVM都是常见的软件架构设计模式。1、MVCMVC是通过分离Model、View、Controller的方式来组织结构。其中View负责页面的显示逻辑,Model负责存储页面的业务数据,以及对相应数据的操作。并且View和Model应用了观察者模式,当Model层发生改变的时候它会通知有关View层更新页面。Controller层是View层和Model层的纽带,它主要负责用户与
- 【程序人生】中年技术女性,什么是生活的重点?
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文章目录⭐前言⭐一、明确“成功”的定义:先破后立警惕社会规训:价值观排序工具:⭐二、怎职业发展:聚焦长板,打造不可替代性30岁职场破局策略:职场可见度提升:⭐三、人际关系:构建支持系统关系断舍离:亲密关系选择:⭐四、身心健康:可持续成功的根基身体管理:情绪调节:⭐五、财务安全:抵御风险的核心防线30岁财务健康标准:投资优先级:⭐六、财务安长期主义:制定“3年跃迁计划”目标锚定法:复盘与迭代:⭐关键
- 前端面试技巧与实践
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前端前端面试职场和发展
在当今快速发展的互联网行业中,前端开发已经成为了一个至关重要的角色。随着技术的不断进步和用户需求的日益复杂,前端工程师的职责不再仅仅是实现页面的布局和交互,而是需要具备全方位的技术能力和工程思维。根据2023年StackOverflow的开发者调查报告,前端开发仍然是全球最受欢迎的技术岗位之一,竞争也愈发激烈。在这样的背景下,前端面试成为了每个开发者职业生涯中的重要关卡。无论是初入职场的新人,还是
- 2025前端面试题超全面解析(附答案与深度扩展)
北辰alk
前端前端
文章目录一、HTML篇(扩展版)1.**HTML5语义化标签的实际应用场景**2.**WebComponents实战:如何封装一个自定义按钮组件?**3.**WebWorker的用途与限制**二、CSS篇(扩展版)1.**CSS盒模型详解:border-boxvscontent-box**2.**CSS动画性能优化技巧**3.**CSS预处理器(Sass/Less)核心功能对比**三、JavaSc
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什么是CesiumJS?CesiumJS是一个强大的开源JavaScript库,用于构建高性能的3D地图和地球可视化应用。无论你是从事地理信息系统(GIS)开发、数据可视化,还是需要展示空间数据,CesiumJS都能提供灵活的解决方案。它以WebGL为核心,专注于大规模地理空间数据的实时渲染。CesiumJS是Cesium平台的核心部分,与Cesiumion等服务无缝集成,支持从数据管理到可视化的
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在Spring中,@Async注解用于将方法标记为异步执行,其底层依赖动态代理机制实现。当Bean之间存在循环依赖且使用了@Async时,会因代理对象的生成时机与循环依赖的解决机制冲突而抛出异常。以下是详细分析:1.代理的生成时机与循环依赖的冲突(1)正常循环依赖的解决流程Spring通过三级缓存解决单例Bean的循环依赖问题:实例化阶段:创建Bean的原始对象,存入三级缓存(singletonF
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蓝桥杯网络安全春秋赛CryptoRSA题目某公司为了保护其重要数据,使用了RSA加密算法。该公司以同一个N为模数,为Alice和Bob分别生成了不同的公钥和与之相应的私钥。Alice和Bob都使用自己的公钥对同一条明文m进行加密,分别得到密文c1和c2。假设你是一名密码安全研究者,你已获取了N值、两个密文和公钥,能否使用RSA的相关知识还原出明文m呢?#!python3.9fromCrypto.U
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鸿蒙开发:图片保存与分享轻松上手为啥要实现图片保存与分享功能在鸿蒙应用开发里,实现图片保存和分享功能,对提升用户体验有着极大的帮助。它能让用户更自由地处理图片,满足大家在不同场景下的需求。从应用自身价值来看,这个功能就像是给应用添了一对翅膀。有了它,应用能吸引更多用户,因为用户会觉得这个应用很贴心,能想到他们的实际需求。而且,它还能增强用户对应用的依赖度,让用户更愿意留在这个应用里,从而提高应用的
- Cesium实时建筑物三维可视化与地理信息系统(GIS)
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近年来,随着科技的不断发展,地理信息系统(GIS)和三维可视化技术在城市规划、建筑设计和地理空间分析中扮演着越来越重要的角色。在这篇文章中,我们将探讨如何利用Cesium库实现实时建筑物的三维可视化与GIS集成,为读者展示如何通过编写代码来实现这一功能。首先,我们需要了解Cesium是什么。Cesium是一个开源的JavaScript库,专门用于创建基于Web的地理信息系统应用程序。它提供了强大的
- Kotlin知识体系(一) : Kotlin的五大基础语法特性
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前言在Android开发领域,Kotlin凭借其简洁性和安全性已成为官方推荐语言。本文将通过Kotlin的五大基础语法特性,结合实际应用场景展示它们在Android开发中的独特价值。一、变量声明:val与var的哲学1.1不可变优先原则Kotlin的val关键字用于声明不可变变量(相当于Java的final),这是构建可靠Android应用的基石:valPI=3.14159//类型推断为Doubl
- 【SSE】前端vue3使用SSE,EventSource携带请求头
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写在前面:兄弟们,我手里有个长期项目,考虑接私活的可以看看我GitHub!https://github.com/ccy-233/coder2retire一、[SSE]介绍1.定义SSE(Server-SentEvents)是一种基于HTTP协议,用于实现服务器主动向客户端推送数据的技术。它在客户端与[服务器]之间建立一条持久化连接,并通过这条连接实现服务器向客户端的实时数据推送,而客户端不能发送数
- 深入浅出Docker:从零构建容器化开发能力
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目录一、容器革命:重新定义应用交付二、核心概念体系解析2.1镜像与容器2.2镜像构建哲学三、核心操作指令精要3.1容器生命周期管理3.2镜像管理进阶四、生产级实践指南4.1环境变量管理4.2持久化存储方案4.3网络架构设计五、持续交付流水线集成5.1Dockerfile优化原则5.2多环境配置策略六、安全加固要点一、容器革命:重新定义应用交付在传统软件部署中,环境差异导致的"在我机器上能跑"问题长
- 解读Servlet原理篇二---GenericServlet与HttpServlet
周凡杨
javaHttpServlet源理GenericService源码
在上一篇《解读Servlet原理篇一》中提到,要实现javax.servlet.Servlet接口(即写自己的Servlet应用),你可以写一个继承自javax.servlet.GenericServletr的generic Servlet ,也可以写一个继承自java.servlet.http.HttpServlet的HTTP Servlet(这就是为什么我们自定义的Servlet通常是exte
- MySQL性能优化
bijian1013
数据库mysql
性能优化是通过某些有效的方法来提高MySQL的运行速度,减少占用的磁盘空间。性能优化包含很多方面,例如优化查询速度,优化更新速度和优化MySQL服务器等。本文介绍方法的主要有:
a.优化查询
b.优化数据库结构
- ThreadPool定时重试
dai_lm
javaThreadPoolthreadtimertimertask
项目需要当某事件触发时,执行http请求任务,失败时需要有重试机制,并根据失败次数的增加,重试间隔也相应增加,任务可能并发。
由于是耗时任务,首先考虑的就是用线程来实现,并且为了节约资源,因而选择线程池。
为了解决不定间隔的重试,选择Timer和TimerTask来完成
package threadpool;
public class ThreadPoolTest {
- Oracle 查看数据库的连接情况
周凡杨
sqloracle 连接
首先要说的是,不同版本数据库提供的系统表会有不同,你可以根据数据字典查看该版本数据库所提供的表。
select * from dict where table_name like '%SESSION%';
就可以查出一些表,然后根据这些表就可以获得会话信息
select sid,serial#,status,username,schemaname,osuser,terminal,ma
- 类的继承
朱辉辉33
java
类的继承可以提高代码的重用行,减少冗余代码;还能提高代码的扩展性。Java继承的关键字是extends
格式:public class 类名(子类)extends 类名(父类){ }
子类可以继承到父类所有的属性和普通方法,但不能继承构造方法。且子类可以直接使用父类的public和
protected属性,但要使用private属性仍需通过调用。
子类的方法可以重写,但必须和父类的返回值类
- android 悬浮窗特效
肆无忌惮_
android
最近在开发项目的时候需要做一个悬浮层的动画,类似于支付宝掉钱动画。但是区别在于,需求是浮出一个窗口,之后边缩放边位移至屏幕右下角标签处。效果图如下:
一开始考虑用自定义View来做。后来发现开线程让其移动很卡,ListView+动画也没法精确定位到目标点。
后来想利用Dialog的dismiss动画来完成。
自定义一个Dialog后,在styl
- hadoop伪分布式搭建
林鹤霄
hadoop
要修改4个文件 1: vim hadoop-env.sh 第九行 2: vim core-site.xml <configuration> &n
- gdb调试命令
aigo
gdb
原文:http://blog.csdn.net/hanchaoman/article/details/5517362
一、GDB常用命令简介
r run 运行.程序还没有运行前使用 c cuntinue 
- Socket编程的HelloWorld实例
alleni123
socket
public class Client
{
public static void main(String[] args)
{
Client c=new Client();
c.receiveMessage();
}
public void receiveMessage(){
Socket s=null;
BufferedRea
- 线程同步和异步
百合不是茶
线程同步异步
多线程和同步 : 如进程、线程同步,可理解为进程或线程A和B一块配合,A执行到一定程度时要依靠B的某个结果,于是停下来,示意B运行;B依言执行,再将结果给A;A再继续操作。 所谓同步,就是在发出一个功能调用时,在没有得到结果之前,该调用就不返回,同时其它线程也不能调用这个方法
多线程和异步:多线程可以做不同的事情,涉及到线程通知
&
- JSP中文乱码分析
bijian1013
javajsp中文乱码
在JSP的开发过程中,经常出现中文乱码的问题。
首先了解一下Java中文问题的由来:
Java的内核和class文件是基于unicode的,这使Java程序具有良好的跨平台性,但也带来了一些中文乱码问题的麻烦。原因主要有两方面,
- js实现页面跳转重定向的几种方式
bijian1013
JavaScript重定向
js实现页面跳转重定向有如下几种方式:
一.window.location.href
<script language="javascript"type="text/javascript">
window.location.href="http://www.baidu.c
- 【Struts2三】Struts2 Action转发类型
bit1129
struts2
在【Struts2一】 Struts Hello World http://bit1129.iteye.com/blog/2109365中配置了一个简单的Action,配置如下
<!DOCTYPE struts PUBLIC
"-//Apache Software Foundation//DTD Struts Configurat
- 【HBase十一】Java API操作HBase
bit1129
hbase
Admin类的主要方法注释:
1. 创建表
/**
* Creates a new table. Synchronous operation.
*
* @param desc table descriptor for table
* @throws IllegalArgumentException if the table name is res
- nginx gzip
ronin47
nginx gzip
Nginx GZip 压缩
Nginx GZip 模块文档详见:http://wiki.nginx.org/HttpGzipModule
常用配置片段如下:
gzip on; gzip_comp_level 2; # 压缩比例,比例越大,压缩时间越长。默认是1 gzip_types text/css text/javascript; # 哪些文件可以被压缩 gzip_disable &q
- java-7.微软亚院之编程判断俩个链表是否相交 给出俩个单向链表的头指针,比如 h1 , h2 ,判断这俩个链表是否相交
bylijinnan
java
public class LinkListTest {
/**
* we deal with two main missions:
*
* A.
* 1.we create two joined-List(both have no loop)
* 2.whether list1 and list2 join
* 3.print the join
- Spring源码学习-JdbcTemplate batchUpdate批量操作
bylijinnan
javaspring
Spring JdbcTemplate的batch操作最后还是利用了JDBC提供的方法,Spring只是做了一下改造和封装
JDBC的batch操作:
String sql = "INSERT INTO CUSTOMER " +
"(CUST_ID, NAME, AGE) VALUES (?, ?, ?)";
- [JWFD开源工作流]大规模拓扑矩阵存储结构最新进展
comsci
工作流
生成和创建类已经完成,构造一个100万个元素的矩阵模型,存储空间只有11M大,请大家参考我在博客园上面的文档"构造下一代工作流存储结构的尝试",更加相信的设计和代码将陆续推出.........
竞争对手的能力也很强.......,我相信..你们一定能够先于我们推出大规模拓扑扫描和分析系统的....
- base64编码和url编码
cuityang
base64url
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StringWriter;
import java.io.UnsupportedEncodingException;
- web应用集群Session保持
dalan_123
session
关于使用 memcached 或redis 存储 session ,以及使用 terracotta 服务器共享。建议使用 redis,不仅仅因为它可以将缓存的内容持久化,还因为它支持的单个对象比较大,而且数据类型丰富,不只是缓存 session,还可以做其他用途,一举几得啊。1、使用 filter 方法存储这种方法比较推荐,因为它的服务器使用范围比较多,不仅限于tomcat ,而且实现的原理比较简
- Yii 框架里数据库操作详解-[增加、查询、更新、删除的方法 'AR模式']
dcj3sjt126com
数据库
public function getMinLimit () { $sql = "..."; $result = yii::app()->db->createCo
- solr StatsComponent(聚合统计)
eksliang
solr聚合查询solr stats
StatsComponent
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2169134
http://eksliang.iteye.com/ 一、概述
Solr可以利用StatsComponent 实现数据库的聚合统计查询,也就是min、max、avg、count、sum的功能
二、参数
- 百度一道面试题
greemranqq
位运算百度面试寻找奇数算法bitmap 算法
那天看朋友提了一个百度面试的题目:怎么找出{1,1,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5} 找出出现次数为奇数的数字.
我这里复制的是原话,当然顺序是不一定的,很多拿到题目第一反应就是用map,当然可以解决,但是效率不高。
还有人觉得应该用算法xxx,我是没想到用啥算法好...!
还有觉得应该先排序...
还有觉
- Spring之在开发中使用SpringJDBC
ihuning
spring
在实际开发中使用SpringJDBC有两种方式:
1. 在Dao中添加属性JdbcTemplate并用Spring注入;
JdbcTemplate类被设计成为线程安全的,所以可以在IOC 容器中声明它的单个实例,并将这个实例注入到所有的 DAO 实例中。JdbcTemplate也利用了Java 1.5 的特定(自动装箱,泛型,可变长度
- JSON API 1.0 核心开发者自述 | 你所不知道的那些技术细节
justjavac
json
2013年5月,Yehuda Katz 完成了JSON API(英文,中文) 技术规范的初稿。事情就发生在 RailsConf 之后,在那次会议上他和 Steve Klabnik 就 JSON 雏形的技术细节相聊甚欢。在沟通单一 Rails 服务器库—— ActiveModel::Serializers 和单一 JavaScript 客户端库——&
- 网站项目建设流程概述
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工作
一.概念
网站项目管理就是根据特定的规范、在预算范围内、按时完成的网站开发任务。
二.需求分析
项目立项
我们接到客户的业务咨询,经过双方不断的接洽和了解,并通过基本的可行性讨论够,初步达成制作协议,这时就需要将项目立项。较好的做法是成立一个专门的项目小组,小组成员包括:项目经理,网页设计,程序员,测试员,编辑/文档等必须人员。项目实行项目经理制。
客户的需求说明书
第一步是需
- AngularJs 三目运算 表达式判断
qiaolevip
每天进步一点点学习永无止境众观千象AngularJS
事件回顾:由于需要修改同一个模板,里面包含2个不同的内容,第一个里面使用的时间差和第二个里面名称不一样,其他过滤器,内容都大同小异。希望杜绝If这样比较傻的来判断if-show or not,继续追究其源码。
var b = "{{",
a = "}}";
this.startSymbol = function(a) {
- Spark算子:统计RDD分区中的元素及数量
superlxw1234
sparkspark算子Spark RDD分区元素
关键字:Spark算子、Spark RDD分区、Spark RDD分区元素数量
Spark RDD是被分区的,在生成RDD时候,一般可以指定分区的数量,如果不指定分区数量,当RDD从集合创建时候,则默认为该程序所分配到的资源的CPU核数,如果是从HDFS文件创建,默认为文件的Block数。
可以利用RDD的mapPartitionsWithInd
- Spring 3.2.x将于2016年12月31日停止支持
wiselyman
Spring 3
Spring 团队公布在2016年12月31日停止对Spring Framework 3.2.x(包含tomcat 6.x)的支持。在此之前spring团队将持续发布3.2.x的维护版本。
请大家及时准备及时升级到Spring
- fis纯前端解决方案fis-pure
zccst
JavaScript
作者:zccst
FIS通过插件扩展可以完美的支持模块化的前端开发方案,我们通过FIS的二次封装能力,封装了一个功能完备的纯前端模块化方案pure。
1,fis-pure的安装
$ fis install -g fis-pure
$ pure -v
0.1.4
2,下载demo到本地
git clone https://github.com/hefangshi/f