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在数据驱动的时代,Python因其简洁的语法、强大的库生态系统以及活跃的社区,成为了数据分析与可视化的首选语言。本文将通过一个详细的案例,带领大家学习如何使用Python进行数据分析,并通过可视化来直观呈现分析结果。一、环境准备1.1安装必要库在开始数据分析和可视化之前,我们需要安装一些常用的库。主要包括pandas、numpy、matplotlib和seaborn等。这些库分别用于数据处理、数学
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孩子同学与我们一起共进晚餐,俩孩子加我三个人。小同学是一个大方率性礼貌的小孩,我们也都非常喜欢。好了,回到正题上来让我把这个故事讲完。俩孩子都喜欢吃鱼,所以就发生了小孩子之间常会发生的事。我狠狠的盯了我家孩子,孩子表情有些狼狈。和孩子单独一起的时候,见她尚未释怀,并谴责我不该狠盯她,让她没面子。也许是她触动了我的童年往事吧。由此,一狠心,给她讲了一段埋藏心里极深的黑历史:我奶奶有四个儿子,四个儿子
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华为OD2023(B卷)机试题库全覆盖,刷题指南点这里WeAreATeam时间限制:1秒|内存限制:32768K|语言限制:不限题目描述:总共有n个人在机房,每个人有一个标号(1<=标号<=n),他们分成了多个团队,需要你根据收到的m条消息判定指定的两个人是否在一个团队中,具体的:1、消息构成为:abc,整数a、b分别代
- 使用Apify加载Twitter消息以进行微调的完整指南
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- GitHub上克隆项目
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辛丑小阳春,新自剪扇面400品,大多为各色撒金、撒银、描金、描银、水印、彩绘、荧光等亚粉、色宣纸,以及域外包装填充纸等;王一品长锋羊毫秃笔;一得阁云头艳墨、宿墨、水等。书体有甲骨文,金文(商周金文、春秋战国金文、中山王厝器金文、汉金文……),楚简帛书,侯马盟书,温县盟书,小篆,果蝙书等,隶书(秦简、汉简帛书、汉碑……),草书(章草、小草、大草……),行书(行楷、行草),楷书(魏碑及北朝墓志、隋朝墓
- 《Python数据分析实战终极指南》
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小红书的一举一动引起了外界的高度关注。通过爆款笔记和流行话题,我们可以看到“干货”类型的内容在小红书中偏向实用的生活经验共享和生活指南非常受欢迎。根据运营社的分析,这种现象是由小红书用户心智和内容社区背后机制共同决定的。首先,小红书将使用“强搜索”逻辑为用户提供特定的“搜索场景”。在“我必须这样生活”中,大量使用了满足小红书站用户喜好和需求的内容。内容社区自制的高质量内容也吸引了寻找营销新途径的品
- 《西游记》观后感
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西游记相信大家都不陌生,但我还是要给有些人讲一讲。长话短说,当然了,开头就是孙悟空的讲解,孙悟空本为一块仙石,然而因风化作一石猴。猪八戒是天蓬元帅,后因调戏王母娘娘的孙女织女后被打入凡间,投胎为猪,后名猪八戒。沙和尚因常年居住在流沙河中千年未出,所以名为沙僧。唐僧原名唐三藏,后因被吴来佛祖西天取经简名为唐僧。师徒四人历经了九九八十一磨难,最终取到了西经。然而最后师傅唐僧让他们回去的时候,可四人都恋
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摘要本文详细探讨了二叉搜索树(BinarySearchTree,BST)的核心概念和技术细节,包括插入、查找、删除、遍历等基本操作,并结合实际代码演示了如何实现这些功能。文章深入分析了二叉搜索树的性能优势及其时间复杂度,同时介绍了前驱、后继的查找方法等高级功能。通过自定义实现的二叉搜索树类,读者能够掌握其实际应用,此外,文章还建议进一步扩展为平衡树(如AVL树、红黑树)以优化极端情况下的性能退化。
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创客文案社第三期写手招募开始了。要求:1:注册一个月以上2:本身热爱写作3:有时间参与接单投稿参与方式:可以关注公众号:写作灵感;也可以通过其他转发文章的文友帮忙拉入群;也可以简信我。参与之后的文友,会先进入新人班,进行基本的试稿与培训,先接一些比较简单的单子;在这里可以一边赚钱,一边学习。不知不觉,来三四个月了,也发现了很多很有意思的现象。1:在上写一篇文章,基本都是几毛钱,多的也不过几块钱的收
- 《 C++ 修炼全景指南:十 》自平衡的艺术:深入了解 AVL 树的核心原理与实现
Lenyiin
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摘要本文深入探讨了AVL树(自平衡二叉搜索树)的概念、特点以及实现细节。我们首先介绍了AVL树的基本原理,并详细分析了其四种旋转操作,包括左旋、右旋、左右双旋和右左双旋,阐述了它们在保持树平衡中的重要作用。接着,本文从头到尾详细描述了AVL树的插入、删除和查找操作,配合完整的代码实现和详尽的注释,使读者能够全面理解这些操作的执行过程。此外,我们还提供了AVL树的遍历方法,包括中序、前序和后序遍历,
- 如何自学软件编程?零基础自学编程入门指南
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前言零基础自学编程的动力是什么?在开启学习编程之路的时候必须搞清楚自己为什么要学编程?是因为工资高?还是对编程有浓厚的兴趣?还有自己有一定的编程基础想要继续提升自己?其实对于这个问题需要具体分析,如果是单纯看到程序员工资高,而自己本身并没有什么兴趣,那我不建议自学,可以选择参加培训或者不要进入编程领域不然自己学不会没有获得高薪,反而浪费了大把的时间,如果方法不对,反而会打击自信心。下面小编针对学习
- 今夜的雨欠费了?
洛小简
文/洛小简这里是醉人的宜宾,这是枫叶的十月。是不是得罪了龙王爷,让这雨肆无忌惮,却也毫无章法。那雨声暴躁,或早晨,或是午后,更多的在夜里。可今夜它睡着了,我看怕是欠费了,还未充值。但偏偏我醒了,醒在以往下雨的凌晨。耳边还有车声,最恨那乌鸦,又在远处偷鸣。就让龙王息怒吧,雨神也要歇一歇,持久的战斗体力无存,怎么给冬天一个雪的交待?那我的梦里还会不会下雪,是否如我所愿,这又是未解的谜题。幸好这雨也会欠
- 绝招曝光!3小时高效利用ChatGPT写出精彩论文
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在这份指南中,我将深入解析如何利用ChatGPT4.0的高级功能,指导整个学术研究和写作过程。从初步探索研究主题,到撰写结构严谨的学术论文,我将一步步展示如何在每个环节中有效运用ChatGPT。如果您还未使用PLUS版本,可以参考相关教程。**初步探索与主题的确定**起初,我处于庞大的知识领域中,寻找一个可深入研究的领域。ChatGPT如同灯塔,通过深入分析最新研究趋势和领域热点,帮助我在广阔的学
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本篇博客,我们将详细讲解如何从头实现一个功能齐全且强大的C++List容器,并深入到各个细节。这篇博客将包括每一步的代码实现、解释以及扩展功能的探讨,目标是让初学者也能轻松理解。一、简介1.1、背景介绍在C++中,std::list是一个基于双向链表的容器,允许高效的插入和删除操作,适用于频繁插入和删除操作的场景。与动态数组不同,list允许常数时间内的插入和删除操作,支持双向遍历。这篇文章将详细
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阿贾克斯的黎明
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目录目录一、MyBatis是什么二、为什么使用MyBatis(一)灵活性高(二)性能优化(三)易于维护三、怎么用MyBatis(一)添加依赖(二)配置MyBatis(三)创建实体类和接口(四)使用MyBatis一、MyBatis是什么MyBatis是一个优秀的持久层框架,它支持自定义SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis免除了几乎所有的JDBC代码以及设置参数和获取结果集的工作。它可以通过简
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概述metaRTC5.0版本API进行了重构,本篇文章将介绍webrtc传输调用流程和例子。metaRTC5.0版本提供了C++和纯C两种接口。纯C接口YangPeerConnection头文件:include/yangrtc/YangPeerConnection.htypedefstruct{void*conn;YangAVInfo*avinfo;YangStreamConfigstreamco
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- 2020年最新程序员职业发展路线指南,超详细!
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【文章来源微信公众号:每天学编程】01、程序员的特性技术出身的职场人特性很明显,与做市场、业务出身的职场人区别尤其明显。IT行业中常见的一些职场角色:老板、项目经理、产品经理、需求分析师、设计师、开发工程师、运维工程师等。开发工程师具有如下特征:1、逻辑思维清晰、严谨和细腻;但是有时不容易转弯,有些程序员容易较劲、钻牛角尖。2、性格偏内向、不善于沟通、表达和交际;但是在网络聊天工具上,有些显为幽默
- 《拖延心理学》(一)你为什么会拖延?|木盒笔记
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《拖延心理学》是帮助你向拖延症宣战的一本书,作者简·博克和莱诺拉·袁是全球知名的拖延症治疗专家。大概每个人或多或少总会有一点拖延症的行为。比如明天要叫论文了,今天你还没有写好,你一边在焦虑症怎么办,一边又拿着手机漫无目的的刷新闻;比如你想了很久准备减肥,但是迟迟又没有行动,想着今天晚上少吃一点吧、明天我就开始运动。今天分析的笔记来告诉你“你为什么会拖延?”,解读人杨坚。有人说拖延就像巨大的泥沼,让
- 打造专业投票评选平台:创建大型活动的完整指南
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在数字化时代,打造专业的投票评选平台成为举办大型活动的不可或缺的一环。本指南将深入探讨如何创建一个高效、安全、用户友好的投票平台,旨在帮助您成功举办大型投票评选活动。从平台的设计和功能规划到活动的推广和安全性保障,每个步骤都将得到详细解析。第一部分:构建投票平台的基础在创建投票平台之前,首先需要明确平台的基础构建要素:1.**投票平台的定义和关键功能:**确定您的平台将提供的服务和功能,包括投票方
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大麦茶的故事
今天正式开始模仿一位简友的方法,写所见,所思。所见:“芒格是个真正的失败爱好者我觉得很多人都忽略了芒格是一个痴迷的失败爱好者。在和芒格交流的时候,他专门几次强调:我一生中,花费大量的时间研究人是如何失败的,我要弄明白那些无效的策略。”所思:这是在成甲老师的公众号的文章中复制的。曾经看过好多篇关于芒格老爷子的文章,一直不太能理解,有些话究竟是什么意思,今天这篇文章让我知道,大牛们也有暂时不能明白的时
- 2024年华为杯数学建模研赛C题思路代码+论文助攻
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2024年华为杯研究生数学建模竞赛(以下简研赛)将于9月21日上午8时正式开始。下文包含:2024研赛思路解析、研赛参赛时间及规则信息说明、好用的数模技巧及如何备战数学建模竞赛C君将会第一时间发布选题建议、所有题目的思路解析、相关代码、参考文献、参考论文等多项资料,帮助大家取得好成绩。2024年研赛将于9月21日上午8时正式开始这里有些资料,大家可以看看:【2024最全国赛研赛数模资料包】C君珍贵
- 果冻宝盒官方app邀请码有哪些一览(附邀请码填写指南)省钱又开心!
小小编007
果冻宝盒是一款备受瞩目的社交电商软件,其独特的邀请机制和丰富的奖励制度吸引了大量用户。在使用果冻宝盒的过程中,填写正确的邀请码是获取奖励的重要步骤之一。本文将为您详细介绍果冻宝盒官方app的邀请码有哪些,以及如何正确填写邀请码,帮助您更好地参与果冻宝盒的社交电商生态。果冻宝盒直升金牌总裁(最高返利)注册教程:1各大应用市场搜索【果冻宝盒】并下载安装2注册果冻宝盒,根据提示填写邀请码:2233773
- 我的奶奶
此间风物
妈妈生了三个孩子。小时候是奶奶带我。和她一起睡,教我洗脸,帮我扎头发,带我去看戏。奶奶无子。爸爸和姑姑是过继来的。从爷爷的兄弟们。奶奶待爸爸是极好的。待我如同。姑姑,很早就嫁人出去了。我无从知。但时间久了,言语间,姑姑和奶奶关系并不那么融洽。奶奶教我洗脸要洗两遍,拿热毛巾,第一遍呢,润一润,第二遍呢,才能擦干净。奶奶是极干净的人。就算到她八十多岁,颤巍巍时,日常还是穿戴整洁不苟的。我曾和妈妈说,如
- 简九月的第188天日更|二宝米乐发烧了
简九月
昨天夜里,二宝开始发烧了,刚开始是37度多点,慢慢地长到38度。我喂了她点退烧药,好久才把烧退掉。一夜我又醒来好多次,看看她是否发烧。早上六点多再次起烧了,有给她喝了退烧药,烧退了后二宝睡着了。我一上午在学校担心的不得了,害怕她又起烧,还好一上午没有发烧。下午一直是38度以下,小青给她喝了好多水,烧也退了下来,可是,现在又起烧了……38.2度,喝了药之后,睡也睡不好,我就一直抱着,还没放下。这是二
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe