CodeForces 55D A - Beautiful numbers————数位dp

该题连接： https://vjudge.net/problem/CodeForces-55D

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

//记忆数组
ll dp[19][49][2520];// 分表表示 位置 ， hash后的lcm， 和余数对2520 取余的结果
ll num[30];
ll Hash[2520];//对 最小公倍数 进行hash

ll MOD = 2520;

ll gcd(ll x, ll y)// 求gcd
{

    return y?gcd(y, x%y):x;
}

ll Lc(ll x, ll y)// 求lcm， 要处理0的情况
{
    if(x == 0 && y == 0)return 0ll;
    if(x == 0)
    {
        return y;
    }
     if(y == 0)
    {
        return x;
    }
    return x*y/gcd(x, y);
}

ll dfs(ll pos,ll lcm,ll limit, ll mod)// 分别为 当前的位置pos， 到当前lcm， 上限是否有限制limit  堆2520取余的余数
{
    ll ret = 0;
    if(!limit&&dp[pos][Hash[lcm]][mod]!= -1)// 避免重复计算， 节省时间
    {
        return dp[pos][Hash[lcm]][mod];
    }
    if(pos == 0)
    {
        if(lcm != 0 && mod%lcm == 0)return 1;
        else return 0;
    }

    int up = limit?num[pos]:9;

    for(int i = 0;i <= up;i++)
    {

        ret+=dfs(pos-1,Lc(lcm,i), limit&&i == up, (ll)(mod*10+i)%MOD);// 2520 是1~9的lcm， 只要能被2520整除除，都能被lcm整除， 所以只要保留2520的余数就行。

    }

    if(!limit)dp[pos][Hash[lcm]][mod]= ret;// 在没有限制的情况下记录结果
    return ret;

}
ll solve(ll x)
{
    ll len = 0;

    while(x)
    {
        num[++len] = x%10;
        x/=10;
    }

    return dfs(len, 0ll, true, 0ll);

}
int main()
{
    int cnt = 1;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    
    for(int i = 1;i <= MOD;i++)// 哈希 hash的因子一定是 1~9 某几位数的lcm， 哈希lcm的目的是节省内存
    {
        if(MOD%i == 0)Hash[i] = cnt++;
    }
    
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {

        ll l,  r;
        cin>>l>>r;

        ll a2 = solve(r);
        ll a1 = solve(l-1);
        cout <<a2-a1<<endl;
    }

    return 0;
}