二分查找的算法心得 【解决leetcode问题：x 的平方根】

前言

练习了一些关于二分查找的leetcode的题，总结一下。
使用二分查找时的场景为有序数组，或直接给你一个数字但同时会给你一个有序区间（在接下来的leetcode题中就是这种场景）。总之就是有序的集合。

二分查找算法的3个角色

1. left左指针
2. right右指针
3. mid由左右指针所包围的区间内的中心

概念

二分查找的过程其实就是收缩左右指针的区间的过程。我们根据实际情况选择将左指针右移或者右指针左移，以及它们移动的步长，这是编写二分查找指针的重点和难点。
总结即可用四个字概括：滑动窗口，只不过每次可以滑动当前窗口的一半的距离。

解决leetcode问题：x 的平方根

在有了以上的知识基础，我觉得可以解决接下来的问题了。

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
    	//特殊情况特殊处理
        if (x == 1) return 1;
        //参数1：场景	参数2：左指针	参数3：右指针
        return get(x, 0, x);
    }
	
	//二分查找算法
    public int get(int x, int left, int right) {
    	//重点：结束递归条件，也是结束二分查找需满足的条件（根据实际情况设置）
        if (right - 1 == left) return left;
        //获取区间中心
        int mid = (right - left) / 2 + left;
        //重点：根据不同的情况收缩区间，或者若是直接找到了所求值，直接返回即可
        long tmp = (long) mid * mid;
        if (tmp == x) return mid;
        else if (tmp > x) right = mid;
        else left = mid;
        //递推下去，直到满足条件
        return get(x, left, right);
    }
}

注意事项

以上的解决方案，笔者在有些地方踩了坑。
如：

//我们应该尽可能这样写
int mid = (right - left) / 2 + left;
//而不是
int mid = (left + right) / 2;
//原因：第二种写法容易造成溢出。

//这里笔者曾经粗心过
long tmp = mid * mid;
//正确写法如下
long tmp = (long) mid * mid;