【洛谷 P1241】括号序列 题解（字符串+位集合）

括号序列

题目描述

定义如下规则：

1. 空串是「平衡括号序列」
2. 若字符串 $S$ 是「平衡括号序列」，那么 $\text{[}S\text{]}$ 和 $\text{(}S\text{)}$ 也都是「平衡括号序列」
3. 若字符串 $A$ 和 $B$ 都是「平衡括号序列」，那么 $AB$（两字符串拼接起来）也是「平衡括号序列」。

例如，下面的字符串都是平衡括号序列：

• ()，[]，(())，([])，()[]，()[()]

而以下几个则不是：

• (，[，]，)(，())，([()

现在，给定一个仅由 (，)，[，]构成的字符串 $s$，请你按照如下的方式给字符串中每个字符配对：

1. 从左到右扫描整个字符串。
2. 对于当前的字符，如果它是一个右括号，考察它与它左侧离它最近的未匹配的的左括号。如果该括号与之对应（即小括号匹配小括号，中括号匹配中括号），则将二者配对。如果左侧未匹配的左括号不存在或与之不对应，则其配对失败。

配对结束后，对于 $s$ 中全部未配对的括号，请你在其旁边添加一个字符，使得该括号和新加的括号匹配。

输入格式

输入只有一行一个字符串，表示 $s$。

输出格式

输出一行一个字符串表示你的答案。

样例 #1

样例输入 #1

([()

样例输出 #1

()[]()

样例 #2

样例输入 #2

([)

样例输出 #2

()[]()

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $s$ 的长度不超过 $100$，且只含 (，)，[，] 四种字符。

---

思路

这道题的题目不太好理解。

m 用来表示每个位置的括号是否已经匹配。

首先读入字符串 str，然后依次遍历每个字符。

如果找到一个右括号（圆括号或者方括号），则向左扫描，找到最近的且未配对的括号（圆括号或者方括号），如果该括号和最近的括号可以配对（都是圆括号或者都是方括号），那就将两个括号的m标记为1。

最后，再次遍历每个字符，如果该位置的括号未匹配，则输出对应的括号，否则输出原字符。

---

AC代码

#include 
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int N = 105;

int main()
{
    string str;
    bitset<N> m;

    char a[N], b[N];
    a[')'] = '(';
    b[')'] = '[';
    a[']'] = '[';
    b[']'] = '(';

    m.reset();

    cin >> str;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++)
    {
        if (')' == str[i] || ']' == str[i])
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                if (str[j] == a[str[i]] && !m[j])
                {
                    m[i] = 1;
                    m[j] = 1;
                    break;
                }
                else if (str[j] == b[str[i]] && !m[j])
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < str.length(); i++)
    {
        if (!m[i])
        {
            if ('(' == str[i] || ')' == str[i])
            {
                printf("()");
            }
            else
            {
                printf("[]");
            }
        }
        else
        {
            putchar(str[i]);
        }
    }
    return 0;
}