图像处理的时域，频域，空间域及转换

信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，需要进行时域分析，并分析信号的频率结构，在频率域中对信号进行描述。如果将f(x,y)视为幅值变化的二维信号，可以通过某些变换手段（如傅里叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换和小波变换等）在频域下对图像进行处理。

因为在频率域中图像的某些特性比较突出，容易处理，但在空间图像里不容易找出噪声或者其他特征信息。如果变换到频率域，则比较容易找出噪声或其他需要的特征信息，并且更容易处理。

1.时域

时间域，描述数学函数或物理信号对时间的关系。自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。

例如，一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。

信号通过系统，在时域中表现为卷积。

时间域做频谱分析可以变换到频率域。

2.频域

频率域，可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加，图像中各种频率成分的组成和分布称为空间频谱。也就是通常说的频谱图，描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

自变量是频率（波数）,频率特征是图像的灰度变化特征。即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度。

频域只和频率有关，是时间域的倒数。

用于分析的频率特性，对图像的频率特征进行分解、处理和分析。

频域把时域波形的表达式，利用傅里叶变换，得到复频域的表达式，所得到的波形就是频谱图。

信号通过系统，在频域中表现为相乘。

3.空域

空间域，又称图像空间(image space)，由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量，直接对像元值进行处理称为空间域处理。

空间域做频谱分析可以变换到波数（频率）域。

4.时域与频域转换

动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。

5.频域与空间域转换

（1）空间域到频域：

①对图像施行二维离散傅立叶变换（DFT）或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。

②在频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。

针对rft或fft相关算子的参数Direction分别进行选择，'to_freq'是进行的是空间域->频域的变换，ResultType一般选择'complex'。

（2）频域到空间域:

将频域滤波处理后的图像通过对应的反变换可转换回空间域图像。

针对rft或fft相关算子的参数Direction分别进行选择，'from_freq'是频域->空间域的变换，ResultType一般选择'byte'(灰度图像)。

参考文章（1）：http://t.csdn.cn/XxGoT

参考文章（2）：http://t.csdn.cn/TF4X9