【2582. 递枕头】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

n 个人站成一排，按从 1 到 n 编号。

最初，排在队首的第一个人拿着一个枕头。每秒钟，拿着枕头的人会将枕头传递给队伍中的下一个人。一旦枕头到达队首或队尾，传递方向就会改变，队伍会继续沿相反方向传递枕头。

• 例如，当枕头到达第 n 个人时，TA 会将枕头传递给第 n - 1 个人，然后传递给第 n - 2 个人，依此类推。

给你两个正整数 n 和 time ，返回 time 秒后拿着枕头的人的编号。

示例 1：

输入：n = 4, time = 5
输出：2
解释：队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 3 -> 2 。
5 秒后，枕头传递到第 2 个人手中。

示例 2：

输入：n = 3, time = 2
输出：3
解释：队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 。
2 秒后，枕头传递到第 3 个人手中。

提示：

• 2 <= n <= 1000
• 1 <= time <= 1000

方法：模拟

思路与算法

有 n 个人站成一排，按从 1 到 n 编号，排在队首的第一个人拿着一个枕头。每秒钟，拿着枕头的人会将枕头传递给队伍中的下一个人。一旦枕头到达队首或队尾，传递方向就会改变，队伍会继续沿相反方向传递枕头。题目要求返回 time 秒后拿着枕头的人的编号。

最直接和暴力的思路是直接进行模拟，复杂度为 O(time)，下面我们讨论优化方法。

我们注意到每经过 2 × (n − 1) 的时间，枕头会被传递回起点，所以我们可以直接用 time 对 2 × (n − 1) 取模求余数。

• 如果 time < n，枕头没有传递到队尾，传递到 time + 1。
• 如果 time ≥ n，枕头已经传递过队尾，传递到 n − (time − (n − 1)) = n × 2 − time − 1。

最后返回结果即可。

代码：

class Solution {
public:
    int passThePillow(int n, int time) {
        time %= (n - 1) * 2;
        return time < n ? time + 1 : n * 2 - time - 1;
    }
};

时间 0ms 击败 100.00%使用 C++ 的用户
内存 5.95MB 击败 12.32%使用 C++ 的用户
复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。
  author：力扣官方题解