POJ 2549 Sumsets 折半枚举+二分搜索

一、题目大意

我们有1000个数字组成的集合，从中找出所有满足 a + b + c = d 的所有情况（a b c d 是集合中下标不同的四个元素），输出最大的d即可。

二、解题思路

1、a + b + c = d; a + b = c - d，我们把数组的任意两个下标不同元素的和都计算出来，放在数组AB里，同时记录下两个相加元素的下标，之后跟据两个元素的和来对这个数组AB排序。

2、然后循环集合中所有的元素，枚举任意两个下标不同的元素c d的差(num[d]-num[c])，之后去AB数组里二分num[d]-num[c]（找到不小于num[d]-num[c]的第一个元素下标idx），如果AB[idx].sum等于num[d]-num[c]且四个元素的下标都不同的话，就保存更新ans，下标存在相同的话，判断下AB数组下一个和是不是也是num[d]-num[c]，是的话就顺着AB数组往下找，直到AB[idx++]!=num[d]-num[c]，就计算下一个(num[d]-num[c])。

三、代码

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node
{
    ll sum;
    int idx1, idx2;
    Node(ll sum = 0LL, int idx1 = 0, int idx2 = 0) : sum(sum), idx1(idx1), idx2(idx2) {}
};
// a+b+c=d,a+b=d-c
Node ab[1000007];
ll num[1007], ans;
int n, abLen;
void input()
{
    ans = -0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%lld", &num[i]);
    }
}
bool compareNode(const Node &a, const Node &b)
{
    return a.sum < b.sum;
}
void calcAB()
{
    abLen = 0;
    for (int a = 0; a < n; a++)
    {
        for (int b = (a + 1); b < n; b++)
        {
            ab[abLen].idx1 = a;
            ab[abLen].idx2 = b;
            ab[abLen++].sum = num[a] + num[b];
        }
    }
    sort(ab, ab + abLen, compareNode);
    ab[abLen].sum = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
    ab[abLen].idx1 = -1;
    ab[abLen].idx2 = -1;
}
int binarySearch(ll number)
{
    int l = -1, r = abLen + 1;
    while ((l + 1) < r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (ab[mid].sum < number)
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }
    return (l + 1);
}
bool judgeDistinct(Node node1, Node node2)
{
    if (node1.idx1 == node2.idx1 || node1.idx1 == node2.idx2)
    {
        return false;
    }
    if (node1.idx2 == node2.idx1 || node1.idx2 == node2.idx2)
    {
        return false;
    }
    return true;
}
void solve()
{
    Node cd;
    for (int d = 0; d < n; d++)
    {
        for (int c = (d + 1); c < n; c++)
        {
            cd.sum = num[d] - num[c];
            cd.idx1 = c;
            cd.idx2 = d;
            int idx = binarySearch(cd.sum);
            while (idx < abLen && ab[idx].sum == cd.sum)
            {
                if (judgeDistinct(ab[idx], cd))
                {
                    ans = max(ans, num[d]);
                    break;
                }
                idx++;
            }
        }
    }
    for (int d = n - 1; d >= 0; d--)
    {
        for (int c = d - 1; c >= 0; c--)
        {
            cd.sum = num[d] - num[c];
            cd.idx1 = c;
            cd.idx2 = d;
            int idx = binarySearch(cd.sum);
            while (idx < abLen && ab[idx].sum == cd.sum)
            {
                if (judgeDistinct(ab[idx], cd))
                {
                    ans = max(ans, num[d]);
                    break;
                }
                idx++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while (true)
    {
        scanf("%d", &n);
        if (n == 0)
        {
            break;
        }
        input();
        calcAB();
        solve();
        if (ans == (-0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL))
        {
            printf("no solution\n");
        }
        else
        {
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}