杨氏双缝干涉条纹matlab实现

1、杨氏双缝干涉实验

干涉条件：

• 频率相同
• 振动方向相同
• 相位差/光程差相同

参数说明：

• 两个缝的间距：$d$
• 屏幕和缝的间距：$D$
• 波长：$\lambda$
• 屏幕上的点到中心点的距离是$x$

$$I=I_1+I_2+2I_1{I}_2\cos \delta$$

$$I_1=I_2=I_0$$

$$I=4I_0{\cos }^2\delta$$

$$\delta =\frac{2\pi }{\lambda }\Delta =k\Delta =k(r_2-r_1)$$

光程差：$$\Delta =\frac{d}{D}x$$

光强变化：
$$I=4I_0{\cos }^2(\frac{kd}{2D}x)=4I_0{\cos }^2(\frac{\pi d}{\lambda D}x)$$

2、matlab实现杨氏双缝干涉实验

基本的参数设置：

d = 2e-4;
D = 1;
lambda = 500e-9;
I0 = 1;

根据理论计算，条纹间距：
$$\Delta x=\frac{D}{d}\lambda =2.5mm$$

干涉条纹的强度变化：

%% 干涉强度变化

x = -10:0.01:10;

Intensity1 = 4*I0*cos(pi*d*x*1e-3/(lambda*D)).*cos(pi*d*x*1e-3/(lambda*D));

figure;
plot(x, Intensity1);
xlabel('x/mm');
ylabel('Intensity');
title('干涉条纹强度变化');

干涉条纹绘制：

%% 干涉条纹二维

x = -10:0.01:10;
y = -10:0.01:10;
[X,~] = meshgrid(x,y);

Intensity3 = 4*I0*cos(pi*d*X*1e-3/(lambda*D)).*cos(pi*d*X*1e-3/(lambda*D));

figure;
imagesc(x,y,Intensity3);
colormap('gray');
xlabel('x/mm');
ylabel('y');
title('干涉条纹');

colorbar;
ylabel(colorbar,'光强');