C语言中乘除法与移位关系

本备忘参考博文 点击打开链接

单片机编程中移位运算比乘除法效率更高，当然用移位运算替代乘除法代码会有点晦涩。下面记录下自己学习的内容以做备忘。

用移位实现乘除法运算 
a=a*8; 
b=b/8; 
可以改为： 
a=a<<3; 
b=b>>3; 
说明： 
除2 = 右移1位； 乘2 = 左移1位 
除4 = 右移2位； 乘4 = 左移2位 
除8 = 右移3位； 乘8 = 左移3位

通常如果需要乘以或除以2的n次方，都可以用移位的方法代替，大部分的C编译器,用移位的方法得到代码比调用乘除法子程序生成的代码效率高。 
实际上，只要是乘以或除以一个整数才可以用移位的方法得到结果。

如： 
a=a*9 
分析a*9可以拆分成a*(8+1)即a*8+a*1, 因此可以改为： a=(a<<3)+a 
a=a*7 
分析a*7可以拆分成a*(8-1)即a*8-a*1, 因此可以改为： a=(a<<3)-a

总结：a=a*n; n分解成(2^m + s),则a=a*n可以改为a=(a<

例：a=a*10 => a=a*(8+2) => a=a*8 + a*2 => a=(a<<3)+(a<<1)

注：

1.只有整型数据才能用移位替代乘除法，如：char、short、int、long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long。（double、float、bool、long double则不可以进行移位操作。）

2.有符号数据类型移位需要注意符号位：

对负数进行左移：符号位始终为1，其他位左移。

对正数进行左移：所有位左移，即 <<，可能会变成负数。

对正数进行右移：所有位右移，即 >>