2023华为杯数学建模D题——碳排放路径优化基于指数分解法的LMDI 模型

LMDI 模型是基于指数分解法（IDA） 发展而成的一种因素分解法。LMDI模型在 Kaya 拓展式的基础上， 利用对数平均法对影响因素进行分析。 综合比较其他的指数分解方法， LMDI 分解法有着可完全分解因子、 无残差项等优势。
根据对 Kaya 恒等式的扩展得到行业能源消费计算公式：

由此， 通过 Kaya 恒等式和 LMDI 模型， 将高耗能行业能源消费的影响因素分解为了以下 5 个影响因子：

因此， 基于式 4-3， 我们可以得到， 目标年（t 年） 的能源消费量 ET 与精准年（0 年） 的能源消费量 E0间的差Δ E 的计算公式如下所示：

当上述影响因素贡献值计算结果大于零时， 说明该影响因素在时间段内的变化导致了能源消费的增加， 对能源消费量的增加起促进作用； 若因素贡献值计算结果小于零， 则说明该影响因素在时间段内的变化导致了能源消费量的减少，对能源消费量的增加起抑制作用。