图表示学习经典方法——GCN＆GAE

来源：投稿 作者：gick
编辑：学姐

图表示学习（Graph Representation Learning）是近年来快速发展的研究领域，它的主要目标是学习从图数据中提取有意义且表征图结构的特征。图表示学习在诸多应用领域都有广泛的应用，如社交网络分析、生物信息学、推荐系统等。

早期的图表示学习方法主要是基于图遍历（Graph Traversal）的方法，例如随机游走（Random Walks）和基于网络传播（Network Propagation）的方法。这些方法主要利用节点之间的局部关系学习节点表征，因此对于全局信息的表示效果并不理想。随着深度学习的发展，出现了基于深度神经网络（Deep Neural Networks）的图表示学习方法，这些方法大大提升了图的表征能力。基于深度神经网络的图表示学习方法主要分为两类：基于图卷积神经网络（Graph Convolutional Network，GCN）和基于图自编码器（Graph Autoencoder，GAE）。

GCN是目前最受关注的图表示学习方法之一。GCN中，每个节点的特征由其邻居节点的特征组合而成。GCN通过卷积操作在图上学习节点表征，以更好地表达节点之间的相似性和距离。其中最著名的是Kipf等人提出的GCN模型，该模型使用两层卷积神经网络学习节点表征。GCN的核心思想是将卷积操作推广到图数据上。在传统的图卷积操作中，我们需要计算每个节点的相邻节点的加权和。GCN使用邻接矩阵来表示节点之间的连接，并使用该矩阵对节点特征进行加权聚合。其公式为：

其中， 是节点特征矩阵， 是邻接矩阵加上自环后的结果， 是对角线元素为 的对角矩阵， 是权重矩阵， 是激活函数。

GCN的核心在于邻接矩阵的使用，它保留了节点之间的连接关系，从而在嵌入节点时考虑了全局拓扑结构。此外，多层GCN可以捕捉不同尺度的拓扑结构，从而提高了模型的表达能力。

GAE是另一种基于深度神经网络的图表示学习方法。GAE的目标是重建图数据，将节点特征作为输入，将其压缩为低维度的表示，然后解压缩得到重构的图。GAE一般由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）两部分组成。编码器将节点特征转换为低维度的向量表示，而解码器将该向量表示转换为重构的图数据。

具体地，GAE 通过编码器 E 将原始的邻接矩阵 A 转换为低维嵌入 Z，再通过解码器 D 将嵌入重构为邻接矩阵 。GAE 采用的损失函数为均方差损失，即：

其中，N 表示节点的数量。为了防止过拟合，GAE 采用了 L2 正则化来控制嵌入矩阵的复杂度，即在损失函数中加入以下项：

其中，K 表示嵌入的维度，整个 GAE 模型的训练过程可以表示为：

其中，α 是正则化项的系数。在训练完成后，可以使用编码器得到节点的嵌入矩阵 Z，用于后续的节点分类、聚类和链接预测等任务。

此外，还有一些其他的图表示学习方法，如基于自注意力机制（Self-Attention Mechanism）的图卷积网络（Graph Attention Network，GAT）、基于深度生成对抗网络（Deep Generative Adversarial Network，DGAN）的图表示学习方法等。虽然图表示学习方法已经取得了一定的进展，但是仍然存在一些问题需要解决。例如，对于大规模的图数据，如何进行高效的图表示学习是一个挑战；同时，如何将不同尺度的信息有效地融合也是一个需要研究的问题。未来的研究方向包括开展更加高效的图嵌入方法，解决大规模图数据上的图表示学习问题。一种解决方案是采用采样和聚合的方法，对大规模图数据进行采样，然后在小规模子图上学习嵌入表示。此外，也可以使用图神经网络进行嵌入学习，以便更好地处理大规模图数据。同时，如何有效地融合不同尺度的信息也是一个需要研究的问题。一种解决方法是使用多层图神经网络，在每一层中对不同尺度的信息进行处理，以获得更全面的信息。此外，还可以结合不同的图嵌入方法和特征提取方法，以获得更好的效果。

图表示学习还有许多潜在的应用。例如，在社交网络中，可以使用图表示学习来识别社区结构，推荐好友和内容，以及预测用户行为。

在生物信息学领域，图表示学习可以用于蛋白质分类，药物发现和基因表达分析。如AGO2相关蛋白：

在推荐系统中，图表示学习可以帮助用户进行更准确的个性化推荐，提高推荐的质量。

图表示学习是一个快速发展的领域，具有广泛的应用前景。未来的研究应该聚焦于解决大规模图数据上的图表示学习问题和如何更好地融合不同尺度的信息，以及探索更广泛的应用。

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