E1 - Divisible Numbers (easy version)(hard version)

This is an easy version of the problem. The only difference between an easy and a hard version is the constraints on aa, bb, cc and dd.

You are given 44 positive integers aa, bb, cc, dd with a

• a
• x⋅yx⋅y is divisible by a⋅ba⋅b.

Note that required xx and yy may not exist.

Input

The first line of the input contains a single integer tt (1≤t≤10(1≤t≤10), the number of test cases.

The descriptions of the test cases follow.

The only line of each test case contains four integers aa, bb, cc and dd (1≤a

Output

For each test case print a pair of numbers a

简单版本：原问题为在a + 1 ---- c中找一个x, 在 b + 1 --- d中找一个y, 使得x * y 是 a * b 的倍数

将原问题转化为,判断是否存在一个y，是底下数的倍数，只需要判断最大的 d 是不是即可，因为如果最大的都不满足一定不存在，这样我们只需要枚举x,然后用O(1)的时间找出答案

#include
#define int long long

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
	return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

signed main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
	    bool flag = false;
		int a, b, c, d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		for(int x = a + 1; x <= c; x ++)
		{
			int s = a * b / (gcd(a * b, x));
			if(d / s * s >= b + 1)
			{
				flag = true;
				cout << x << " " << d / s * s << endl;
				break;
			}
		}
		if(!flag)
		cout << "-1 -1" << endl;
	}
 } 

然后继续优化，之前我们枚举x, 现在x是1e9，所以不能直接枚举。我们实际需要的是gcd( a * b, x )，我们只需要枚举a * b的约数即可，a * b的约数是a 的约数和 b 的约数乘法原理，一个不超过1e9的数的约数个数最多是1344个，所以总共有1344 * 1344个