容斥原理 能被整除的数

890. 能被整除的数 - AcWing题库

容斥原理，加奇减偶

差不多就是 

另外

所以可以枚举每一位选或不选来暴力算

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
 
using namespace std;
 
typedef pair PII;
typedef long long ll;
typedef long double ld;

ll n, m;
int a[20];
ll ans = 0;

void dfs(int num, int k)
{
	if(num == m - 1)
	{
		int cnt = 0;
		ll res = 1;
		for(int i = 0; i < m; i ++)
		{
			if(k >> i & 1)
			{
				res *= a[i];
				if(res > n)return;
				cnt ++;
			}
		}
		if(!cnt)return;
		
		if(cnt % 2)ans += n / res;
		else ans -= n / res;
		return;
	}
	
	dfs(num + 1, k + (1 << num + 1));
	dfs(num + 1, k);
}

int main()
{
	IOS
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < m; i ++)cin >> a[i];
	
	dfs(0, 1);
	dfs(0, 0);
	
	cout << ans;
	
	return 0;
}