【课程】大气对流参数

目录

  • 大气对流参数的分类
  • 稳定度参数
    • 条件性稳定度指数
      • 沙氏指数 (Showalter Index, SI)
      • 抬升指数(Lifting Index, LI)
    • 对流性稳定指数
      • IC
      • 最大对流稳定度指数BIC
    • 其他热力稳定度指数
      • K
      • 总指数(TT)
  • 能量参数
    • 有效能量参数
      • CAPE的计算
      • DCAPE (Downdraft CAPE)
    • 与不稳定能量储存相关的参数
      • 对流抑制能量(Convective Inhibition,CIN)
  • 热力动力相结合的参数
    • 理查森数(Ri)
    • 粗理查森数(Bulk Richardson Number,BRN)
    • 风暴相对螺旋度 SRH(Storm-Relative Helicity)
    • 能量螺旋度指数(Energy Helicity Index, EHI)
    • 强天气威胁指数(SWEAT)

大气对流参数的分类

  1. 水汽参数
  2. 热力参数:普通热力参数(位温);热力稳定度指数(SI, LI 【条件性稳定度指数】, IC, BIC【对流性稳定度指数】, K);能量参数(CAPE,DCAPE【有效能量参数】, Ls,CIN【与不稳定能量储存相关的参数】)
  3. 动力参数:普通动力参数,风切变,风暴相对螺旋度
  4. 热力动力相结合的参数

稳定度参数

条件性稳定度指数

条件性不稳定是一种潜在性不稳定。只有当起始 高度上有较强的抬升力或冲击力,将气块抬升到 自由对流高度(LFC) 以上时,对流运动才能发展,不稳定才表现出来。

沙氏指数 (Showalter Index, SI)

850hPa上的湿空气沿着干绝热线抬升,到达抬升凝结高度(LCL)后再沿着湿绝热线上升至500hPa具有的气块温度与500hPa环境温度之差。

  1. SI<0,层结不稳定。负值越大,越不稳定
  2. 环境温度递减率越大,SI<0负值越大
  3. LCL越高,SI绝对值越小

对于海拔较高的地区,不能直接用SI指数,而是应该在低层、高层分别取两个等压面代替850hPa和500hPa。
如果850hPa和500hPa之间存在锋面或者逆温层,SI无意义。
阈值必须针对不同季节、根据各地实际情况确定

抬升指数(Lifting Index, LI)

根据经过修正后的露点和温度,气块自地面沿干绝热线抬升。LI和SI指数的差别只是抬升的起始高度不一样

对流性稳定指数

IC

上下层假相当位温的差值
I C = θ s e , u p p e r − θ s e , l o w e r IC = \theta_{se,upper} - \theta_{se, lower} IC=θse,upperθse,lower
IC < 0 对流性不稳定

最大对流稳定度指数BIC

B I C = ( θ s e , m i n − θ s e , m a x ) BIC = (\theta_{se, min} - \theta_{se, max}) BIC=(θse,minθse,max)
θ s e , m a x \theta_{se, max} θse,max为地面-1500m以内的最大值, θ s e , m i n \theta_{se, min} θse,min为650 - 500 hPa间最小值

其他热力稳定度指数

K

K = ( T 850 − T 500 ) + T d 850 − ( T − T d ) 700 K = (T_{850} - T_{500}) + T_{d850} - (T-T_d)_{700} K=(T850T500)+Td850(TTd)700
综合反映中低层垂直温度直减率、低层绝对湿度和相对湿度情况的物理量;用于暴雨预报较好

总指数(TT)

T T = T 850 + T d 850 − 2 T 500 TT = T_{850} + T_{d850} - 2T_{500} TT=T850+Td8502T500
vertical totals: T850 - T500
cross totals: Td850-T500

能量参数

有效能量参数

当气块受到的垂直方向气压梯度力大于重力时,一部分位能可以释 放,转化成气块运动的动能,这部分位能叫做对流有效位能。

对流有效位能(CAPE)从理论上反映出对流上 升运动可能发展的最大强度。即环境正浮力对气
块做功所产生的动能。

下沉对流有效位能(DCAPE)从理论上反映,对 流云体中下沉气流到达地面时可能具有的最大动 能(下击暴流的强度),即环境负浮力对气块做 功所产生的动能

CAPE的计算

气块在自由对流高度LFC和平衡高度EL之间受到 的环境正浮力做的功
C A P E = g ∫ Z L F C Z E L T v ′ − T v e T v e d z = R d [ ∫ P L F C P E L T v ′ d ( − l n P ) − ∫ P L F C P E L T v e d ( − l n P ) ] CAPE = g \int_{Z_{LFC}}^{Z_EL} \frac{T_v'-T_{ve}}{T_{ve}}dz = R_d [ \int_{P_{LFC}}^{P_{EL}} T_v' d(-lnP) - \int_{P_{LFC}}^{P_{EL}} T_{ve}d(-lnP)] CAPE=gZLFCZELTveTvTvedz=Rd[PLFCPELTvd(lnP)PLFCPELTved(lnP)]
即使CAPE值相同,也会出现不同的对流特征

理论最大垂直速度(即在气块到达平衡高度EL时的最大垂直速度为 W E L = 2 C A P E W_{EL} = \sqrt{2CAPE} WEL=2CAPE

在相同的层结下,如果上升气块的起始高度不同, 其状态曲线就不同,CAPE值大小也不同。 一般选取地面或逆温层顶为起始抬升高度。

不稳定能量的大小与空气湿度有关。湿度越 大,越有利于对流发展。

DCAPE (Downdraft CAPE)

对流云体中下沉气流到达地面时可能具有的最大动能(下击暴流的强度),即环境负浮力对气块做功所产生的动能

中层空气越干冷,对流发展越强
当CAPE小于某一临界值时,不计算DCAPE或认为DCAPE=0

与不稳定能量储存相关的参数

对流抑制能量(CIN)和干暖盖指数(Ls)反映了低层大气稳定结构对于对流运动的抑制强度

对流抑制能量(Convective Inhibition,CIN)

气块在大气边界层到自由对流高度LFC之间受到的环境负浮力做的功

合适的CIN值有利于强对流的发生:太大,对流抑制强, 对流不容易发生;太小,不稳定能量不易在低层积聚,容 易发生不太强的对流,难以使对流强烈发展

热力动力相结合的参数

  1. Ri:静力稳定度 + 风速垂直切变
  2. BRN:对流能量 + 风速垂直切变
  3. EHI:对流能量 + 风暴相对螺旋度
  4. SWEAT:稳定度 + 风向风速垂直切变

理查森数(Ri)

研究湍流运动

层结越不稳定,垂直切变越大,重力加速度 大,越有利于湍流发展

Ri = 静力稳定度(有效位能)/ 垂直切变(有效动能)

Ri ≤ −2 热带性积雨云

粗理查森数(Bulk Richardson Number,BRN)

强对流天气可能发生在:

  1. 弱的垂直风切变+强的静力不稳定
  2. 强的垂直风切变+弱的静力不稳定

垂直风切变:风向风速随高度的变化——三维

B R N = C A P E 1 2 ( u 2 + v 2 ) = C A P E 1 2 ( S h r 2 ) BRN = \frac{CAPE}{\frac{1}{2}(u^2 + v^2)} = \frac{CAPE}{\frac{1}{2}(Shr^2)} BRN=21(u2+v2)CAPE=21(Shr2)CAPE
Shr: 在实际计算时,常把u、v取为0 - 6km 的密度加权平 均风与0~500m近地面层平均风之间的风矢差(或风 速差)值的两个分量

风暴相对螺旋度 SRH(Storm-Relative Helicity)

反映一定气层厚度内(一般指3公里), 环境风场旋转程度的大小和输入到对流风暴体内的环境涡度的多少
H s − r − T = ∫ 0 h ( V − C ) ⋅ w d z H_{s-r-T} = \int_0^h(V - C) \cdot w dz HsrT=0h(VC)wdz
V: 相对于地面的风速
C:风暴的移速
w:三维涡度矢量 w = ∇ × V w =\nabla \times V w=×V

能量螺旋度指数(Energy Helicity Index, EHI)

发生强对流(对流风暴)的环境
CAPE与SRH之间存在平衡关系:

  1. 低SRH(<150)+ 高CAPE(>2500)
  2. 高SRH(>300)+ 低CAPE(<1000)

E H I = C A P E ⋅ S R H 1.6 × 1 0 5 = C A P E 1000 J ⋅ k g − 1 ⋅ S R H 160 m 2 ⋅ s − 2 EHI = \frac{CAPE \cdot SRH}{1.6 \times 10^5} = \frac{CAPE}{1000 J \cdot kg^{-1} } \cdot \frac{SRH}{160m^2 \cdot s^{-2}} EHI=1.6×105CAPESRH=1000Jkg1CAPE160m2s2SRH
无单位

EHI指数反映了在强对流天气出现时,对流有效位能与风暴相对螺旋度之间的相互平衡特征。当EHI>2时,发生强对流的可能性极大。EHI数值越大,发生强对流天气的潜在程度越大。

强天气威胁指数(SWEAT)

S W E A T = 12 T d 850 + 20 ( T T − 49 ) + 2 f 8 + f 5 + 125 ( S + 0.2 ) SWEAT = 12 T_{d850} + 20(TT-49) + 2f_8 + f_5 + 125(S+0.2) SWEAT=12Td850+20(TT49)+2f8+f5+125(S+0.2)
无单位。

  1. T d 850 T_{d850} Td850 低层暖湿
  2. 20 ( T T − 49 ) 20(TT-49) 20(TT49) 层结不稳定
  3. 2 f 8 + f 5 2f_8 + f_5 2f8+f5 850hPa风速和500hPa风速,急流
  4. 125 ( S + 0.2 ) 125(S+0.2) 125(S+0.2) 低层顺时针旋转

SWEAT的值越高,发生龙卷或强雷暴的可能性越大。发生龙卷时SWEAT的临界值为400,发生强雷暴时的临界值为300。SWEAT不应用于一般雷暴的预报。

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