kmp算法

kmp算法解决的问题类型

kmp算法是在一个字符串里面查找子串的位置，也叫做串的匹配模式。

下面我们用AcWing里面的一道例题来讲解kmp算法

 这个题要做的就是s串里面寻找p串，并返回每一个子串在s里面的位置（位置从0开始）

next数组的含义

next数组表示的是：在子串p[1...i]（我们用next[i]来举例）中，前缀和后缀相同的长度最大值（前缀长度需要小于子串i）

匹配思路

我们假设已经求出了next数组

for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
//我们假设在s串里面已经匹配了i-1个字符,p串里面已经匹配j个字符,现在准备考虑s[i]和p[j+1]是否相等
        while(j&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];//j已经退无可退或者s[i]!=p[j+1]不匹配的时候需要让j退一下
        if(s[i]==p[j+1]) j++;//在匹配好p中的前j个字符后,考虑s[i]是否等于p[j+1],如果相等,j往后移
        if(j==n)//p串里面匹配了n个字符,证明匹配成功
        {
            printf("%d ",i-n);//输出下标
            j=ne[j];//让j退,来求是否有其他的p子串在s里面
        }
    }

怎么求next

for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];//不匹配,让j退
        if(p[i]==p[j+1])j++;
        ne[i]=j;//最终以i为尾的最长前后缀相等的长度
    }

 代码

#include 

using namespace std;

const int N=1e5+10, M=1e6+10;

int ne[N];
char s[M],p[N];

int main()
{
    int n, m;
    cin>>n>>p+1>>m>>s+1;//一般习惯让字符串从1开始
    
    //求next数组
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    //这里的i从2开始的原因:当i等于1的时候,只有一个字符,一个字符的next[1]=0,所以没必要从1开始
    {
        while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];//while循环里面的j是什么意思:首先要知道j的意思表示p的前j个字符匹配成功,最短的前后缀相等的长度为1(前提是得有)
        if(p[i]==p[j+1])j++;(j为0的时候,如果一个p[1...j+1]的p[1]==[j+1]则j++
        ne[i]=j;
    }
    
    //匹配过程
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j+1]) j++;
        if(j==n)
        {
            printf("%d ",i-n);
            j=ne[j];
        }
    }

    //在求next数组和匹配过程中,j为0的时候表示j退无可退了,所以才有while(j&&s[i]!=p[j+1])里面的j了
    return 0;
}

 如果你也对acwing里面的算法题感兴趣的话，那就给我一个一键三连吧！！！