算法通关村第15关【白银】| 海量数据场景下的热门算法题
1. 从40个亿中产生一个不存在的整数
题目要求: 给定一个输入文件，包含40亿个非负整数，请设计一个算法，产生一个不存在该文件中的整数，假设你有1GB的内存来完成这项任务
进阶: 如果只有10MB的内存可用，该怎么办?
1）使用位图存储大数据
这个基础原理可以看位图基础，位存储的核心就是存储一个数的位置而不是它本身
如果用哈希表来存40亿个数，最坏的情况下40亿个数字都不相同也就是需要40亿*4B的空间，大概是15GB大于所给空间了，这里使用位图来存储数字的位置，可以直接每个数字缩小4B，那就是40亿*1bit空间=500兆。
遍历一遍将碰到的数字对应的位置置为1，再遍历一边找出没被设为1的数
2）使用10MB来存储
这个时候就要用到海量数据的常用处理思路：分批分块处理
我们只有10MB空间，就算用位图来存储也只能存83886080个数字
题目只有一个不存在的数字，并且是非负整数那么大小就在0-2^32-1（4294967295）的范围内可以进行平分为64个区间，每个区间包含67,108,864个数，使用一个长度为64的整型数组 countArr 统计每个区间上的数的数量。如果一个区间上的计数小于67,108,864，说明至少有一个数在该区间内没有出现。
第二次遍历：对于计数小于67,108,864的区间，选择其中一个区间，例如第37区间。为这个区间的所有数构建一个位图 bitArr，大小约为8MB（67,108,864个位，每个位用1或0表示数是否出现）。然后，遍历这40亿个数，只处理落在第37区间内的数，将这些数在 bitArr 中对应的位置标记为1。
找到未出现的数： 遍历完所有数后，遍历 bitArr。必然会找到一个位置上的位没有被设置为1。假设第i位上的值没被设置成1，那么未出现的数就是 67,108,864 * 37 + i。
3）如何确定分块区间
在第一次遍历中我们划分了64个区间，为什么是64个呢？这个要根据限制的空间大小来决定，我们有10MB的空间一次能存83886080个数字，而划分的一个区间就应该在83886080以内。
2. 用2GB内存在20亿个整数中找到出现次数最多的数
题目要求: 有一个包含 20 亿个全是 32 位整数的大文件，在其中找到出现次数最多的数要求，内存限制为 2GB。
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哈希表统计： 通常，我们使用哈希表来对每个数进行词频统计，其中哈希表的键是整数，值是该整数出现的次数。考虑到内存的限制，每个哈希表记录占用8字节（4字节键 + 4字节值），当哈希表记录数达到2亿时，需要至少1.6GB的内存。
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分块处理： 由于内存有限，一次性处理20亿个数可能会耗尽内存，因此需要分块处理。首先，使用哈希函数将20亿个数分成16个小文件，确保相同的数不会散列到不同的小文件中，同时每个小文件中不同数的数量不超过2亿。
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每个小文件的统计： 对每个小文件，使用哈希表来统计其中每种数的出现次数，并找出每个小文件中出现次数最多的数。
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合并结果： 最后，从16个小文件中选择出现次数最多的数，即每个小文件的出现次数最多的数，再从这16个候选数中选择出现次数最多的数，即整个20亿数据集中出现次数最多的数。
3. 从100亿个URL中查找问题
题目: 有一个包含 100 亿个 URL 的大文件，假设每个 URL 占用 64B，请找出其中所有重复的 URL。
补充问题: 某搜索公司一天的用户搜索词汇是海量的(百亿数据量)，请设计一种求出每天热门 Top 100词汇的可行办法。
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哈希分流和拆分： 面对大规模数据，首要任务是将数据分流到不同的机器或者将大文件拆分成小文件。这可以通过哈希函数来实现，确保相同的数据不会分配给不同的机器或文件。
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每个分流的处理： 对于每台机器或每个小文件，使用哈希表来记录每种词及其词频。这一步会生成哈希表，其中键是词汇，值是词汇的出现次数。
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Top K 选择： 哈希表记录建立完成后，遍历哈希表，并使用一个小根堆（或优先队列）来选择每个小文件的前 K 个词汇（Top K）。这个小根堆的大小通常是 100，但可以根据需求进行调整。
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排序和合并： 每个小文件都有自己的 Top K 词汇，按照词频排序。然后，将每个小文件的排序后的 Top K 词汇进行外部排序，或者继续使用小根堆来合并这些结果。这将得到每台机器上的 Top K 结果。
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全局 Top K 选择： 最后，从每台机器的结果中选择全局的 Top K 结果。这可以通过外部排序或再次使用小根堆来完成。
4. 40亿个非负整数中找到出现两次的数
题目要求:32 位无符号整数的范围是 0~4 294 97 25，现在有 40 亿个无符号整数，可以使用最多1GB的内存，找出所有出现了两次的数。
可以使用bitmap，申请一个2*4 294 97 25大小的bitmap
第一次出现将bitmap[num*2]和bitmap[num*2+1]的位置设为10
第二次出现将bitmap[num*2]和bitmap[num*2+1]的位置设为01
第三次出现将bitmap[num*2]和bitmap[num*2+1]的位置设为11
以后再碰到bitmap[num*2]和bitmap[num*2+1]的位置为11的就不在设置
遍历结束bitmap[num*2]和bitmap[num*2+1]的位置为01的就是出现了两次的数