统计机器学习（二）-- 概率（3、4、5、6）

概率

1.1 概率空间和事件
样本空间是实验所有可能结果的空间， , 是一个元素或者实现
事件是样本空间的子集

测度论相关 巴拉巴拉

随机变量

离散随机变量

• (0-1)分布
  
  数学期望

• 二项分布
  
  数学期望

  • 性质
    
  • 函数
    n:整数
    
    

  
  

  • 推广
    

    • Negative Binomial Distribution

      
      

• 几何分布
  
  数学期望
  比如丢硬币得到一次正面所需要的次数

• 泊松分布
  

  • 泊松定理
    
    注意：意味着当n很大的时候必定很小
    可能场景：一本书中一页的印刷错误，一天内病人的人数

• 几何分布和泊松分布的关系

  
  

CDF : 分布函数

inverse CDF

指使的最小的x值，也叫做的分位数函数

Mode 众数

概率最大的数, PDF极值

连续分布

公式

广义逆高斯分布（GIG）

• Kr(·) 修正的贝塞尔函数
  

Gamma 分布

https://blog.csdn.net/weixin_41875052/article/details/79843374

分布

Beta 分布

https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/82156281

t分布