后缀表达式

题目描述

所谓后缀表达式是指这样的一个表达式：式中不再引用括号，运算符号放在两个运算对象之后，所有计算按运算符号出现的顺序，严格地由左而右新进行（不用考虑运算符的优先级）。

如：30∗(5–2)+7​​对应的后缀表达式为：30 . 5 . 2 . – * 7 . + @。’@’为表达式的结束符号。‘.’为操作数的结束符号。

输入

一行后缀表达式，@结尾。

输出

表达式的值

输入样例

3.5.2.-*7.+@

输出样例

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提示

对100%的数据，表达式长度不超过1000，运算符号包括加减乘除，且确保运算均为合法运算（除数不为0），操作数及中间运算结果均为int整数。

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思路

我们来分析一下，我们要计算后缀表达式，是不是在遇到符号的时候，把最后出现的两数字进行运算？因为后缀表达式是直接把运算符号放在两个运算对象之后

我们来算一下这个后缀表达式：

30 . 5 . 2 . – * 7 . + @

先读入30,5,2，这是遇到了减号，将最后读入的5和2进行减法运算，得出答案3，这是，5 2 -这个算式已经算完了，我们是不是可以直接把3存进去？为什么？这是不是和我们平常算数一样，比如我们算2*（2-1），我们把2-1算完，我们会把2-1换成数字1，把算式换成2*1，所以，我们可以直接把3存进去

现在，我们已经存了30,3读到乘号，进行运算，30*3=90，现在存了90，读入7，现在存了90,7，遇到加号，进行计算，90+7=97，得出最终答案97

最后我们想一下，我们怎么存数字呢？

因为我们计算都是要找最后读入的两个数计算，符合栈先进后出的规则，所以我们可以用栈来存数字，遇到符号把最上面两个数拿出来算，再把结果放回去

这道题的思路应该还是很简单的吧？

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代码：

#include 
using namespace std;
int main(){
	char dr;//因为读入的都是字符，我们用一个dr来存每个字符 
	long long shuzi=0;//shuzi来存读入到的数字 
	stack a;
	while(cin>>dr,dr!='@'){
		if(dr>='1'&&dr<='9'){//如果我们发现读入到了数字 
			shuzi*=10;//将shuzi*10，为要添加的各位让位置 
			shuzi+=dr-'0';//添加个位 
		}
		if(dr=='.'){//如果读入到了. 
			a.push(shuzi);//说明读入结束了，将数字存进栈里 
			shuzi=0;//数字存好了，就要在存新数字，把shuzi设成0，才能再存新数字 
		}
		if(dr=='+'){//读到了加号 
			long long c,d;//用c和d来记录最上面的两个数字 
			d=a.top();a.pop();//因为最后读入的是第二个加数，所以存在d里面 
			c=a.top();a.pop();//因为第二个加数已经弹出了，现在的栈顶就是第一个加数 
			c=c+d;//用c来存储计算结果 
			a.push(c);//将结果存起来 
		}
		if(dr=='-'){//读到减号，进行运算 
			long long c,d;
			d=a.top();a.pop();
			c=a.top();a.pop();
			c=c-d;
			a.push(c);
			//跟上面一样 
		}
		if(dr=='*'){//读到乘号进行计算 
			long long c,d;
			d=a.top();a.pop();
			c=a.top();a.pop();
			c=c*d;
			a.push(c);//跟上面一样 
		}
		if(dr=='/'){//读到除号，进行计算 
			long long c,d;
			d=a.top();a.pop();
			c=a.top();a.pop();
			c=c/d;
			a.push(c);//跟上面一样 
		}
	}
	cout<