[TYVJ] P1023 奶牛的锻炼

奶牛的锻炼

背景 Background

USACO

 

描述 Description

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

 

输入格式 InputFormat

第一行，两个整数，代表N和M。
接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

 

输出格式 OutputFormat

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

 

样例输入 SampleInput [复制数据]

5 2
5
3
4
2
10

 

样例输出 SampleOutput [复制数据]

9

数据范围和注释 Hint

N <= 2000 , M <= 500 , D_i <= 1000

 

题解：线性动态规划。维护一个二维数组f[n][m]，表示在第n个点，疲倦程度为m时跑得最远路程。状态转移： (选择跑步)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d[i]);(选择休息)f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]);f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0]);最后f[n][0]即为所求。

 

代码：

 1 #include
 2 #include<string.h>
 3 int i,j,n,m,k,
 4     f[2100][510],d[2100];
 5 
 6 int 
 7 pre()
 8 {
 9     memset(f,0,sizeof(f));
10     memset(d,0,sizeof(d));
11     return 0;
12 }
13 
14 int
15 max(int a,int b)
16 {
17     if(areturn(b);
18     else return(a);
19 }
20 
21 int 
22 dp()
23 {
24     for(i=1;i<=n;i++)
25     {
26         for(j=1;j<=m;j++)
27         {
28             f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d[i]);
29             if((i-j)>=0)
30             f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]);
31             f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0]);
32         }
33     }
34     return 0;
35 }
36 
37 int 
38 init()
39 {
40     scanf("%d%d\n",&n,&m);
41     for(i=1;i<=n;i++)
42     scanf("%d",&d[i]);
43     return 0;
44 }
45 
46 int
47 main()
48 {
49     pre();
50     init();
51     dp();
52     printf("%d\n",f[n][0]);
53     
54     return 0;
55 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/sxiszero/p/3620911.html