牛客网算法题目-单词接龙题解

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题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at和atide间不能相连。

输入描述

输入的第一行为一个单独的整数n(n ≤ 20)表示单词数，以下n行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.

输出描述

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度

输入

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

输出

23

说明

连成的“龙”为atoucheatactactouchoose

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原题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16758
来源：牛客网

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算法分析

DFS深度优先搜索算法，相比迷宫解法而言要更加复杂。
假设每个字符串为迷宫里的一个结点，那么我就要去通过遍历每个结点来得到一个最长的路径，对于下一个结点是否能走取决于是否能够与当前位置串形成一个“接龙”，并且每个字符串只能使用两次。
因此在每次遍历的过程中去寻找最长的情况，但这里就存在一个问题：当字符串为tact与tact时，会出现两种情况的接龙：1、tact 2、tactact，很明显第二种是符合题意的最长接龙，因此我还要遍历两个串进行匹配，在匹配结果找到最长的情况。
当这个结果到了尽头，那么我就需要回溯，将字符串的使用次数和当前的累计接龙长度进行还原

解题标程

#include 
#include 
#include 
#define MAX(x,y) x>y?x:y
char a[25][105];
int ans=0;
int used[25];
int now=1;
int n;

void dfs(int k)
{
    ans=MAX(ans,now);
    //循环每一个字符串
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //串最多用两次
        if(used[i]<2){
            // i 为后接串，k 为当前需要接龙的串
            for(int j=0;j<strlen(a[k]);j++){
                //当i满足接龙条件：i的第一个字符等于k中的字符时，去匹配后续字符
                if(a[i][0]==a[k][j]){
                    int l1=0;
                    int l2=j;
                    //匹配后续字符
                    while(a[i][l1]==a[k][l2]&&l2<strlen(a[k])){
                        l1++;
                        l2++;
                    }
                    //后续字符也匹配成功
                    if(l2>=strlen(a[k])){
                        now+=strlen(a[i])-l1; // i 已经重合接上了 l1 长度，那么 l1多出来的部分就为多加的接龙长度
                        used[i]++;
                        dfs(i); //以i为结点继续寻找下一个可接龙串
                        //回溯
                        now-=strlen(a[i])-l1;
                        used[i]--;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    
    memset(used,0,sizeof(used));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",a[i]);
    scanf("%s",a[0]);   //将a[0]默认为第一个需要接的龙
    
    dfs(0);
    
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}