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辉色投像
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Tracy的小书斋
本书的作者是俞敏洪,大家都很熟悉他了吧。俞敏洪老师是我行业的领头羊吧,也是我事业上的偶像。本日摘录他书中第一章中的金句:『一个人如果什么目标都没有,就会浑浑噩噩,感觉生命中缺少能量。能给我们能量的,是对未来的期待。第一件事,我始终为了进步而努力。与其追寻全世界的骏马,不如种植丰美的草原,到时骏马自然会来。第二件事,我始终有阶段性的目标。什么东西能给我能量?答案是对未来的期待。』读到这里的时候,我便
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小蘑菇的树洞
《投行人生》----作者詹姆斯-A-朗德摩根斯坦利副主席40年的职业洞见-很短小精悍的篇幅,比较适合初入职场的新人。第一部分成功的职业生涯需要规划1.情商归为适应能力分享与协作同理心适应能力,更多的是自我意识,你有能力识别自己的情并分辨这些情绪如何影响你的思想和行为。2.对于初入职场的人的建议,细节,截止日期和数据很重要截止日期,一种有效的方法是请老板为你所有的任务进行优先级排序。和老板喝咖啡的好
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一起学Rust#Rust设计模式rust设计模式开发语言
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、使用借用类型作为参数二、格式化拼接字符串三、使用构造函数总结前言Rust不是传统的面向对象编程语言,它的所有特性,使其独一无二。因此,学习特定于Rust的设计模式是必要的。本系列文章为作者学习《Rust设计模式》的学习笔记以及自己的见解。因此,本系列文章的结构也与此书的结构相同(后续可能会调成结构),基本上分为三个部分
- git常用命令笔记
咩酱-小羊
git笔记
###用习惯了idea总是不记得git的一些常见命令,需要用到的时候总是担心旁边站了人~~~记个笔记@_@,告诉自己看笔记不丢人初始化初始化一个新的Git仓库gitinit配置配置用户信息gitconfig--globaluser.name"YourName"gitconfig--globaluser.email"
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lzyprime博客(github)创建时间:2021.01.04qq及邮箱:2383518170leetcode笔记题目描述斐波那契数,通常用F(n)表示,形成的序列称为斐波那契数列。该数列由0和1开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:F(0)=0,F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中n>1给你n,请计算F(n)。示例1:输入:2输出:1解释:F(2)=F(1)+
- 拥有断舍离的心态,过精简生活--《断舍离》读书笔记
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不知不觉间房间里的东西越来越多,虽然摆放整齐,但也时常会觉得空间逼仄,令人心生烦闷。抱着断舍离的态度,我开始阅读《断舍离》这本书,希望从书中能找到一些有效的方法,帮助我实现空间、物品上的断舍离。《断舍离》是日本作家山下英子通过自己的经历、思考和实践总结而成的,整体内涵也从刚开始的私人生活哲学的“断舍离”升华成了“人生实践哲学”,接着又成为每个人都能实行的“改变人生的断舍离”,从“哲学”逐渐升华成“
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本文基于腾讯课堂老胡的课《跟我学Openlayers--基础实例详解》做的学习笔记,使用的openlayers5.3.xapi。源码见1032.html,对应的官网示例https://openlayers.org/en/latest/examples/cluster.htmlhttps://openlayers.org/en/latest/examples/earthquake-clusters.
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高端幸福密码学院(高级班)幸福使者:李华第(598)期《幸福》之回归内在深层生命原动力基础篇——揭秘“激励”成长的喜悦心理案例分析主讲:刘莉一,知识扩充:成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。贪图省力的船夫,目标永远下游。智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印。幸福早课堂2020.10.16星期五一笔记:1,重视和珍惜的前提是知道它的价值非常重要,当你珍惜了,你就真正定下来,真正的学到身上。2,大家需要
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亲爱的伙伴们早上好,今天早上我们开了一次班委竞选的会议,全程只有20多个人参与,宫班本着对大家负责任的态度告诉我们,此次竞选作废,原因是这没有达到2.0的100%参会要求,如果没有大家的参与那么这个班委选出来还有什么意义,这说明选出来的人也是不一定是我们大家心目中认可的那个人,所以为了让大家的这个90天能够更好的激发出自己的的“做”的能力,那么要从第一次竞选班委的会议开始做到100%出席会议,竞选
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大家好,从今天开始呢,杰哥开展一个新的专栏,当然,数据分析部分也会不定时更新的,这个新的专栏主要是讲解一些Python的基础语法和知识,帮助0基础的小伙伴入门和学习Python,感兴趣的小伙伴可以开始认真学习啦!一、Python简介【了解】1.计算机工作原理编程语言就是用来定义计算机程序的形式语言。我们通过编程语言来编写程序代码,再通过语言处理程序执行向计算机发送指令,让计算机完成对应的工作,编程
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马上就要进入10月份了,今天做一下前段时间的总结和反思。前段时间,日更、英语、健身、护肤坚持的比较好。阅读、书法坚持的不好。1.中间被迫停更半个多月,其余时间一直在坚持日更挑战。偶尔也有不想写的时候,就做一下摘抄。因为阅读(输入)没跟上来,所以写作(输出)质量有待进一步加强。2.英语做到了一周至少学习5天,每次不少于30分钟,但是小班课没有跟上更新速度,下一步要争取利用零碎时间补听小班课。3.减肥
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数据仓库基础笔记思维导图已经整理完毕,完整连接为:数据仓库基础知识笔记思维导图维度一致性问题从逻辑层面来看,当一系列星型模型共享一组公共维度时,所涉及的维度称为一致性维度。当维度表存在不一致时,短期的成功难以弥补长期的错误。维度时确保不同过程中信息集成起来实现横向钻取货活动的关键。造成横向钻取失败的原因维度结构的差别,因为维度的差别,分析工作涉及的领域从简单到复杂,但是都是通过复杂的报表来弥补设计
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基于codesys开发的多轴运动控制程序框架,将逻辑与运动控制分离,将单轴控制封装成功能块,对该功能块的操作包含了所有的单轴控制(归零、点动、相对定位、绝对定位、设置当前位置、伺服模式切换等等)。程序框架由主程序按照状态调用分归零模式、手动模式、自动模式、故障模式,程序状态的跳转都已完成,只需要根据不同的工艺要求完成所需的动作即可。变量的声明、地址的规划都严格按照C++的标准定义,能帮助开发者快速
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一.上节课的补充(数据类型)1.前言继上节课,我们主要讲解了输入,输出和运算符,我们现在来补充一下数据类型的知识上节课遗漏了这个知识点,非常的抱歉顺便说一下,博主要上高中了,更新会慢,2-4周更新一次对了,正好赶上中秋节,小编跟大家说一句:中秋节快乐!2.int类型上节课,我们其实只用了int类型int类型,是整数类型,它们存贮的是整数,不能存小数(浮点数)定义变量的方式很简单inta;//定义一
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今天是什么日子起床:7点40就寝:23点半天气:有太阳,不过一会儿出来一会儿进去特别清爽的凉意,还蛮舒服的心情:小激动要给女朋友过生日啦纪念日:田田女士过生日任务清单昨日完成的任务,最重要的三件事:1.英语一对一2.运动计划3.认真护肤习惯养成:调整状态周目标·完成进度英语七天打卡(5/7)轻课阅读(87/180)音标课(25/30)读书(福尔摩斯一章)学习·信息·阅读#英语课#Cookingte
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- 2019-01-19
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姓名:王康公司:扬州市方圆建筑工程有限公司2018年3月16日~3月18日上海361期《六项精进》感谢二组学员【日精进打卡第307天】【知~学习】《六项精进》大纲3遍共862遍《大学》通篇3遍共860遍《六项精进》全书40页【经典名句】思想决定行为,行为决定习惯,习惯决定性格,性格决定命运。【行~实践】一、修身:(对自己个人)1、践行六项精进的理念。二、齐家:(对家庭和家人)1、和女朋友视频聊天。
- 南美洲的奇特艺术品【神秘档案馆·第三期】
清风小和尚
本期回答问题:1.复活节岛石像是谁建造的?2.复活节岛石像的建造方法与目的?3.纳斯卡线条的设计意义?南美洲是南亚美利加洲的简称,位于西半球的南部,东濒大西洋,西临太平洋,北滨加勒比海,南隔德雷克海峡与南极洲相望。对南美洲最简单的定位方法是:美国南面。南美洲是地球上第四大的大洲,有着种类繁多的物种和丰富的地形。在这片广袤的土地上,有两样奇特的艺术品---复活节岛摩艾石像与纳斯卡线条。摩艾石像(Mo
- 提高教师信息素养,提高道德与法治课教学效益
长白159宋彦红
提高教师信息素养,提高道德与法治课教学效益随着经济和社会的发展,信息技术已经运用到课堂教学中,为课堂教学展示了一个崭新的天地。的确,信息技术形象、生动、直观性强,能够将课本中的一些抽想的概念直接展示在学生面前,从而调动学生的眼、耳、脑,让他们兴奋起来,变被动学习为主动学习,充分发挥教师的教育引导作用,创造一个可以使学生积极参与的场景。在制作、使用信息技术的实践过程中,本文拟就教师提升信息素养的必要
- 一文掌握python常用的list(列表)操作
程序员neil
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目录一、创建列表1.直接创建列表:2.使用list()构造器3.使用列表推导式4.创建空列表二、访问列表元素1.列表支持通过索引访问元素,索引从0开始:2.还可以使用切片操作访问列表的一部分:三、修改列表元素四、添加元素1.append():在末尾添加元素2.insert():在指定位置插入元素五、删除元素1.del:删除指定位置的元素2.remove():删除指定值的第一个匹配项3.pop():
- 为什么你总是对下属不满意?
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【ZhaoWu的听课笔记】大多数公司,都存在两种问题。我创业四年,更是体会深切。这两种问题就是:老板经常不满意下属的表现;下属总是不知道老板想要什么;虽然这两种问题普遍存在,其实解决方法并不复杂。这节课,我们再聊聊第一个问题:为什么老板经常不满意下属表现?其实,这背后也是一条管理常识。管理学家德鲁克先生早就说过:管理者的任务,不是去改变人。*来自《卓有成效的管理者》只是大多数老板和我一样,都是一边
- 母亲节如何做小红书营销
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小红书的一举一动引起了外界的高度关注。通过爆款笔记和流行话题,我们可以看到“干货”类型的内容在小红书中偏向实用的生活经验共享和生活指南非常受欢迎。根据运营社的分析,这种现象是由小红书用户心智和内容社区背后机制共同决定的。首先,小红书将使用“强搜索”逻辑为用户提供特定的“搜索场景”。在“我必须这样生活”中,大量使用了满足小红书站用户喜好和需求的内容。内容社区自制的高质量内容也吸引了寻找营销新途径的品
- 读书笔记|《遇见孩子,遇见更好的自己》5
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为人父母意味着放弃自己的过去,不要对以往没有实现的心愿耿耿于怀,只有这样,孩子们才能做回自己。985909803.jpg孩子在与父母保持亲密的同时更需要独立,唯有这样,孩子才会成为孩子,父母才会成其为父母。有耐心的人生往往更幸福,给孩子留点余地。认识到养儿育女是对耐心的考验。为失败做好心理准备,教会孩子控制情绪。了解自己的底线,说到底线,有一点很重要,父母之所以发脾气,真正的原因往往在于他们自己,
- 随记│开学49日
Silence的小茶馆
开学四十九天哇,今天还是上了一上午课啦,然后有丢丢升温啦(嘿嘿少穿一件哇,不错不错)然后就是好像可以休息了哈(毕竟到周五了)结果周日还是得上课哇。下午还是就休息哈,想着说学习一会儿,但其实是没有想好究竟是要做啥的,所以就还是有在玩诶,主要也是睡了挺久哇(我的过,我的错)所以明天能改正嘛?然后看完综艺第二季啦,就找到第一季看看哇,很不错啦!但还是得学习啊,毕竟作为学生捏,学习还是最重要哒!恩,今天就
- 2023-08-08
2023梦启支教团张牧泽
学汉字历史,行传统书法——中国矿业大学梦启支教团梦启三班开展书法文化课7月20日上午8时,中国矿业大学梦启支教团在贵州省金沙县西洛街道彩虹小学开展了“书法文化”课程。该课程意在向孩子们传授汉字演变的相关知识,围绕书法发展历史讲解不同时期的字形字体特点。此课程由梦启支教团成员王耀民讲授,梦启三班全体成员参加。中国文字的发展有数千年的历史,从早期雏形的象形文字到殷商时期的甲骨文、金文,再到西周、秦朝的
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe