想要打 Acm 的小周同学呀
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递归算法讲解，深度理解递归

首先最重要的就是要说明递归思想的作用，在后面学习的高级数据接口，树和图中，都需要用到递归，即深度优先搜索，如果递归掌握的不好，后面的数据结构将举步为艰。

加油

首先看下如何下面两个方法有什么区别，打印和访问的顺序变了，会发生什么情况？
第一个是倒叙打印，方法执行的时候不断地向里面进行递，直到最后结束位置，然后开始了归，归就是打印对应地字符串，可以这样理解
递归算法讲解，深度理解递归_第1张图片

递归算法讲解，深度理解递归_第2张图片
递归算法讲解，深度理解递归_第3张图片

递归算法讲解，深度理解递归_第4张图片

递归优化的思路，逐渐往动规进行转换

其实我们可以看到，在计算斐波拉契数列的时候，有不少内容是重复计算的，那么这样就会增大程序执行的复杂度
递归算法讲解，深度理解递归_第5张图片
那么如何进行优化呢？
递归存在多次的重复计算，其实我们可以将计算过的f(n)是数组或者哈希表保存起来，当再次计算的时候，我们先判断下之前是否计算过，如果计算过，可以直接将结果取出来，没计算过，在递归计算。
递归算法讲解，深度理解递归_第6张图片

当然了解完递归之后我们就需要做一些题目来巩固下递归思想

leetcode 第二题两数相加，链接

采用递归的思想，代码如下递归算法讲解，深度理解递归_第7张图片

如果还有不是很懂的，可以参考这个网址解析

leetcode 第二题解析

leetcode 21合并两个有序链表

递归算法讲解，深度理解递归_第8张图片

解析地址

未带完结，后面再更新一些高级数据结构的递归算法，如果感觉不错，点个赞+收藏吧

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        单例模式，很多初学者认为单例模式很简单，并且认为自己已经掌握了这种设计模式。但事实上，你真的了解单例模式了么。   一，单例模式的5中写法。（回字的四种写法，哈哈。）     1，懒汉式           （1）线程不安全的懒汉式 public cla
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