论文笔记：SAITS: SELF-ATTENTION-BASED IMPUTATION FOR TIMESERIES

对time-series 使用self-attention来进行补全

1 introduction

• 传统的处理缺失数据的方式一般有两个分类
  • 直接删去只有部分观测值的样本
  • 使用数据补全，将合适的数据填入
• 直接删去的不足
  • 直接删去会导致偏差；合适的数据补全是无偏的
  • 部分观测样本也是有一定的意义的
• 目前一些模型的不足
  • BRITS、GAIN、E2GAN等模型都是autoregressive 模型（xt的数值取决于之前1~t-1中一部分数值）
    • ——>会导致compounding errors（个人理解是误差累计？就的误差会累加到xt上）
  • NAOMI是non-autoregressive模型
    • 但是他的内部机制（循环）会导致补全速度很慢
• self-attention机制，既是non-autoregressive，又可以解决RNN中速度慢&内存限制的问题
  • ——>可以避免compounding error的问题
  • ——>可以让补全质量更高，速度更快
• 这篇论文提出了SAITS (Self-Attention-based Imputation for Time Series) ，利用self-attention来进行时间序列补全

2 related works

• 基于RNN的模型
  • GRU-D、BRITS。。。
  • 基于RNN的模型比较费时，同时有内存的约束
    • ——>处理长期时间序列的任务很困难
  • 会遇到compounding error的问题
• 基于GAN的模型+基于VAE的模型
  • GRUI、E2GAN、NAOMI
  • GPPVAE、GPVAE
    • 高斯过程先验是为了让数据能够被嵌入到更平滑&更可解释的表达中
  • 基于GAN和VAE的模型都是生成模型，因而训练起来比较复杂
    • GAN模型，由于他们损失函数的形式，会需要不收敛、表现不佳的情况
    • VAE模型，他们由有隐空间中采样得到的
      • ——>往往得不到固定的结构/数据分布
      • ——>使得补全内容难以解释，后续分析比较困难
• 基于self-attention的模型
  • CSDA：cross-dimensional self-attention，三个维度（time，location，measurement）的自注意力，以补全时空数据中的确实信息【2019，未开源】
    • CDSA: cross dimensional self-attention for multivariate, geo-tagged time series imputation
  • DeepMVI：多维时间序列的缺失值不全【2021，未开源】
    • Transformer with a convolutional window feature and a kernel regression
    • Missing value imputation on multidimensional time series
  • NRTSI【2021】
    • Nrtsi: Non-recurrent time series imputation
    • 将时间序列处理成(time,data)的元组，然后使用Transformer 的encoder来进行建模

3 方法部分

3.0 时间序列

•  多维时间序列
• 丢失数据的mask矩阵
• 人为mask掉一些观察值，这是人为mask的identity矩阵 

3.1 联合训练方法

包含两个学习任务：Masked Imputation Task (MIT) ， Observed Reconstruction Task (ORT)

如果只学习ORT/MIT，那么另一个任务上（MIT/ORT），效果会很一般。

如果联合训练，那么在两个任务上效果都不错。 

3.1.1 Masked Imputation Task (MIT)

希望能够很好地补全人为mask掉的那些点。

使用MAE作为补全损失函数

3.1.2 Observed Reconstruction Task (ORT)

希望观测值能够被很好地重构

也是使用MAE作为重构损失函数

3.2 模型各组件介绍

 3.3 模型流程介绍

 3.4 损失函数

某一个mask下（观测值/人工遮去的点），所有相应的观测值和目标值的MAE

重构观测值的时候，第一个DMSA、第二个DMSA和最后加权了的，都是为了重构X，所以他们都需要和实际值进行比较，所以这里ORT的损失函数是三个MAE的和的平均值。 

4 实验部分

4.1 数据集

 4.2 Metric

4.3  实验结果

4.3.1 不同数据集的补全结果

 

没有数值的几个是因为损失爆炸，跑不起来 

 4.3.2 参数量和运行时间

4.3.3 不同缺失率下的补全结果

 4.3.4 ablation study

 唯一区别是，加不加那个对角线的mask