LeetCode 152. 乘积最大子数组

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题目解析

        该题我们使用动态规划的方法进行解决，其主要思想就是创建一个dp表，dp表中来记录以某一个位置为结尾的最大乘积。

        但是本题的重难点是有可能出现负数，如果当前元素是负数的情况下，我们就要去找上一个dp表位置出现的最小值而不是最大值。

        因此我们需要定义两个dp表，一个记录以当前位置为结尾的最小值，一个记录以当前位置为结尾的最大值。

代码

// 本题的重难点是数组中可能出现负数
// 若当前位置出现负数就应该考虑以当前位置为结尾的最大值等于
// 当前位置乘以以前一个位置为结尾的最小值而非最大值

// 若当前位置为负数 f[i]=g[i-1]*nums[i]
// 若当前位置为正数 f[i]=f[i-1]*nums[i]

// 若当前位置为负数 g[i] = f[i-1]*nums[i]
// 若当前位置为正数 g[i] = g[i-1]*nums[i]
class Solution 
{
public:
    int maxProduct(vector& nums) 
    {
        int n=nums.size();
        // f(x)是以当前位置为结尾的最大乘积
        // g(x)是以当前位置为结尾的最小乘积
        vector f(n+1),g(n+1);

        // 第一个元素初始化为1，这样以免影响后面的数据
        f[0]=g[0]=1;
        int ret=INT_MIN;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=max(max(g[i-1]*nums[i-1],f[i-1]*nums[i-1]),nums[i-1]);
            g[i]=min(min(f[i-1]*nums[i-1],g[i-1]*nums[i-1]),nums[i-1]);
            
            ret=max(f[i],ret);
        }
        return ret;
    }
};