二分搜索算法

二分搜索算法

二分搜索

对于一组有顺序的数据，不采用常见的遍历方式找到需要的数据，而是利用其规律，比中间数据小的一定在中间数据左边，比中间数据大的一定在中间数据右边，每次排除一般的数据，从而提高搜索算法的时间复杂度。

模板

这里确保目标数据一定存在于数组当中

public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;// 确定取值范围
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;// 确定中间值
            int num = nums[mid];
            if (num > target) {// 缩小区间范围
                right = mid - 1;
            } else if (num < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return left;
    }

注意点

1、取值范围确定

这道题由于数据一定存在于数组当中，所以其下标的取值一定是0~数组长度-1，所以我们将left = 0,right = nums.length - 1，其他的题目也是相同的道理。

2、mid中间值确定

有人说mid中间值可以直接使用**(left + right) / 2得到，确实是这样，但是当left和right的值特别大的时候，可能导致两者相加超出int类型或者其他数值类型的取值范围，所以建议还是采用left + (right - left) / 2这种方式获取mid中间值较为安全。但是并不一定每一获取中间值都是left + (right - left) / 2**，还有可能是left + (right - left + 1) / 2这种情况，这需要在第三步完成之后才能判断出来，用于解决跳不出循环的问题。

3、如何缩小区间范围

对于这道题如果mid取值比目标值target小，那么一定在其右边left = mid + 1，反之则是一定在其左边right = mid - 1，这种情况下并不存在跳不出循环的问题，mid中间值确定的两种方式都可。但是如果是这道题35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）就需要注意一下，由于目标值可能不存在，如果mid取值比目标值target小，那么一定在其右边left = mid + 1，但是如果比目标值大，那么就可能是mid位置，也有可能是在mid左边，于是right = mid，此时mid中间值的计算方式为left + (right - left) / 2，那是因为假设此时left = 0,right = 1,nums[left] = 0,nums[right] = 2,target = 1，这时mid = 0 + (1 - 0) / 2 = 0，这时的结果就为1。但是如果mid = 0 + (1 - 0 + 1) / 2 = 1，那么则会一直重复right = 1这个操作，从而导致循环无法结束。所以通俗的来讲，mid中间值的确定在于left = mid还是right = mid，如果是left = mid，那么mid = left + (right - left + 1) / 2，如果right = mid，那么mid = left + (right - left) / 2。