代码随想录算法训练营19期第60天

84.柱状图中最大的矩形

代码随想录

初步思路：接雨水

总结：

• 接雨水那道题是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，所以单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
• 本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，所以单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从大到小的顺序。
• 输入数组首尾各补上一个0（与接雨水不同的是，本题原首尾的两个柱子可以作为核心柱进行最大面积尝试）

   

def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:

        '''

        找每个柱子左右侧的第一个高度值小于该柱子的柱子

        单调栈：栈顶到栈底：从大到小（每插入一个新的小数值时，都要弹出先前的大数值）

        栈顶，栈顶的下一个元素，即将入栈的元素：这三个元素组成了最大面积的高度和宽度

        情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素的情况

        情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素的情况

        情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素的情况

        '''

        heights.insert(0, 0)

        heights.append(0)

        stack = [0]

        result = 0

        for i in range(1, len(heights)):

            # 情况一

            if heights[i] > heights[stack[-1]]:

                stack.append(i)

            # 情况二

            elif heights[i] == heights[stack[-1]]:

                stack.pop()

                stack.append(i)

            # 情况三

            else:

                # 抛出所有较高的柱子

                while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:

                    # 栈顶就是中间的柱子，主心骨

                    mid_index = stack[-1]

                    stack.pop()

                    if stack:

                        left_index = stack[-1]

                        right_index = i

                        width = right_index - left_index - 1

                        height = heights[mid_index]

                        result = max(result, width * height)

                stack.append(i)

        return result

用时：60分钟