LeetCode 四数之和 排序+双指针+剪枝优化

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题面：

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• -10^9 <= target <= 10^9

解题思路：

朴素的四重for循环暴力是会超时的。考虑将数组从小到大排序，两重for循环枚举前两个数nums[i]和nums[j]，然后用双指针选出后两个数，可以省去一重循环。考虑去重，如果使用set去重，复杂度还是会偏高，所以考虑另一种办法。

为了避免选出来的四元组重复，我们要遵循两个规则：

        （1）每一种循环枚举到的下标必须大于上一重循环枚举到的下标。

        （2）同一重循环中，本轮循环到的数如果和前一个相同则跳过。

双指针扫描规则：

        定义左指针l和右指针r，初始化为l = j + 1, r = n - 1。

        sum = nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r]。

        如果此时sum == target则记录答案，并且将左指针右移直到遇到不同的数，将右指针左移直到遇到不同的数；

        如果此时sum > target则将右指针左移。

        如果此时sum < target则将左指针右移。

         当左指针于右指针相遇或者交叉时则结束双指针扫描。

具体实现时，还可以进行一些剪枝操作。

代码（CPP）：

class Solution {
public:
    vector> fourSum(vector& nums, int target) {
        vector> ans;
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
            // 优化
            if (nums[i] > target && target > 0) {
                break;
            }
            if (nums[i] > 0 && target < 0) {
                break;
            }
            if ((long long)nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
                break;
            }
            if ((long long)nums[i] + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) {
                continue;
            }

            // 去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
                // 优化
                if (nums[i] + nums[j] > target && target > 0) {
                    break;
                }
                if (nums[i] + nums[j] > 0 && target < 0) {
                    break;
                }
                if ((long long)nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
                    break;
                }
                if ((long long)nums[i] + nums[j] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) {
                    continue;
                }

                // 去重
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }

                int l = j + 1;
                int r = n - 1;
                while (l < r) {
                    long long sum = (long long)nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r];
                    if (sum == target) {
                        // 添加答案
                        ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]});
                        // 去重
                        while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) {
                            l++;
                        }
                        while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) {
                            r--;
                        }
                        l++;
                        r--;
                    } else if (sum > target) {
                        r--;
                    } else {
                        l++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};