勒让德变换

  • 为了研究一个系统内部蕴藏的数学结构,表述此系统的函数关系,改用一个新函数 来表示。其中,,为截距的负值, ,这样的变换称为勒让德变换。

  • 分部积分与勒让德变换
    和为彼此的勒让德变换,则有和,
    由分部积分可得,,
    这意味着,即

  • 练习和理解

考虑几个函数,来理解勒让德变换:
1.
失效?

2.
失效?




  1. 在处的切线方程 ,截距为

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