【牛客网】二叉树遍历（八）

题目：二叉树遍历

题目详情：

编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树（以指针方式存储）；

例如如下的先序遍历字符串： ABC##DE#G##F### 其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树；

建立起此二叉树以后，再对二叉树进行中序遍历，输出遍历结果

输入描述：

输入包括1行字符串，长度不超过100

输出描述：

可能有多组测试数据，对于每组数据， 输出将输入字符串建立二叉树后中序遍历的序列，每个字符后面都有一个空格。 每个输出结果占一行

示例1：

输入：abc##de#g##f###

输出：c b e g d f a

以上呢就是题目的介绍了，言之呢就是让我们用一组前序遍历字符串组成一颗二叉树，然后再用中序遍历打印出来；

那具体要怎么实现呢？我们且来分析一下！

我们首先得了解一下前序遍历字符串的构成，以及他们之间的关系；

我们知道用前序遍历来遍历树的访问顺序是：根结点-->左子树-->右子树

咱们看下前序遍历的代码：

//前序遍历
void PrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
 
	printf("%d ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

就用上面那个示例为例，我们首先得用这组字符串逆推组成二叉树，这是必要的！那要怎么推呢？就根据它的访问顺序即可，下面我们就来推演一下；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###

首先访问的是根结点所以 a 为根结点：

前序遍历字符串是：abc##de#g##f### 

然后访问 a 的左子树 b ；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f### 

然后访问 b 的左子树 c ；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###

然后访问 c 的左子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f### 

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 c ；

然后访问 c 的右子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f### 

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 c ；

然后对结点 c 访问结束返回到结点 b ；

然后访问 b 的右子树 d ；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f### 

然后访问 d 的左子树 e；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

然后访问 e 的左子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 e ；

然后访问 e 的右子树 g ；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

然后访问 g 的左子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 g ；

然后访问 g 的右子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 g ；

然后对结点 g 访问结束返回到结点 e ；

然后访问 e 的右子树 f ；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

然后访问 f 的左子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 f ；

然后访问 f 的右子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 f ；

然后对结点 f 访问结束返回到结点 d；

然后对结点 d 访问结束返回到结点 b ；

然后对结点 b 访问结束返回到结点 a ；

然后访问 a 的右子树 #；

前序遍历字符串是：abc##de#g##f###  

因为 # 代表 NULL 所以返回到结点 a ；

然后遍历也就结束了，就这么简单，思路捋清楚了，图画好了自然水到渠成；

树图示：

以上就是用这组字符串逆推组成二叉树的演绎了； 

然后我们就要用代码来表示这一切了！

我们先完成主函数里的框架然后再逐步实现，首先我们创建一个数组，内容用 gets( ) 函数来输入，然后就是用字符串来构造二叉树，然后再中序遍历打印树就 ok 了；

int main() {
    char arr[100]={0};
    //输出字符串
    gets(arr);
    int i=0;
    //构造树
    BTNode* root=Great(arr,&i);
    //中序遍历打印
    PrevOrder(root);
    return 0;
}

然后我们来实现构造树函数 Great（arr，&i）；

用前序遍历的方式（根结点-->左子树-->右子树）思路就是上述的图解，如果值为 # 就是 NULL ，直接返回 NULL ，不过 i 要继续往后走，然后构造树结点，然后先让左子树也如此递归，然后就是右子树也递归构造结点，再返回根结点即可；

BTNode* Great(char* arr,int* i)
{
    if(arr[(*i)]=='#')
    {
        (*i)++;
        return NULL;
    }
    BTNode* root=BuyNode(arr[(*i)++]);
    root->left=Great(arr,i);
    root->right=Great(arr,i);
    return root;
}

首先简单搭建一下树的基本信息；

typedef char BTDataType;
//二叉链
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data; // 当前结点值域	
	struct BinaryTreeNode* left; // 指向当前节点左孩子
	struct BinaryTreeNode* right; // 指向当前节点右孩子
}BTNode;

实现 BuyNode(arr[(*i)++])，动态创立新结点；

//动态创立新结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(newnode);
	newnode->data = x;
	newnode->left = NULL;
	newnode->right = NULL;
	return newnode;
}

然后再中序遍历（PrevOrder(root)）打印树值即可；

void PrevOrder(BTNode* root)
{
    if(root==NULL)
    {
        return;
    }
    PrevOrder(root->left);
    printf("%c ",root->data);
    PrevOrder(root->right);
}

然后就。。。

源代码：

#include
#include
#include

typedef char BTDataType;
//二叉链
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data; // 当前结点值域	
	struct BinaryTreeNode* left; // 指向当前节点左孩子
	struct BinaryTreeNode* right; // 指向当前节点右孩子
}BTNode;

//动态创立新结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(newnode);
	newnode->data = x;
	newnode->left = NULL;
	newnode->right = NULL;
	return newnode;
}

BTNode* Great(char* arr,int* i)
{
    if(arr[(*i)]=='#')
    {
        (*i)++;
        return NULL;
    }
    BTNode* root=BuyNode(arr[(*i)++]);
    root->left=Great(arr,i);
    root->right=Great(arr,i);
    return root;
}

void PrevOrder(BTNode* root)
{
    if(root==NULL)
    {
        return;
    }
    PrevOrder(root->left);
    printf("%c ",root->data);
    PrevOrder(root->right);
}

int main() {
    char arr[100]={0};
    gets(arr);
    int i=0;
    BTNode* root=Great(arr,&i);
    PrevOrder(root);
    return 0;
}

加油加油，冲冲冲！

后面博主会陆续更新；

如有不足之处欢迎来补充交流！

完结。

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