力扣：98.验证二叉搜索树

力扣：98.验证二叉搜索树
代码随想录

题目：
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

两个陷阱：
①：我们要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。**所以以上代码的判断逻辑是错误的。

②：样例中最小节点 可能是int的最小值，如果这样使用最小的int来比较也是不行的。
此时可以初始化比较元素为longlong的最小值。

方法①：
因为从小到大的顺序是左中右，所以可以按照左中右的顺序遍历节点，同时将节点值放入容器中，最后只需要看容器是否有序即可。
通过中序遍历即可。

代码如下：

class Solution {
private:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
        traversal(root->right);
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上
        traversal(root);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            // 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素
            if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

方法②：
中序遍历元素值会依次增大，假如说元素值变小或不变则 return false。

代码解释：
中序遍历，然后写当前节点的操作时只需要保证值逐渐变大即可，maxVal 即前一个值。不需要想的太复杂，将中序遍历中的元素顺序想成数组中的元素顺序. 此时用值来记录前一个值。

代码如下：

class Solution {
public:
    long long maxVal = LONG_MIN; // 因为后台测试数据中有int最小值
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;

        bool left = isValidBST(root->left);
        // 中序遍历，验证遍历的元素是不是从小到大
        if (maxVal < root->val) maxVal = root->val;
        else return false;
        bool right = isValidBST(root->right);

        return left && right;
    }
};

如果测试数据中有 longlong的最小值，怎么办？
不可能在初始化一个更小的值了吧，此时用节点来记录上一个节点。

class Solution {
public:
    TreeNode* pre = NULL; // 用来记录前一个节点
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);

        if (pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;
        pre = root; // 记录前一个节点

        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

迭代方法：
依然是中序遍历产生有序，然后当前值与前一个值进行比较。

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL; // 记录前一个节点
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();                 // 中
                st.pop();
                if (pre != NULL && cur->val <= pre->val)
                return false;
                pre = cur; //保存前一个访问的结点

                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return true;
    }
};