Photoshop图层混合算法

Photoshop中图层面板右上角的混合模式，及分类。

• 基色：图像中原稿颜色，对应Photoshop中 当前图层下方的颜色。文中用A表示。
• 混合色：通过绘图或编辑工具应用的颜色，对应Photoshop中当前图层的颜色。文中用B表示，文中混合色值均为（128，128, 128）。
• 结果色：混合后得到的颜色，对应Photoshop中使用模式之后出现的混合图层的颜色。文中用C表示。
• 图层的透明度： 蒙版图层中给定位置图层的亮度（d=颜色值/255），文中用d表示。

基础模式

利用图层的不透明度及图像填充值来控制图像和混合色溶解在一起的效果。

正常（normal）

混合色图层（当前图层）的不透明度及填充都是100%的时候，看不到基色图层（背景图层）。需要降低混合色图层的不透明度才能显示基色图层，这时候混合色就会与基色混合形成结果色。
结果色跟混合色的不透明度有很大的关系。图层的叠放顺序不一样，其结果也是不一样的（50%的透明度除外）。
$$C=B\times (1-d)+A\times d$$

溶解（dissolve）

混合色的不透明度及填充度都是100%，看不到基色图层。降低混合色图层的不透明度，结果色中出现很多细小的颗粒，这些颗粒会随着混合色的不透明度变化。不透明度越低混合色图层就被溶解的越多，结果色越接近基色；不透明度越高混合色图层被溶解的部分越少，结果色越接近混合色。颗粒的分布是随机的。

变暗模式

通过滤除图像中的亮调图像，从而达到使图像变暗的目的。

变暗（darken）

查看每个通道的颜色信息，选择“基色”或“混合色”中较暗的颜色作为“结果色”。比混合色量的像素被替换，比混合色暗的像素保持不变。变暗模式将导致比背景颜色更淡的颜色从结果色中被去掉了。
每个不同的颜色通道的像素都是相互独立的进行比较，色彩值相对较小的作为输出结果。即混合色和基色进行对比，分别选择R、G、B三组数值中最小的数值，即最暗的颜色作为结果色的数值。这样整个画面会变得更暗，如果是彩色图像，颜色也会发生很大的改变。
$$C[i]=min(A[i],B[i]),i\in [r,g,b]$$

正片叠加（multiply）

正片叠加模式中，查看通道中的颜色信息，并将基色与混合色复合。结果色总是较暗的颜色。任何颜色与黑色复合产生黑色。任何颜色与白色复合保持不变。当用黑色或白色以外的颜色绘图时，绘图工具绘制的连续描边产生逐渐变暗的过渡色。正片叠底模式就是从基色中减去混合色的亮度值，得到最终的结果色。如果使用较淡的颜色对图像的结果色没有影响。该模式可以形成一种光线穿透图层的幻灯片效果。其实就是将基色与混合色相乘，然后再除以255，得到结果色。
基色和混合色的标准色彩值（基于0-1之间）相乘后输出，效果可以形容成：两个幻灯片叠加在一起然后放映，透射光需要分别通过这两个幻灯片，从而削弱了两次。
按照混合色与基色中各R、G、B值计算，结果色R=混合色R*基色R/255，G、B同样的方法计算。最后得到的R、G、B就是结果色的颜色。由于各通道的最大值是255，因此结果色的数值比混合色及基色的数值都要小，即结果色要暗。由计算公式可知：当基色或者混合色全白，结果色为混合色或者基色；若全黑时，结果色为全黑。并且这种模式得到的图像比使用变暗模式的图像还要暗。

$$C=\frac{B\times A}{255}$$
$$C=B\times (\frac{A}{255})$$

颜色加深（color burn）

颜色加深模式，查看每个通道中的颜色信息，并通过增加对比度使基色变暗以反映混合色，如果与白色混合将不会产生变化。
颜色加深可以快速增加图片的暗部，结果色=（基色+混合色-255）*255/混合色。其中，（基色+混合色-255）如果出现负数就直接归0。因此在基色与混合色都较暗的时候都直接变成黑色的。这样结果色的暗部就会增加。整体效果看上去比较强烈。
$$C=\frac{（A+B-255）\times 255}{B}$$
$$C=A-\frac{A反相\times B反相}{B}$$
$$C=max(0,\frac{（A+B-255）\times 255}{B})$$
$$C=\{B==0?B:max(0,max(0,(255-((255-A)<<8)/B)))\}$$

线性加深（linear burn）

查看每个通道中的颜色信息，并通过减小亮度使基色变暗以反映混合色。如果混合色与基色上的白色混合后将不会产生变化。
线性加深的计算公式：结果色=基色+混合色-255，如果出现负数，结果色就为0。由这个公式可以看出，画面暗部会直接变成黑色。因此画面整体会更暗。白色与基色混合得到基色，黑色与基色混合得到黑色。这种模式比颜色加深模式更暗。
$$C=A+B-255$$
$$C=min(0,A+B-255)$$
$$C=\{(A+B<255)?0:(A+B-255)\}$$

深色（darken color）

通过计算混合色与基色的所有通道的数值，然后选择数值较小的作为结果色。因此结果色只跟混合色或基色相同，不会产生出另外的颜色。白色与基色混合得到基色，黑色与基色混合得到黑色。深色模式中，混合色与基色的数值是固定的，颠倒位置后，混合色出来的结果色是没有变化的。与变暗模式相比，深色模式不会产生新的颜色。
$$C=min（B，A）$$

变亮模式

通过滤除图像中的暗调信息，达到图像变亮的目的。

变亮（lighten）

查看每个通道中的颜色信息，并选择基色或混合色中颜色较亮的颜色作为结果色。比混合色暗的像素被替换，比混合色亮的像素不变。较淡的颜色区域在最终的合成色中占主要地位。较暗区域并不出现在最终合成色中。
变亮模式跟变暗模式是相对的，通过混合色与基色的相关数值进行比较，选择较大的数组作为结果。因此结果色会更亮，同时颜色也会变化。
$$C[i]=max(A[i],B[i]),i\in [r,g,b]$$

滤色（screen）

滤色模式与正片叠底模式正好相反，它将图像的基色与混合色颜色结合起来产生比两种颜色都浅的第三种颜色。
滤色模式与正片叠加模式相对。基色和混合色的标准色彩值分别反相再相乘后输出，输出结果比两者的像素值都要亮。计算公式为：255-混合色补色*基色补色/255。得到的数据会比混合色及基色更大，因此结果会更亮。从计算公式可以看出基色或混合色任何一项为255，即白色，结果数值就是255为白色。任何一项数值为0，即黑色，结果色就跟数值不为0的一致。
$$C=255-\frac{B的反相\times A的反相}{255}$$
$$C=\{255-(((255-A)\ast (255-B))>>8)\}$$

颜色减淡（color dodge）

查看每个通道的颜色信息，并通过减小对比度使基色变亮以反映混合色。与黑色混合则不发生变化。
颜色减淡是通过混合色及基色的各通道颜色值进行对比，减少二值的对比度使基色的变亮来反映混合色。计算公式为：结果色=基色+（混合色*基色）/(255-混合色)。混合色为黑色，结果色就等于基色，混合色为白色，结果色为白色，基色为黑色，结果色就为黑色。
$$C=A+\frac{B\times A}{255-B}$$
$$C=A+\frac{A\times B}{B反相}$$
$$C=\{(B==255)?B:min(255,((A<<8)/(255-B)))\}$$

线性减淡（也称“添加”add）

查看每个通道中的颜色信息，并通过增加亮度使基色变亮以反映混合色。
线性减淡是通过查看每个通道的颜色信息，并通过增加亮度使基色变亮以反映混合色。计算公式为：结果色=基色+混合色，其中基色与混合色的数组大于255，系统就默认为最大值也就是255。由公式可以分析出混合色为黑色结果就等于基色，混合色为白色结果色就为白色。基色也一样。颠倒混合色及基色的位置，结果色也不会变化。
$$C=（A+B）$$
$$C=min(A+B,255)$$

浅色（lighten color）

浅色通过计算混合色与基色所有通道的数值总和，哪个数值大就选为结果色。因此结果色只能在混合色和基色中选择，不会产生第三种颜色，与深色模式刚好相反。
$$C=max（B，A）$$

饱和度模式

不同程度的融合图像。

叠加（overlay）

把图像的基色与混合色相混合产生一种中间色。基色内颜色比混合色暗的颜色使混合色颜色倍增，比混合色颜色量的颜色将使混合色颜色被覆盖，而图像内的高亮部分和阴影部分保持不变，因此对黑色或白色像素着色时叠加模式不起作用。叠加模式以一种非艺术逻辑的方式把放置或应用到一个层上的颜色同背景色进行混合，然而，却能得到有趣的效果。
通过分析基色各通道的数值，对颜色进行正品叠加或滤色混合，结果色保留基色的明暗对比。因此结果色以基色为主导。结果色会根据基色的颜色数值选择不同的计算公式。若基色为黑色，结果色也为黑色；若基色为白色，则结果色也为白色。
基色小于等于128时：
$$C=\frac{B\times A}{128}$$
基色大于128时：
$$C=255-\frac{（255-B）\times （255-A）}{128}$$
$$C=255-\frac{A反相\times B反相}{128}$$

柔光（soft light）

柔光模式会产生一种柔光照射的效果，如果混合色比基色的像素更亮一些，那么结果色将更亮；如果混合色比基色像素更暗一些，那么结果色将更暗，使图像的亮度反差增大。
柔光模式根据混合色的通道数值选择不同的公式计算混合色。数值大于128的时候，结果色就比基色稍亮；数值小于或等于128时，结果色就比基色稍暗。柔光模式是以基色为主导，混合色只相应改变局部明暗。混合色为黑色，结果色不会为黑色，只比基色稍暗，结果色为中性色，结果色跟基色一样。尽管判断条件由混合色决定，但结果依然由基色主导。
混合色小于等于128时：
$$C=A+\frac{（2\times B-255）\times （A-\frac{A\times A}{255})}{255}$$
$$C=\frac{A\times B}{128}+(\frac{A}{255}{)}^2\times (255-2B)$$
混合色大于128时：
$$C=A+\frac{（2\times B-255）\times (\sqrt{\frac{A}{255}}\times 255-A)}{255}$$
$$C=\frac{A\times B反相}{128}+\sqrt{\frac{A}{255}}\times (2B-255)$$
$$C=\frac{A\times (255-B)}{128}+\sqrt{\frac{A}{255}}\times (2B-255)$$

强光（hard light）

强光模式将产生一种强光照射的效果，实质上同柔光模式一样，它的效果要比柔光模式更强烈一些。
强光模式和叠加模式十分类似，只是在计算的时候需要通过混合色来控制，混合色的数值小于或等于128的时候，颜色会变暗；混合色的数值大于128的时候，颜色会变亮。混合色为白色，结果色就为白色；混合色为黑色，结果色为黑色。混合色起主导作用。
混合色小于或等于128时：
$$C=\frac{B\times A}{128}$$
混合色大于128时：
$$C=255-\frac{(255-B)\times (255-A)}{128}$$
$$C=255-\frac{A反相\times B反相}{128}$$

亮光（vivid light）

通过增加或减小对比度来加深减淡颜色，具体取决于混合色。如果混合色（光源）比 50% 灰色亮，则通过减小对比度使图像变亮。如果混合色比 50% 灰色暗，则通过增加对比度使图像变暗。
当混合色小于或等于128时：
$$C=A-\frac{A反相\times (255-2B)}{2B}$$
当混合色大于128时：
$$C=A+\frac{A\times (2B-255)}{2\times B反相}$$

线性光（linear light）

通过减小或增加亮度来加深或减淡颜色，具体取决于混合色。如果混合色（光源）比 50% 灰色亮，则通过增加亮度使图像变亮。如果混合色比 50% 灰色暗，则通过减小亮度使图像变暗。
$$C=A+2B-255$$

点光（pin light）

“点光”模式其实就是替换颜色，其具体取决于“混合色”。如果“混合色”比 50% 灰色亮，则替换比“混合色”暗的像素，而不改变比“混合色”亮的像素。如果“混合色”比 50% 灰色暗，则替换比“混合色”亮的像素，而不改变比“混合色”暗的像素。这对于向图像添加特殊效果非常有用。
当混合色小于或等于128时：
$$C=min(A,2B)$$
当混合色大于128时：
$$C=min(A,2B-255)$$

实色混合（hard mix）

当A+B大于等于255时，C=255，否则为0。

差集模式

制作这种另类的发色效果。

差值（difference）

在“差值”模式中，查看每个通道中的颜色信息，“差值”模式是将从图像中“基色”颜色的亮度值减去“混合色”颜色的亮度值，如果结果为负，则取正 值，产生反相效果。由于黑色的亮度值为0，白色的亮度值为255，因此用黑色着色不会产生任何影响，用白色着色则产生被着色的原始像素颜色的反相。“差 值”模式创建背景颜色的相反色彩。
$$C=|A-B|$$

排除（exclusion）

“排除”模式与“差值”模式相似，但是具有高对比度和低饱和度的特点。比用“差值”模式获得的颜色要柔和、更明亮一些。建议你在处理图像时，首先选 择“差值”模式，若效果不够理想，可以选择“排除”模式来试试。其中与白色混合将反转“基色”值，而与黑色混合则不发生变化。其实无论是“差值”模式还是 “排除”模式都能使人物或自然景色图像产生更真实或更吸引人的图像合成。
$$C=A+B-\frac{A\times B}{128}$$

减去（subtract）

$$C=\frac{A-B}{收缩}+补偿值$$

划分（divide）

$$C=(\frac{A}{B})\ast 255$$

颜色模式

根据混合色的颜色信息，不同程度的映射图像。

色相（hue）

“色相”模式只用“混合色”颜色的色相值进行着色，而使饱和度和亮度值保持不变。当“基色”颜色与“混合色”颜色的色相值不同时，才能使用描绘颜色进行着色。但是要注意的是“色相”模式不能用于灰度模式的图像。
使用HSB数值进行计算，保留混合色的H，也就是色相值；S与B（饱和度与明度）使用基色数值。

饱和度（saturation）

“饱和度”模式的作用方式与“色相”模式相似，它只用“混合色”颜色的饱和度值进行着色，而使色相值和亮度值保持不变。当“基色”颜色与“混合色” 颜色的饱和度值不同时，才能使用描绘颜色进行着色处理。
与色相模式相似，不过保留的混合色的值是S。
用混合色的饱和度以及基色的色相和明度创建结果色。饱和度控制颜色的鲜艳程度，因此混合色只改变图像的鲜艳程度，不能影响颜色。黑白灰除外，因为这些颜色的饱和度为0，混合后只能产生一种灰色效果。

明度（luminosity）

“亮度”模式能够使用“混合色”颜色的亮度值进行着色，而保持“基色”颜色的饱和度和色相数值不变。其实就是用“基色”中的“色相”和“饱和度”以及“混合色”的亮度创建“结果色”。此模式创建的效果是与“颜色”模式创建的效果相反。
与色相模式相似，不过保留的混合色的值是B。

颜色（color）

“颜色”模式能够使用“混合色”颜色的饱和度值和色相值同时进行着色，而使“基色”颜色的亮度值保持不变。“颜色”模式模式可以看成是“饱合度”模 式和“色相”模式的综合效果。该模式能够使灰色图像的阴影或轮廓透过着色的颜色显示出来，产生某种色彩化的效果。这样可以保留图像中的灰阶，并且对于给单 色图像上色和给彩色图像着色都会非常有用。
与色相模式相似，不过保留的混合色的值是HS。
颜色模式用混合色的色相、饱和度以及基色的明度创建结果色。混合色控制整个画面的颜色，是黑白图像上色的绝佳模式，因为这种模式下会保留基色图像也就是黑白图像的明度。黑白灰与基色混合会产生相同的灰色效果，因为这三种颜色的色相，饱和度都是0。

公式总结

参考资料

1.Photoshop图层混合模式之柔光模式分析
2.ps中基色 混合色 结果色是什么
3.ps图层模式中应该明白的混合色，基色，结果色以及各种模式的作用
4.photoshop图层混合模式的计算公式
5.ps中图层混合模式算法公式
6.Photoshop图层混合模式之柔光模式分析
7.Photoshop最复杂的混合模式“柔光”
8.PS混合模式图文详解