Qres821
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Lucas在与位运算有关的组合数中的应用

求 ( n m )   m o d   2 \binom{n}{m}\bmod 2 (mn​)mod2

根据 Lucas，有 ( n   m o d   2 m   m o d   2 ) ( n / 2 m / 2 ) \binom{n\bmod 2}{m\bmod 2}\binom{n/2}{m/2} (mmod2nmod2​)(m/2n/2​)

也就是 ( n & 1 m & 1 ) ( n > > 1 m > > 1 ) \binom{n\&1 }{m\&1}\binom{n>>1}{m>>1} (m&1n&1​)(m>>1n>>1​)

假设结果为奇数，则任意 ( n & 1 m & 1 ) \binom{n\&1 }{m\&1} (m&1n&1​) 必须为1，则 m & 1 ⊆ n & 1 m\&1 \subseteq n\&1 m&1⊆n&1

每一位都满足，也就是 n & m = m n\&m=m n&m=m 时为奇数

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    参考资料 http://www.ibm.com/developerworks/cn/opensource/os-cn-spring-cache/ http://swiftlet.net/archives/774   缓存注解有以下三个： @Cacheable      @CacheEvict     @CachePut
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    java.lang.NoClassDefFoundError: org/jaxen/JaxenExc 关键字: java.lang.noclassdeffounderror: org/jaxen/jaxenexception 使用dom4j解析XML时，要快速获取某个节点的数据，使用XPath是个不错的方法，dom4j的快速手册里也建议使用这种方式 执行时却抛出以下异常： Exceptio
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他