【statistics】描述数据的方法

一些基本变量包括均值，众数，中位数，方差什么的就不说了，值得注意的就是样本标准差s计算时是除以n-1。还有样本和总体符号的不同（总体均值，标准差分别是μ，σ）

一.Chebyshev`s theorem(切比雪夫理论)

一般的图：

(x-s,x+s) little info

(x-2s,x+2s) 75% info

(x-3s,x+3s) 8/9 info

对于正态分布：

一道例题：

b，这道题是找出低于40的占比，也就是x-2s，在图上标出40的位置，求40之前的面积占比即可（用68%，95%）

偏差估计

Z-score：

z的值与占比关系及偏差：

(-1,1)  68% 

(-2,2) 95%

(-3,3) 99.7% 

|z|>2  probable outlier

|z|>3  outlier

例题：

题目大意是一个女人觉得自己工资水平低了，怀疑公司性别歧视，于是看看自己工资在男性工资中的位置，通过z-score计算来判断自己的值在这张分布图里是否属于异常值，若是，则 sex discrimination

算出来-3.5，是！

箱形图：

1.5到3之间：suspect outliers

在3之外： highly suspect outliers