LeetCode-380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素【哈希表，动态数组，随机数】

题目描述：

实现RandomizedSet 类：

RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。
你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1) 。

示例：
输入
[“RandomizedSet”, “insert”, “remove”, “insert”, “getRandom”, “remove”, “insert”, “getRandom”]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。

提示：
-2³¹ <= val <= 2³¹ - 1
最多调用 insert、remove 和 getRandom 函数 2 * 105 次
在调用 getRandom 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。

解题思路一：3个函数insert，remove，getRandom

哈希表实现remove操作O(1)：哈希表为<元素值,对应下标>

1. 删除vector中值为val的元素，获取val值在vector中的位置（可以通过哈希表O(1)），将val与vector中的最后一个元素交换（交换是O(1)），删除最后一个元素(也是O(1))。
2. 更新交换元素的下标，删除val对应的项

vector实现insert和grtRandom操作O(1)

1. insert直接加到数组最后，并且更新哈希表。
2. getRandom拿到随机数，对数组大小取模即可。

class RandomizedSet {
private:
    unordered_map<int,int> hash;//哈希表为<元素值,对应下标>，为了实现remove操作O(1)。
    vector<int> v;//vector实现getRandom和insert操作的O(1)
public:
    RandomizedSet() {
		srand((unsigned)time(NULL));
	}
    bool insert(int val) {
        if(hash.count(val)) return false;//代表v中存在val直接返回
        v.emplace_back(val);
        hash[val] = v.size() - 1;//记录对应下标
        return true;
    }
    bool remove(int val) {
        if(!hash.count(val)) return false;//如果哈希表中不存在val，返回false
        int lastPos = v.size() - 1;//将val值和数组最后一个元素进行交换
        int valPos = hash[val];
        v[valPos] = v[lastPos];//交换
        v.pop_back();//vector数组删除val
        hash[v[valPos]] = valPos;//被交换的值下标发生变化，需要更新
        hash.erase(val);//哈希表中删除val对应的项
        return true;
    }
    int getRandom() {
        //对下标产生随机数
        return v[rand()%v.size()];
    }
};

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet* obj = new RandomizedSet();
 * bool param_1 = obj->insert(val);
 * bool param_2 = obj->remove(val);
 * int param_3 = obj->getRandom();
 */

知识点：

1. hash.find(val)== hash.end()。代表哈希表中不存在val值，相应的!=则说明存在val值对应的项。或者用hash.count()；1代表有，0代表无
2. hash.erase(val);直接删除val对应的项
3. 取得(0,x)的随机整数：rand()%x；
   取得(a,b)的随机整数：rand()%(b-a)；
   取得[a,b)的随机整数：rand()%(b-a)+a；
   取得[a,b]的随机整数：rand()%(b-a+1)+a；
   取得(a,b]的随机整数：rand()%(b-a)+a+1；
   取得0-1之间的浮点数：rand()/double(RAND_MAX)。
4. srand()函数
   srand()可用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。通过设置不同的种子，我们可以获取不同的随机数序列。可以利用srand((unsigned int)(time(NULL))的方法，利用系统时钟，产生不同的随机数种子。不过要调用time()，需要加入头文件< ctime >。

srand((unsigned)time(NULL));//若不使用srand的话，rand()其实产生的一直是一个数。
cout<<rand()<<endl;

解题思路二：

class RandomizedSet {
public:
    RandomizedSet() {
        srand((unsigned)time(NULL));
    }
    
    bool insert(int val) {
        if (indices.count(val)) {
            return false;
        }
        int index = nums.size();//注意这里是先获取nums的size()再emplace_back的
        nums.emplace_back(val);
        indices[val] = index;//这里的index是添加元素之前的最后一个位置，所以不用减1
        return true;
    }
    
    bool remove(int val) {
        if (!indices.count(val)) {
            return false;
        }
        int index = indices[val];
        int last = nums.back();
        nums[index] = last;
        indices[last] = index;
        nums.pop_back();
        indices.erase(val);
        return true;
    }
    
    int getRandom() {
        int randomIndex = rand()%nums.size();
        return nums[randomIndex];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, int> indices;
};

复杂度分析

时间复杂度：初始化和各项操作的时间复杂度都是 O(1)。

空间复杂度：O(n)，其中 nn 是集合中的元素个数。存储元素的数组和哈希表需要 O(n) 的空间。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/solution/o1-shi-jian-cha-ru-shan-chu-he-huo-qu-su-rlz2/