10.4 稳压管稳压电路

虽然整流滤波电路能将正弦交流电压变换成较为平滑的直流电压，但是，一方面，由于输出电压平均值取决于变压器副边电压有效值，所以当电网电压波动时，输出电压平均值将随之产生相应的波动；另一方面，由于整流滤波电路内阻的存在，当负载变化时，内阻上的电压将产生变化，于是输出电压平均值也将随之产生相反的变化。例如，如果负载电阻减小，则负载电流增大，内阻上的电流也随之增大，其压降必然增大，输出电压平均值必将相应减小。因此，整流滤波电路输出电压会随着电网电压的波动而波动，随着负载电阻的变化而变化。为了获得稳定性好的直流电压，必须采取稳压措施。

一、电路组成

由稳压二极管 $D_Z$ 和限流电阻 $R$ 所组成的稳压电路是一种最简单的直流稳压电源，如图10.4.1中虚线框内所示。其输入电压 $U_I$ 是整流滤波后的电压，输出电压 $U_O$ 就是稳压管的稳定电压 $U_Z$，$R_L$ 是负载电阻。

从稳压管稳定电路可得两个基本关系式$$U_I=U_R+U_O(\mathrm{10.4.1})$$$$I_R=I_{D_Z}+I_L(\mathrm{10.4.2})$$从图10.4.2所示稳压管的伏安特性中可以看出，在稳压管稳压电路中，只要能使稳压管始终工作在稳压区，即保证稳压管的电流 $I_Z\le I_{D_Z}\le I_{ZM}$，输出电压 $U_O$ 就基本稳定。

二、稳压原理

对任何稳压电路都应从两个方面考察其稳定性，一是设电网电压波动，研究其输出电压是否稳定；二是设负载变化，研究其输出电压是否稳定。
在图10.4.1所示稳压管稳压电路中，当电网电压升高时，稳压电路的输入电压 $U_I$ 随之增大，输出电压 $U_O$ 也随之按比例增大；但是，由于 $U_O=U_Z$，根据稳压管的伏安特性，$U_Z$ 的增大将使 $I_{D_Z}$ 急剧增大；根据式（10.4.2），$I_R$ 必然随着 $I_{D_Z}$ 急剧增大，$U_R$ 会同时随着 $I_R$ 而急剧增大；根据式（10.4.1），$U_R$ 的增大必将使输出电压 $U_O$ 减小。因此，只要参数选择合适，$R$ 上的电压增量就可以与 $U_I$ 的增量近似相等，从而使 $U_O$ 基本不变。上述过程可简单描述如下：当电网电压下降时，各电量的变化与上述过程相反。
可见，当电网电压变化时，稳压电路通过限流电阻 $R$ 上电压的变化来抵消 $U_I$ 的变化，即 $\Delta U_R\approx \Delta U_I$，从而使 $U_O$ 基本不变。
当负载电阻 $R_L$ 减小即负载电流 $I_L$ 增大时，根据式（10.4.2），导致 $I_R$ 增加，$U_R$ 也随之增大；根据式（10.4.1），$U_O$ 必然下降，即 $U_Z$ 下降；根据稳压管的伏安特性，$U_Z$ 的下降使 $I_{D_Z}$ 急剧减小，从而 $I_R$ 随之急剧减小。如果参数选择恰当，就可使 $\Delta I_{D_Z}\approx -\Delta I_L$，使 $I_R$ 基本不变，从而 $U_O$ 也就基本不变。上述过程可简单描述如下：相反，如果 $R_L$ 增大即 $I_L$ 减小，则 $I_{D_Z}$ 增大，同样可使 $I_R$ 基本不变，从而保证 $U_O$ 基本不变。
显然，在电路中只要能使 $\Delta I_Z\approx -\Delta I_L$，就可以使 $I_R$ 基本不变，从而保证负载变化时输出电压基本不变。
综上所述，在稳压二极管所组成的稳压电路中，利用稳压管所起的电流调节作用，通过限流电阻 $R$ 上电压或电流的变化进行补偿，来达到稳压的目的。限流电阻 $R$ 是必不可少的元件，它既是限制稳压管中的电流使其正常工作，又与稳压管管相配合达到稳压的目的。一般情况下，在电路中如果有稳压管存在，就必然有与之匹配的限流电阻。

三、性能指标

对于任何稳压电路，均可用稳压系数 $S_r$ 和输出电阻 $R_o$ 来描述其稳压性能。$S_r$ 定义为负载一定时稳压电路输出电压相对变化量与其输出电压相对变化量之比，即 S r = Δ U O / U O Δ U I / U I ∣ R L = 常数 = U I U O ⋅ Δ U O Δ U I ∣ R L = 常数 ( 10.4.3 ) S_r=\frac{\Delta U_O/U_O}{\Delta U_I/U_I}\Big|_{R_{\scriptscriptstyle L}=常数}=\frac{U_I}{U_O}\cdot\frac{\Delta U_O}{\Delta U_I}\Big|_{R_L=常数}\kern 10pt(10.4.3) Sr​=ΔUI​/UI​ΔUO​/UO​​ ​RL​=常数​=UO​UI​​⋅ΔUI​ΔUO​​ ​RL​=常数​(10.4.3)$S_r$ 表明电网电压波动的影响，其值愈小，电网电压变化时输出电压的变化愈小。式中 $U_I$ 为整流滤波后的直流电压。
$R_o$ 为输出电阻，是稳压电路输入电压一定时输出电压变化量与输出电流变化量之比，即 R o = Δ U O Δ U I ∣ U I = 常数 ( 10.4.4 ) R_o=\frac{\Delta U_O}{\Delta U_I}\Big|_{U_{\scriptscriptstyle I}=常数}\kern 20pt(10.4.4) Ro​=ΔUI​ΔUO​​ ​UI​=常数​(10.4.4)$R_o$ 表明负载电阻对稳压性能的影响。
在仅考虑变化量时，图10.4.1所示稳压管稳压电路的等效电路如图10.4.3所示，$r_z$ 为稳压管的动态电阻。通常，$R_L>>r_z$，且 $R>>r_z$，因而$$\frac{\Delta U_O}{\Delta U_I}=\frac{r_z//R_L}{R+r_z//R_L}\approx \frac{r_z}{R+r_z}\approx \frac{r_z}{R}$$所以稳压系数$$S_r=\frac{\Delta U_O}{\Delta U_I}\cdot \frac{U_I}{U_O}\approx \frac{r_z}{R}\cdot \frac{U_I}{U_O}(\mathrm{10.4.5})$$式（10.4.5）表明，为使 $S_r$ 数值小，需增大 $R$；而在 $U_O(U_Z)$ 和负载电流确定的情况下，若 $R$ 的取值大，则 $U_I$ 的取值必须大，这势必使 $S_r$ 增大；可见 $R$ 和 $U_I$ 必须合理搭配，$S_r$ 的数值才可能比较小。
根据式（10.4.4），稳压管稳压电路的输出电阻为$$R_o=R//r_z\approx r_z(\mathrm{10.4.6})$$有时也常用电压调整率和电流调整率来描述稳压性能。在额定负载且输入电压产生最大变化的条件下，输出电压产生的变化量 $\Delta U_O$ 称为电压调整率；在输入电压一定且负载电流产生最大变化的条件下，输出电压产生的变化量 $\Delta U_O$ 称为电流调整率。

四、电路参数的选择

设计一个稳压管稳压电路，就是合理地选择电路元件的有关参数。在选择元件时，应首先知道负载所要求的输出电压 $U_O$，负载电流 $I_L$ 的最小值 $I_{Lmin}$ 和最大值 $I_{Lmax}$（或者负载电阻 $R_L$ 的最大值 $R_{Lmax}$ 和最小值 $R_{Lmin}$），输入电压 $U_I$ 的波动范围（一般为 $\pm 10\%$）。

1、稳压电路输入电压 $U_I$ 的选择

根据经验，一般选取$$U_I=(2\sim 3)U_O(\mathrm{10.4.7})$$$U_I$ 确定后，就可以根据此值选择整流滤波电路的元件参数。

2、稳压管的选择

在稳压管稳压电路中 $U_O=U_Z$；当负载电流 $I_L$ 变化时，稳压管的电流将产生一个与之相反的变化，即 $\Delta I_{D_Z}\approx -\Delta I_L$，所以稳压管工作在稳压区所允许的电流变化范围应大于负载电流的变化范围，即 $I_{Zmax}-I_{Zmin}>I_{Lmax}-I_{Lmin}$。选择稳压管时应满足$$\{\begin{array}{c}{U}_Z=U_O(\mathrm{10.4.8.}a)\\ I_{Zmax}-I_{Zmin}>I_{Lmax}-I_{Lmin}(\mathrm{10.4.8.}b)\end{array}$$若考虑到空载时稳压管流过的电流 $I_{D_Z}$ 将与 $R$ 上电流 $I_R$ 相等，满载时 $I_{D_Z}$ 应大于 $I_{Zmin}$，稳压管的最大稳定电流 $I_{ZM}$ 的选取应留有充分的余量，则还应满足$$I_{ZM}\ge I_{Lmax}+I_{Zmin}(\mathrm{10.4.9})$$

3、限流电阻 $R$ 的选择

$R$ 的选择必须满足两个条件：一是稳压管流过的最小电流 $I_{D_{Z}min}$ 应大于稳压管的最小稳定电压 $I_{Zmin}$（即手册中的 $I_Z$）；二是稳压管流过的最大电流 $I_{D_{Z}max}$ 应小于稳压管的最大稳定电流 $I_{Zmax}$（即手册中的 $I_{ZM}$）。即$$I_{Zmin}\le I_{D_Z}\le I_{Zmax}(\mathrm{10.4.10})$$从图10.4.1所示电路可以看出$$I_R=\frac{U_I-U_Z}{R}(\mathrm{10.4.11})$$$$I_{D_Z}=I_R-I_L(\mathrm{10.4.12})$$当电网电压最低（即 $U_I$ 最低）且负载电流最大时，流过稳压管的电流最小，根据式（10.4.10）、（10.4.11）、（10.4.12）可写成表达式$$I_{D_{Z}min}=I_{Rmin}-I_{Lmax}=\frac{U_{Imin}-U_Z}{R}-I_{Lmax}\ge I_Z$$由此得出限流电阻的上限值为$$R_{max}=\frac{U_{Imin}-U_Z}{I_Z+I_{Lmax}}(\mathrm{10.4.13})$$式中 $I_{Lmax}=U_Z/R_{Lmin}$。
当电网电压最高（即 $U_I$ 最高）且负载电流最小时，流过稳压管的电流最大，根据式（10.4.10）、（10.4.11）、（10.4.12）可写成表达式$$I_{D_{Z}max}=I_{Rmax}-I_{Lmin}=\frac{U_{Imax}-U_Z}{R}-I_{Lmin}\le I_{ZM}$$由此得出限流电阻的下限值为$$R_{min}=\frac{U_{Imax}-U_Z}{I_{ZM}+I_{Lmin}}(\mathrm{10.4.14})$$式中 $I_{Lmin}=U_Z/R_{Lmax}$。
$R$ 的阻值一旦确定，根据它的电流即可算出其功率。

【例10.4.1】在图10.4.1所示电路中，已知 $U_I=15\text{V}$，负载电流为 $10\sim 20\text{mA}$；稳压管的稳定电压 $U_Z=6\text{V}$，最小稳定电流 $I_{Zmin}=5\text{mA}$，最大稳定电流 $I_{Zmax}=40\text{mA}$，$r_z=15\Omega$。
（1）求解 $R$ 的取值范围；
（2）若 $R=250\Omega$，则稳压系数 $S_r$ 和输出电阻 $R_o$ 各为多少？
（3）为使稳压性能好一些，在允许范围内，$R$ 的取值应当偏大些，还是偏小些？为什么？
解： （1）$$R_{max}=\frac{U_{Imin}-U_Z}{I_{Zmin}+I_{Lmax}}=360\Omega$$$$R_{min}=\frac{U_{Imax}-U_Z}{I_{Zmax}+I_{Zmin}}=180\Omega$$因此，$R$ 的取值范围是 $180\sim 360\Omega$。
（2）$$S_r\approx \frac{r_z}{R+r_z}\cdot \frac{U_I}{U_Z}\approx 0.14$$$$R_o\approx r_z=15\text{Ω}$$（3）在允许范围内，$R$ 的取值应当偏大些。当其余参数确定的情况下，$R$ 愈大，$S_r$ 愈小，$R_o$ 愈接近 $r_z$。

【例10.4.2】在图10.4.1所示电路中，已知 $U_I=12\text{V}$，电网电压允许波动范围为 $\pm 10\%$；稳压管的稳定电压 $U_Z=5\text{V}$，最小稳定电流 $I_{Zmin}=5\text{mA}$，最大稳定电流 $I_{Zmax}=30\text{mA}$，负载电阻 $R_L=250\sim 350\Omega$。试求解：
（1）$R$ 的取值范围；
（2）若限流电阻短路，则将产生什么现象？
解：（1）首先求出负载电流的变化范围：
$$I_{Lmax}=U_Z/R_{Lmin}=0.02\text{A}$$$$I_{Lmin}=U_Z/R_{Lmax}\approx 0.0143\text{mA}$$再求出 $R$ 的最大值和最小值$$R_{max}=\frac{U_{Imin}-U_Z}{I_{Zmin}+I_{Lmax}}=232\Omega$$$$R_{min}=\frac{U_{Imax}-U_Z}{I_{Zmax}+I_{Lmin}}\approx 185\Omega$$所以，$R$ 的取值范围是 $185\sim 232\Omega$。
（2）若限流电阻短路，则 $U_I$ 全部加在稳压管上，使之因电流过大而烧坏。
稳压管稳压电路的优点是电路简单，所用元件数量少；但是，因为受稳压管自身参数的限制，其输出电流较小，输出电压不可调节，因此只适用于负载电流较小，负载电压不变的场合。