六六力扣刷题数组之理论基础

前言

之前小六六一直觉得自己的算法比较菜，算是一个短板吧，以前刷题也还真是三天打鱼，两天晒网，刷几天，然后就慢慢的不坚持了，所以这次，借助平台的活动，打算慢慢的开始开刷，并且自己还会给刷的题总结下，谈谈自己的一些思考，和自己的思路等等，希望对小伙伴能有所帮助吧，也可以借此机会把自己短板补一补，希望自己能坚持下去呀

之前刷了不少题了，这边又开始了，这个月从数组刷起吧，嘿嘿，感谢掘金和大家的支持，我们冲

数组理论基础

数组是数据结构中最基础的结构，是很多高级数据结构实现的基石，打好这个基础才能走的更远。数组与链表是物理内存中真实存在的物理结构，二叉树、二叉搜索树、红黑树、图、堆等其他数据结构都是属于逻辑结构，底层都是用数组和链表实现。

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。可以方便的通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。

不能单独删除、释放数组中的某个元素，只能覆盖。如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。

因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。对于数组来说，在尾部插入、删除元素是比较高效的，时间复杂度是 O(1)，但是如果在中间或者开头插入、删除元素，就会涉及数据的搬移，时间复杂度为 O(N)，效率较低。

技巧： 把待删除元素交换到最后一个，然后再删除，就可以避免数据搬移。

使用双指针法，可原地修改数组

什么是数组

数组（Array）：一种线性表数据结构，用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。 通过数组的定义，我们可以看到数组是一种线性表数据结构。线性表，顾名思义，就是将存储的数据排成一条线一样的结构，存储的每个数据最多只有前后两个方向。

数组是用连续内存空间存储相同类型的元素，就是因为有这个限制条件，使得数组按照下标随机访问(随机访问：可以用同等的时间访问到一组数据中的任意一个元素)数组中数据元素时间复杂度达到 O(1) 级别。当然这样的限制也有缺点，在头部或者中间进行数据删除、插入操作时，为了保证这个连续性，需要对数据进行大量的复制迁移来保持此特性。

下面我们通过代码来看一下，数组是如何通过下标来访问数据，使得时间复杂度达到 O(1) 级别的。

// 数组初始化必须为它指定初始容量
int[] i = new int[10];

上面的代码，我们声明了一个数组 i ，i 是这个数组的引用变量，指向这个数组的首地址（计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过这个地址来访问内存中的数据）。因为数组是连续的内存空间且数据类型相同，当我们知道了数据的首地址，便可以通过下面的公式，计算出数组中每个元素的内存地址，然后让计算机直接访问，达到 O(1) 级别的时间复杂度

// i 表示数组下标， base_address 表示数组首地址，data_type_size 表示数组中每个数据大小
a[i]_address = base_address + i * data_type_size

这里有一个注意点，我们是通过数组下标访问数据时，时间复杂度才是 O(1) ,当我们通过数据查找元素时，我们需要遍历数组查找对应的数据，时间复杂度是 O(n)。

二维数组

我们知道一维数组的空间地址肯定是连续的，那么我们的二维数组的地址呢？是不是也是连续的呢？

不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的。

我们来做一个实验，C++测试代码如下：

void test_arr() {
    int array[2][3] = {
		{0, 1, 2},
		{3, 4, 5}
    };
    cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl;
    cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl;
}

int main() {
    test_arr();
}

测试地址为

0x7ffee4065820 0x7ffee4065824 0x7ffee4065828
0x7ffee406582c 0x7ffee4065830 0x7ffee4065834

注意地址为16进制，可以看出二维数组地址是连续一条线的。

那么我们来看看Java的，也做一个实验。

public static void test_arr() {
    int[][] arr = {{1, 2, 3}, {3, 4, 5}, {6, 7, 8}, {9,9,9}};
    System.out.println(arr[0]);
    System.out.println(arr[1]);
    System.out.println(arr[2]);
    System.out.println(arr[3]);
}

输出的地址为：

[I@7852e922
[I@4e25154f
[I@70dea4e
[I@5c647e05

这里的数值也是16进制，这不是真正的地址，而是经过处理过后的数值了，我们也可以看出，二维数组的每一行头结点的地址是没有规则的，更谈不上连续。