探究opencv中的moments函数和HuMoments函数

• 用过opencv的人都可能接触过轮廓，一般获取轮廓后我们都需要根据轮廓的特征来筛选出我们要找的目标物体，而筛选轮廓的常用办法都是基于轮廓的周长和面积，然后返回目标轮廓的最小矩阵把目标在原图像上标框出来。

一、moment()

• 但是在轮廓特征函数有这样一个函数：moment()，这个函数是用来求图像的矩（注意：不是hu不变矩）。可能大家经常都看见过用这个函数来求轮廓的质心：

mu = cv.moments(contour)  #contour是一个轮廓
cx = mu['m10'] / mu['m00']  #轮廓contour的质心的横坐标
cy = mu['m01'] / mu['m00']  #轮廓contour的质心的纵坐标

• 大家可能好奇通过moment()函数返回的mu究竟是何方神圣，接下来让我们来摸清mu的底。

• 上图是一个mu的详细参数，懂python的可能发现mu其实是一个字典（Dict）。该字典有24个键值对，键（Key）是字符串，值（Value）是浮点型数值。而这24个键分别是：

['m00','m10','m01','m20','m11','m02','m30','m21','m12','m03','mu20','mu11','mu02','mu30','mu21','mu12','mu03','nu20','nu11','nu02','nu30','nu21',nu12','nu03']

1、几何矩

• 前10个代表几何矩（p+q阶矩），也叫原点矩，是根据以下公式计算所得：

• 其中，p+q<4，f(x,y)是轮廓的像素点。所以通过上式公式，可以得到前十个键值对： ['m00','m10','m01','m20','m11','m02','m30','m21','m12','m03']

如果学过概率论的也明白前面轮廓的质心坐标是怎么求出来的了。其公式为：

2、中心矩

• 而中间的七个键是代表轮廓的中心矩，是通过以下公式求得：

• 其中，1

['mu20','mu11','mu02','mu30','mu21','mu12','mu03']

3、归一化的中心矩

• 最后的7个键值对是对中间的中心矩进行归一化处理，其处理公式为：

• 其中，1

['nu20','nu11','nu02','nu30','nu21',nu12','nu03']

二、HuMoment()

• 前面已经说到，moment()函数可以得到24个键值对，但我们除了求轮廓的质心外，而求质心坐标只用到三个键值对，其余的21个键值对都没有用到。其实，moment()函数只是HuMoment()函数的铺垫。HuMoment()函数是用来求目标轮廓的Hu不变矩；何为Hu不变矩，是指目标具有旋转、缩放不变性，即目标的Hu不变矩不会随其大小、方向变化而变化。

• 上图是同一个目标，但大小、方向都不一样，但其Hu不变矩是一样的。所以Hu不变矩是目标检测和识别中的一种。

mu = cv.momnets(contour) 
hu = cv.HuMoment(mu)

• 通过以上两句代码，可以发现moment()函数是用来求解Hu不变矩的。前面我们知道了mu是一个字典，接下来让我们探究一下hu是什么：

• 从上图可以看出，hu是一个列表(List)，这个列表包含7个浮点型数据(Float)，一般称为不变矩M1~M7，计算方式如下：

• 通过上图7个公式便可得到hu的7个Hu不变矩。