C++信息学奥赛1171：大整数的因子

该程序是一个寻找能够整除输入数字的最小正整数的程序。下面是代码的逻辑解析：

#include 
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using namespace std;

int main() {
    string n;  // 定义一个字符串变量n
    int fale = 0;  // 用于标记是否能找到能够整除输入数字的最小正整数，默认为0

    cin >> n;  // 输入一个字符串n

    int arr[35];  // 定义一个大小为35的整型数组arr
    memset(arr, -1, sizeof(arr));  // 将数组arr的元素初始化为-1

    for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
        arr[i] = n[i] - '0';  // 将字符串n中的数字转换为整型存入数组arr中
    }

    int j = 0;

    for (int i = 2; i <= 9; i++) {  // 循环i从2到9，尝试将输入数字n能否被2至9之间的数整除
        int sum = 0;

        for (int k = 0; k < n.length(); k++) {
            sum = (sum * 10 + arr[k]) % i;  // 计算输入数字n除以i的余数
        }

        if (sum == 0) {
            cout << i << " ";  // 如果余数为0，则输出i
            fale = 1;  // 标记找到了能够整除输入数字n的最小正整数
        }
    }

    if (fale == 0) {
        cout << "none";  // 如果没有找到能够整除输入数字n的最小正整数，则输出"none"
    }

    return 0;
}

该程序的逻辑是：

1. 首先，从标准输入读取一个字符串n。
2. 创建一个大小为35的整型数组arr，并用-1进行初始化。
3. 将字符串n中的每个字符转换为整数存入数组arr中。
4. 使用变量j来追踪数组arr的索引。
5. 使用循环结构，从2到9依次尝试将输入数字n能否被这些数整除：
   • 创建一个变量sum并初始化为0，用于计算输入数字n除以当前的数i的余数。
   • 使用循环结构，遍历数组arr中的每个元素，计算sum的值。
   • 如果sum等于0，说明输入数字n能够被当前数i整除，将i输出。
6. 如果找到了能够整除输入数字n的最小正整数，则将fale设置为1。
7. 如果fale为0，说明没有找到能够整除输入数字n的最小正整数，则输出"none"。
8. 程序结束。