经典排序（四）——二分插入排序

于插入排序，如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的次数，我们称为二分插入排序。

 

算法概述

采用折半查找，来找到待排序元素的插入位置，然后移动元素，将待排序的元素插入序列中。移动必须从最后一个记录开始，向后移动一位，再移动倒数第2位，直到要插入的位置的记录移后一位。

 

C语言实现

#include

void BinInsertSort(int A[],int n)
{
	int i,j;

	for(i = 1;i < n;i++)
	{
		int get = A[i];//取得的待排新元素
		int left = 0;
		int right = i-1;//已排序的有序区间
		
		while(left <= right)//有序区间内进行折半查找，找到插入位置
		{
			int mid = (right+left)/2;
			if(A[mid] > get)
				right = mid - 1;
			else
				left = mid + 1;
		}
		for(j = i - 1;j >= left;j--)//移出位置
		{
			A[j+1] = A[j];
		}
		A[left] = get;//将待排元素插入
	}
}

int main()
{
	int i;
	int A[] = {5,3,56,23,12,67,25};
	int n = sizeof(A)/sizeof(A[0]);

	BinInsertSort(A,n);

	for(i = 0;i < n;i++)
	{
		printf("%-6d",A[i]);
	}
	printf("\n");
	return;
}

 

运行结果

当数组元素较多时，二分插入排序的比较次数比直接插入排序的最差情况好得多，但比直接插入排序的最好情况要差，所以当元素初始序列已经接近升序时，直接插入排序比二分插入排序比较次数少。二分插入排序元素移动次数与直接插入排序相同，依赖于元素的初始序列。

也就是说，相比于直接插入排序，二分插入排序只是减少了元素比较的次数，并未减少元素移动的次数，本质上讲，并未提高算法的性能。