2022秋季C语言专题实验04-二维数组

1 找鞍点

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例1：

4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9

输出样例1：

2 1

输入样例2：

2
1 7
4 1

输出样例2：

NONE

#include
#include
struct an
{
    int h;
    int l;
};//自定义结构体类型数据,保存行和列
int main()
{
    int a,i,j,k=0;
    scanf("%d",&a);
    int b[a][a];
    for(i=0;i<a;i++)
        for(j=0;j<a;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
    struct an ma[a],mi[a];//定义两个数组分别保存每一行的最大值和每一列的最小值的位置
    for(i=0;i<a;i++)
    {
        int max=b[i][0];
        for(j=0;j<a;j++)//循环保存每一行的最大值的行、列值
        {
            if(b[i][j]>=max)
            {
                max=b[i][j];
                ma[i].h=i;
                ma[i].l=j;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<a;i++)//循环保存每一列的最小值的行、列值
    {
        int min=b[0][i];
        for(j=0;j<a;j++)
        {
            if(b[j][i]<=min)
            {
                min=b[j][i];
                mi[i].h=j;
                mi[i].l=i;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<a;i++){
        for(j=0;j<a;j++){
            if(ma[i].h==mi[j].h&&ma[i].l==mi[j].l)
            {
                printf("%d %d",ma[i].h,ma[i].l);
                k++;
                break;//找出一个鞍点即可
            }//如果在两个数组中保存的位置有相同的，那么表示就是鞍点
        }
    }
    if(k==0)
        printf("NONE");
}

2 刮刮彩票

“刮刮彩票”是一款网络游戏里面的一个小游戏。
每次游戏玩家会拿到一张彩票，上面会有 9 个数字，分别为数字 1 到数字 9，数字各不重复，并以 3×3 的“九宫格”形式排布在彩票上。

在游戏开始时能看见一个位置上的数字，其他位置上的数字均不可见。你可以选择三个位置的数字刮开，这样玩家就能看见四个位置上的数字了。最后玩家再从 3 横、3 竖、2 斜共 8 个方向中挑选一个方向，方向上三个数字的和可根据下列表格进行兑奖，获得对应数额的金币。

数字合计	获得金币	数字合计	获得金币
6	10000	16	72
7	36	17	180
8	720	18	119
9	360	19	36
10	80	20	306
11	252	21	1080
12	108	22	144
13	72	23	1800
14	54	24	3600
15	180

现在请你写出一个模拟程序，模拟玩家的游戏过程。

输入格式:
输入第一部分给出一张合法的彩票，即用 3 行 3 列给出 0 至 9 的数字。0 表示的是这个位置上的数字初始时就能看见了，而不是彩票上的数字为 0。

第二部给出玩家刮开的三个位置，分为三行，每行按格式 x y 给出玩家刮开的位置的行号和列号（题目中定义左上角的位置为第 1 行、第 1 列。）。数据保证玩家不会重复刮开已刮开的数字。

最后一部分给出玩家选择的方向，即一个整数： 1 至 3 表示选择横向的第一行、第二行、第三行，4 至 6 表示纵向的第一列、第二列、第三列，7、8分别表示左上到右下的主对角线和右上到左下的副对角线。

输出格式:
对于每一个刮开的操作，在一行中输出玩家能看到的数字。最后对于选择的方向，在一行中输出玩家获得的金币数量。

输入样例:

1 2 3
4 5 6
7 8 0
1 1
2 2
2 3
7

输出样例:

1
5
6
180

#include
int main()
{
int i,j,a[4][4],sum=0,k[10]={0},temp=0,choice,x,y;
int money[19]={10000,36,720,360,80,252,108,72,54,180,72,180,119,36,306,1080,144,1800,3600};
for(i=1;i<4;i++)//由题意下标从1开始
    for(j=1;j<4;j++)
    {
        scanf("%d",&a[i][j]);
        k[a[i][j]]=1;//将输入的数记为1
    }
for(i=1;i<10;i++)//9个数中找出初始时能看见的那个数
    if(k[i]==0)
        temp=i;
for(i=1;i<4;i++)//找出后，记录0背后真实的数字
    for(j=1;j<4;j++)
    {
        if(a[i][j]==0)
          a[i][j]=temp;
    }  
for(i=0;i<3;i++)
{
    scanf("%d %d",&x,&y);
    printf("%d\n",a[x][y]);
}
scanf("%d",&choice);
    if (choice <= 3)
        sum += a[choice][1] + a[choice][2] + a[choice][3];
	else if (choice > 3 && choice <= 6)
        sum += a[1][choice - 3] + a[2][choice - 3] + a[3][choice - 3];
	else if (choice == 7)
        sum += a[1][1] + a[2][2] + a[3][3];
    else if (choice == 8)
        sum += a[1][3] + a[2][2] + a[3][1];
    printf("%d\n",money[sum - 6]);//数字合计从6开始，减6就是对应的金币下标

    return 0;
}

7-3 矩阵运算

给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

输入格式:
输入第一行给出正整数n（1

输出格式:
在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

输入样例:

4
2 3 4 1
5 6 1 1
7 1 8 1
1 1 1 1

输出样例:

35

#include
int main()
{
    int n,i,j,sum=0,t=0;
    scanf("%d",&n);
    int a[n][n];
     for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum+=a[i][j];//先求总和
        }
     for(i=0;i<n;i++)//利用循环求最后一行、最后一列、以及剩下中间副对角线的和
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(i==n-1||j==n-1||(i+j)==n-1)
                t+=a[i][j];
        }
    printf("%d",sum-t);
    return 0;
}

7-4 判断上三角矩阵

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

3
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2
3
1 2 3
1 4 5
0 -1 6

输出样例：

YES
NO
NO

#include
int main()
{
    int t,n,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    for(k=0;k<t;k++)
    {
        int count=0;
        scanf("%d",&n);
        int a[n][n];
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(i=1;i<n;i++)//循环求出下三角为0的个数
            for(j=0;j<i;j++)//判断第i行为0的数
                if(a[i][j]==0)
                    count++;
		if(count==(n*(n-1))/2)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

7-5 求矩阵的局部极大值

给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

输入格式：
输入在第一行中给出矩阵A的行数M和列数N（3≤M,N≤20）；最后M行，每行给出A在该行的N个元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：
每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值，其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出；若同行有超过1个局部极大值，则该行按列号递增输出。若没有局部极大值，则输出“None 总行数 总列数”。

输入样例1：

4 5
1 1 1 1 1
1 3 9 3 1
1 5 3 5 1
1 1 1 1 1

输出样例1：

9 2 3
5 3 2
5 3 4

输入样例2：

3 5
1 1 1 1 1
9 3 9 9 1
1 5 3 5 1

输出样例2：

None 3 5

#include<stdio.h>
 
int main()
{
    int m,n,k=0;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    int arr[m][n];
    //输入
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }
    
    //遍历时判断
    for(int i=1;i<m-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<n-1;j++)
        {
            //循环判断这个数大于前后上下的数
            if(arr[i][j]>arr[i][j-1]&&arr[i][j]>arr[i][j+1]&&arr[i][j]>arr[i-1][j]&&arr[i][j]>arr[i+1][j])
            {
                printf("%d %d %d\n",arr[i][j],i+1,j+1);
                k=1;
            }
        }
    }
    
    //如果无局部极大值就输出对应数据
    if(k==0)
    {
        printf("None %d %d",m,n);
    }
    return 0;
}

7-6 打印杨辉三角

本题要求按照规定格式打印前N行杨辉三角。

输入格式：
输入在一行中给出N（1≤N≤10）。

输出格式：
以正三角形的格式输出前N行杨辉三角。每个数字占固定4位。

输入样例：

6

输出样例：

     1
    1   1
   1   2   1
  1   3   3   1
 1   4   6   4   1    
1   5  10  10   5   1

#include
int main()
{
    int N,k;
    scanf("%d",&N );
    int a[N][N],i,j;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(j==0||j==i)
                a[i][j]=1;
        }
    }
    for(i=2;i<N;i++)//计算除1以外的数并存入数组
        for(j=1;j<i;j++)
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
    //输出
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        k=i; 
        while(N-k>1)
        {
            printf(" ");
            k++;
        }
        for(j=0;j<=i;j++)
            printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
} 

7-7 矩阵A乘以B

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有$R_a$行、$C_a$列，B有$R_b$行、$C_b$列，则只有$C_a$与$R_b$相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：
若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2：

Error: 2 != 3

#include
int main()
{
    int ra,ca,rb,cb,i,j;
    //输入A B
    scanf("%d %d",&ra,&ca);
    //输入矩阵A
    int a[ra][ca];
    for(i=0;i<ra;i++)
        for(j=0;j<ca;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    scanf("%d %d",&rb,&cb);
    //输入矩阵B
    int b[rb][cb];
    for(i=0;i<rb;i++)
        for(j=0;j<cb;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
            
    if(ca==rb)
    {
        int k;
        printf("%d %d\n",ra,cb);
        for(i=0;i<ra;i++)//乘积矩阵行
        {
            for(k=0;k<cb;k++)//循环输出乘积矩阵每一行的值
            {
                if(k!=cb-1)
                {
                    int sum=0;
                    for(j=0;j<ca;j++)//乘积的计算方法
                        sum+=a[i][j]*b[j][k];
                    printf("%d ",sum); 
                }
                else//输出每行最后一个，没有空格
                {
                    int sum=0;
                    for(j=0;j<ca;j++)
                        sum+=a[i][j]*b[j][k];
                    printf("%d",sum); 
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
    else
        printf("Error: %d != %d",ca,rb);
    return 0;
}

7-8 矩阵列平移

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k

输入格式：
输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（

接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出平移后第 1 到 n 行元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：

440 399 369 421 302 386 428

样例解读

需要平移的是第 2、4、6 列。给定 k=2，应该将这三列顺次整体向下平移 1、2、1 位（如果有更多列，就应该按照 1、2、1、2 …… 这个规律顺次向下平移），顶端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成：

11 99 23 99 20 99 89
37 87 27 99 63 75 11
44 94 50 67 40 50 24
73 38 63 91 62 26 68
15 85 27 26 88 18 43
23 83 98 28 30 25 99
77 78 48 97 25 81 22

#include
int main(void) {
	int n, k, x;
	scanf("%d %d %d", &n, &k, &x);
	int num[101][101];
	int i, j;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) {
			scanf("%d", &num[i][j]);
		}
	}
	int m = 1, count = 0;
	for (j = 1; j < n; j += 2) {
		count = m;
		m++;
		if (m > k) {
			m = 1;
		}
		for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
			num[i][j] = num[i-count][j];
			if (i < count) {
				num[i][j] = x;
			}
		}
	}
	 	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		sum = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			sum += num[i][j];
		}
		printf("%d", sum);
		if (i < n - 1) {
			printf(" ");
		}
	}
    
	return 0;
}