材料力学---绪论(1)

杂序

费曼学习法认为，教是最好的学，我国古代也提倡教学相长。在教给别人的过程中，我们能找到自己忽略的问题；如果能完整地教会别人，那么自己就算是基本学会了。所以笔者这就来实践了。

研究对象

材料力学研究的是 可变形固体 ，研究外力导致的变形和破坏。

什么意思？我们用理论力学来对比一下。
理论力学研究的对象是刚体，是假设为不会形变的理想模型，重点研究力与运动的关系。
而材料力学不研究运动，研究的是力导致的变形，这是二者的区别。

任务

材料力学的任务是，在尽可能兼顾安全、经济的前提下，满足三个主要指标，即 强度、刚度、稳定度
强度，指物体抵抗破坏的能力。
---高强度使物体不断裂。
刚度，指物体抵抗变形的能力。
---变形太大，会使精密零件失效，即使没有发生断裂。
稳定度，指物体保持平衡的能力。
---对于杆件，即使在刚度范围内，仍可能因为长度过长、弯曲量积累过多，失去支撑物体的能力。

基本假设

虽然比理论力学更加贴近现实，但材料力学仍然有一些理想化的假设。

连续性假设

假设物体所在体积，被物质 均匀填充

均匀性假设

假设物体内部各处物质，力学性质相同

各向同性假设

假设物体在各个方向受力，力学性能一致。

由于铸造工艺、杂质等原因，物体内可能含有空腔、密度也不一定完全相同，这里假设它连续、均匀。小晶格一般各向异性，但物体一般是由方向各异的晶格组成，因此在宏观上表现为各向同性。

小变形原则

假设外力导致的变形量，远小于 物体尺寸
在这个原则下，我们可以用变形前的几何形状代替变形后的，从而大幅简化计算量。

简介知识

内力

物体在外力作用下变形，产生的 内部 作用力

截面法

求解内力的方法。
用内力实现平衡状态，从而求解，步骤为：

1. 用假想的截面将物体截开。
2. 在截面上假设一个内力，使结构达到平衡状态
3. 通过平衡方程，求解内力。

应力

即截面上的内力密度，单位为N/m²或者Pa，可以理解为压强。

全应力

力对面积的积分，是矢量

正应力

全应力垂直于截面的分量

切应力

全应力切于界面的分量

后两者的平方和等于前者的平方

应变

正应变

无量纲，同一点不同方向一般不等大

切应变

微体棱边的倾斜程度

注意：倾斜程度是与 直角 对比

应力应变

是的，应力与应变一般是线性关系

胡克定律

剪切胡克定律

变形方式

在不同外力的作用下，物体会产生不同的变形方式

拉伸压缩——轴力

外力作用线与杆轴重合
杆件在轴线方向伸长/收缩

剪切——剪力

外力等大反向，作用线垂直于杆轴，且 相距很近
受剪处发生错动

扭转——扭矩

一对等大反向力偶，作用面与轴线垂直
杆件横截面将 绕杆件轴线 转动

弯曲——弯矩

杆件受垂直于轴线的力，或力偶矩垂直于轴线的力偶作用
杆件的轴线将由直变曲