聊聊gcd（最大公约数）

2,4的gcd=2

3,5的gcd=1

0,x的gcd=x

在数学上gcd的表示为（a,b）=d，即数字a和数字b的最大公约数为数字d。

求(a,b),欧几里得（Euclidean）发现只需要减法即可。

设a-b=c,

b-c=d,...

总是用当前轮次最小的数字去分解第二小的数。最后循环若干轮后总是会出现d-d=0，此时d即为a,b最大公约数。

如果两个数的gcd=1，结果就会如左侧那列。如果两个数的gcd>1,结果就会如右侧那列。

采用取模的方式可以加快计算过程。

观察左列，可以想到一旦出现1，那么游戏就结束了，没有比1更小的正整数了。

*所有的整数都是由1生成的，1可以分解所有整数，这就是生成元的威力。

gcd的传递性（13,3）=（10,3）=（7,3）=（4,3）=（3,1）=（1,0）

def gcd(a,b):
    return a if b==0 else gcd(b,a%b)