堆的基本操作和PriorityQueue接口
目录
堆的插入
堆的删除
PriorityQueue接口
PriorityQueue的注意事项:
PriorityQueue常用接口介绍
1. 优先级队列的介绍
2. 扩容
3. 插入/删除/获取优先级最高的元素
Java对象的比较
1.基本类型的比较
2.对象比较的问题
3.对象比较的方法
Top- k问题
堆的插入
堆的插入总共分为两个步骤:
1:先将元素放到底层空间中(空间不够的时候要扩容)
2:将新插入的节点向上调整,直到满足大根堆或者小根堆的性质(以大根堆为例)
代码实现:
public void offer(int val) {
if(isFull()) {
//扩容
Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
}
//放到最后一个位置
elem[usedSize++] = val;
//向上调整
shiftUp(usedSize- 1);
}
//判断是否满了
public boolean isFull() {
return usedSize == elem.length;
}
//向上调整
private void shiftUp(int child) {
int parent = (child-1) / 2;
while(child > 0) {
if(elem[child] > elem[parent]) {
int tmp = elem[child];
elem[child] = elem[parent];
elem[parent] = tmp;
child = parent;
parent = (child-1) / 2;
} else {
break;
}
}
}向上调整建堆的时间复杂度:
堆的删除
注意:堆的删除一定是删除堆顶元素
1: 将堆顶元素和堆中有效数据的最后一个数据交换
2: 将有效长度减1(最后一个元素就被删除)
3: 对堆顶元素进行向下调整
代码实现:
public void pop(int val) {
if(isEmpty()) {
return;
}
int tmp = elem[0];
elem[0] = elem[usedSize-1];
elem[usedSize-1] = tmp;
usedSize--;
shifDown(0,usedSize);
}
//判断是否为空
public boolean isEmpty() {
return usedSize == 0;
}
//向下调整
public void shifDown(int parent,int len) {
int child = 2 * parent + 1;
//最起码有一个左孩子
while (child < len) {
//有右孩子的情况
if (child + 1 < len && elem[child] < elem[child + 1]) {
//保证child下标是左右孩子最大值下标
child++;
}
if (elem[child] > elem[parent]) {
int tmp = elem[child];
elem[child] = elem[parent];
elem[parent] = tmp;
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
} else {
break;
}
}
}PriorityQueue接口
java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级列,PriorityQueue是线程不安全的,PriorityBlockingQueue是线程安全的. 本文主要介绍PriorityQueue.
PriorityQueue的注意事项:
1. 在使用PriorityQueue时要导入所在包
2. PriorityQueue中放置的元素必须能够比较大小,不能插入无法比较大小的对象,否则会抛出classCastException.
3. 不能插入null对象,否则会抛出NUllPointException.
4. 没有容量限制,可以任意插入多个元素,其内部可以自动扩容
5. 插入和删除的时间复杂度为O(log2 N)
6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构
7. PriorityQueue默认底层为小根堆.每次获取到的都是最小的元素.
PriorityQueue常用接口介绍
1. 优先级队列的介绍
代码实现 :
一般在创建优先级队列对象时，如果知道元素个数，建议就直接将底层容量给好否则在插入时需要扩容扩容机制：开辟更大的空间，拷贝元素，这样效率会比较低
2. 扩容
3. 插入/删除/获取优先级最高的元素
我们在调用这个接口的时候,这些方法可以直接被使用.
Java对象的比较
1.基本类型的比较
在Java中,基本数据类型可以直接进行比较
运行结果:
2.对象比较的问题
从编译结果来看,Java中引用类型的变量不能直接使用 > 或者 <的方式进行比较,那 == 为什么可以呢?
因为:用户实现自定义类型,都默认继承自Object类,而Object类提供了equal方法,而==默认情况下调用的就是equal方法,但是该方法的比较规则是:没有比较引用变量引用的对象,而是直接比较引用变量的地址.
3.对象比较的方法
1.重写equals方法
在上面创建的两个Student对象,他们的名字和年龄都相同,意味着他俩是同一个Student.而在重写equals方法中只要年龄和名字相同就返回true.
equal只能按照相等进行比较,本能按照大于 , 小于的方式进行比较.
2.基于Comparable接口类的比较
如果想按照大小的方式进行比较,在自定义类时,实现Comparble接口即可,然后重写compareTo方法.但这种方法还是存在缺陷,就像上面代码显示一样,只能按照年龄进行比较,不能按照其他变量进行比较.
3.基于比较器的比较
代码表示:
我们想用什么变量比较就实现Comparble接口即可,然后重写compareTo方法.
Top- k问题
TOP-K问题：即求数据集合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大.
思路:
1. 用数据集合中的前 k 个元素来建堆
● 前k个最大元素 :建小根堆
●前k个最小元素 : 建大根堆
2. 用剩余的N-k个元素和堆顶元素进行比较 , 不满足则替换堆顶元素 ,
将剩余的N-k 个元素依次和堆顶元素比较 , 堆中剩余的元素就是前K个最大的或者最小的元素.
用比较器构造大根堆和小根堆
代码实现前k个最大元素 :
java中默认使用的是小根堆,在求前k个最大元素的时候可以不使用比较器建小根堆
public int[] maxK(int[] arr,int k) {
int ret[] = new int[k];
if(arr == null || k == 0) {
return ret;
}
//建立K个元素的小根堆
Queue minHeap = new PriorityQueue<>(k);
//遍历数组的前K个,放到堆中
for (int i = 0; i < k; i++) {
minHeap.offer(arr[i]);
}
//遍历剩下的k-1个,和堆顶元素比较
// 堆顶元素小的时候就出堆
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
int val = minHeap.peek();
if(val < arr[i]) {
minHeap.poll();
minHeap.offer(arr[i]);
}
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
ret[i] = minHeap.poll();
}
return ret;
} 代码实现前k个最小元素 :
public class TestDemo {
//求最小的K个数，通过比较器创建大根堆
public int[] smallestK(int[] array, int k) {
if (k <= 0) {
return new int[k];
}
GreaterIntComp greaterCmp = new GreaterIntComp();
PriorityQueue maxHeap = new PriorityQueue<>(greaterCmp);
//先将前K个元素，创建大根堆
for (int i = 0; i < k; i++) {
maxHeap.offer(array[i]);
}
//从第K+1个元素开始，每次和堆顶元素比较
for (int i = k; i < array.length; i++) {
int top = maxHeap.peek();
if (array[i] < top) {
maxHeap.poll();
maxHeap.offer(array[i]);
}
}
//取出前K个
int[] ret = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
int val = maxHeap.poll();
ret[i] = val;
}
return ret;
}
}
}